Finite Group Databasebeta

← #15770784

Subgroups — #15770784

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×M16C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×#6103C412yes—
13C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
14C22×#6099C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16C2×#88071C412yes—
17#11718787—22no—
18#11718787—22no—
19#11718787—22no—
20#11718787—22no—
21C2×#88060—21no—
22C2×#88060—21no—
23C2×#88060—21no—
24C2×#88060—21no—
25#11718648—21no—
26#11718648—21no—
27#11718648—21no—
28#11718648—21no—
29C13×#343—22no—
30#11718146—22no—
31#11718146—22no—
32#11718122—22no—
33C24×D13C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C13C2×C412yes—
35C23×C4×C13C2311yescharacteristic
36C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
37C23×Dic13C2×C412yes—
38C22×C4×D13—21no—
39C22×C4×D13—21no—
40C22×C4×D13—21no—
41C22×C4×D13—21no—
42C22×C4×D13—21no—
43C22×C4×D13—21no—
44C22×C4×D13—21no—
45C22×C4×D13—21no—
46C22×C4×D13—21no—
47C22×C4×D13—21no—
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13—21no—
50C22×C4×D13D411yescharacteristic
51C22×C4×D13D411yescharacteristic
52C22×C4×D13D411yescharacteristic
53C22×C4×D13D411yescharacteristic
54C2×C13×M16—21no—
55C2×C13×M16—21no—
56C2×C13×M16—21no—
57C2×C13×M16—21no—
58C2×C13×M16—21no—
59C2×C13×M16—21no—
60C2×C13×M16—21no—
61C2×C13×M16—21no—
62C2×C13×M16—21no—
63C2×C13×M16—21no—
64C2×C13×M16D412yes—
65C2×C13×M16D412yes—
66C22×C8×C13—21no—
67C22×C8×C13—21no—
68C2×C13×C4⋊C4—21no—
69C2×C13×C4⋊C4—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C4⋊C4—21no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—21no—
74C2×#6103—22no—
75C2×#6103—22no—
76C2×#6103—44no—
77C2×C4⋊Dic13—21no—
78C2×C4⋊Dic13—21no—
79C2×C4⋊Dic13—21no—
80C2×C4⋊Dic13—21no—
81C2×C4⋊Dic13—21no—
82C2×C4⋊Dic13—21no—
83C2×#6099—21no—
84C2×#6099—21no—
85C2×#6099—21no—
86C2×#6099—21no—
87C2×#6099—21no—
88C2×#6099—21no—
89C2×#6099—21no—
90C2×#6099—21no—
91C2×#6099—21no—
92C2×#6099—21no—
93C2×#6099D412yes—
94C2×#6099D412yes—
95C22×#1055—21no—
96C22×#1055—21no—
97#88071—22no—
98#88071—22no—
99#88060—24no—
100#88060—24no—
101#88060—24no—
102#88060—24no—
103#11198—131nomaximal, Sylow
104C24×C13C22×C411yescharacteristic
105C23×D13—21no—
106C23×D13—21no—
107C23×D13—22no—
108C23×D13—22no—
109C23×D13—21no—
110C23×D13—21no—
111C23×D13—21no—
112C23×D13—21no—
113C23×D13—41no—
114C23×D13—41no—
115C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
116C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
117C22×C4×C13—22no—
118C22×C4×C13—22no—
119C22×C4×C13—22no—
120C22×C4×C13—42no—
121C22×C4×C13—42no—
122C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C13#4111yescharacteristic
129C22×C4×C13#4111yescharacteristic
130C22×C4×C13#4111yescharacteristic
131C22×C4×C13#4111yescharacteristic
132C22×C4×C13#4111yescharacteristic
133C22×C4×C13#4111yescharacteristic
134C22×C4×C13#4111yescharacteristic
135C22×C4×C13#4111yescharacteristic
136C22×Dic13—21no—
137C22×Dic13—21no—
138C22×Dic13—21no—
139C22×Dic13—21no—
140C22×Dic13—21no—
141C22×Dic13—21no—
142C22×Dic13—22no—
143C22×Dic13—22no—
144C22×Dic13—22no—
145C22×Dic13—42no—
146C22×Dic13—42no—
147C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
148C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
149C2×C4×D13—21no—
150C2×C4×D13—21no—
151C2×C4×D13—21no—
152C2×C4×D13—21no—
153C2×C4×D13—21no—
154C2×C4×D13—21no—
155C2×C4×D13—21no—
156C2×C4×D13—21no—
157C2×C4×D13—21no—
158C2×C4×D13—21no—
159C2×C4×D13—21no—
160C2×C4×D13—21no—
161C2×C4×D13—21no—
162C2×C4×D13—21no—
163C2×C4×D13—21no—
164C2×C4×D13—21no—
165C2×C4×D13—21no—
166C2×C4×D13—21no—
167C2×C4×D13—21no—
168C2×C4×D13—21no—
169C2×C4×D13—21no—
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—21no—
173C2×C4×D13—41no—
174C2×C4×D13—41no—
175C2×C4×D13—41no—
176C2×C4×D13—41no—
177C2×C4×D13—41no—
178C2×C4×D13—41no—
179C2×C4×D13—41no—
180C2×C4×D13—41no—
181C2×C4×D13—41no—
182C2×C4×D13—41no—
183C2×C4×D13—41no—
184C2×C4×D13—41no—
185C2×C4×D13—41no—
186C2×C4×D13—41no—
187C2×C4×D13—41no—
188C2×C4×D13—41no—
189C13×M16—22no—
190C13×M16—22no—
191C13×M16—22no—
192C13×M16—22no—
193C13×M16—41no—
194C13×M16—41no—
195C13×M16—41no—
196C13×M16—41no—
197C2×C8×C13—22no—
198C2×C8×C13—22no—
199C2×C8×C13—41no—
200C2×C8×C13—41no—
201C2×C8×C13—41no—
202C2×C8×C13—41no—
203C13×C4⋊C4—41no—
204C13×C4⋊C4—41no—
205C13×C4⋊C4—41no—
206C13×C4⋊C4—41no—
207#6103—44no—
208#6103—44no—
209C4⋊Dic13—41no—
210C4⋊Dic13—41no—
211C4⋊Dic13—41no—
212C4⋊Dic13—41no—
213#6099—22no—
214#6099—22no—
215#6099—22no—
216#6099—22no—
217#6099—41no—
218#6099—41no—
219#6099—41no—
220#6099—41no—
221C2×#1055—22no—
222C2×#1055—22no—
223C2×#1055—41no—
224C2×#1055—41no—
225C2×#1055—41no—
226C2×#1055—41no—
227C2×#407—131no—
228C2×#407—131no—
229C2×#380—131no—
230C2×#343—131no—
231C2×#343—131no—
232C2×#343—131no—
233C2×#343D1311yescharacteristic, complemented
234C23×C13—21no—
235C23×C13—21no—
236C23×C13—21no—
237C23×C13—21no—
238C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C13#11711yescharacteristic
240C23×C13#11711yescharacteristic
241C23×C13C4×D411yescharacteristic
242C23×C13C4×D411yescharacteristic
243C23×C13C4×D411yescharacteristic
244C23×C13C4×D411yescharacteristic
245C22×D13—24no—
246C22×D13—24no—
247C22×D13—21no—
248C22×D13—21no—
249C22×D13—21no—
250C22×D13—21no—
251C22×D13—21no—
252C22×D13—21no—
253C22×D13—21no—
254C22×D13—21no—
255C22×D13—21no—
256C22×D13—21no—
257C22×D13—21no—
258C22×D13—21no—
259C22×D13—42no—
260C22×D13—42no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13#10012yes—
274C22×D13#10112yes—
275C2×C4×C13—42no—
276C2×C4×C13—42no—
277C2×C4×C13—42no—
278C2×C4×C13—82no—
279C2×C4×C13—82no—
280C2×C4×C13#12011yescharacteristic
281C2×C4×C13#12011yescharacteristic
282C2×C4×C13#12111yescharacteristic
283C2×C4×C13#12111yescharacteristic
284C2×C4×C13#12111yescharacteristic
285C2×C4×C13#12111yescharacteristic
286C2×C4×C13#12111yescharacteristic
287C2×C4×C13#12111yescharacteristic
288C2×C4×C13#12111yescharacteristic
289C2×C4×C13#12111yescharacteristic
290C2×C4×C13#12311yescharacteristic
291C2×C4×C13#12311yescharacteristic
292C2×C4×C13#12311yescharacteristic
293C2×C4×C13#12311yescharacteristic
294C2×C4×C13#12311yescharacteristic
295C2×C4×C13#12311yescharacteristic
296C2×C4×C13#12311yescharacteristic
297C2×C4×C13#12311yescharacteristic
298C2×C4×C13#12311yescharacteristic
299C2×C4×C13#12311yescharacteristic
300C2×C4×C13#12411yescharacteristic
301C2×C4×C13#12411yescharacteristic
302C2×C4×C13#12411yescharacteristic
303C2×C4×C13#12411yescharacteristic
304C2×C4×C13#12611yescharacteristic
305C2×C4×C13#12611yescharacteristic
306C2×C4×C13#12611yescharacteristic
307C2×C4×C13#12611yescharacteristic
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—42no—
319C2×Dic13—42no—
320C2×Dic13—42no—
321C2×Dic13—82no—
322C2×Dic13—82no—
323C4×D13—41no—
324C4×D13—41no—
325C4×D13—41no—
326C4×D13—41no—
327C4×D13—41no—
328C4×D13—41no—
329C4×D13—41no—
330C4×D13—41no—
331C4×D13—41no—
332C4×D13—41no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C8×C13—42no—
340C8×C13—42no—
341#1055—42no—
342#1055—42no—
343C24×C4—131no—
344C22×M16—131no—
345C22×M16—131no—
346C22×M16C2×D1311yescharacteristic
347C22×M16C2×D1311yescharacteristic
348C22×C4⋊C4—131no—
349C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
350C22×C22⋊C4—132no—
351#407—262no—
352#407—262no—
353#407—262no—
354#407—262no—
355C2×C22⋊C8—261no—
356C2×C22⋊C8—261no—
357C2×C22⋊C8—261no—
358C2×C22⋊C8—261no—
359#380—261no—
360#380—261no—
361#380—261no—
362#380—261no—
363C2×#95—132no—
364#343—22no—
365#343—262no—
366#343—262no—
367#343—262no—
368C22×C13—21no—
369C22×C13—21no—
370C22×C13—21no—
371C22×C13—21no—
372C22×C13—21no—
373C22×C13—21no—
374C22×C13—21no—
375C22×C13—21no—
376C22×C13—21no—
377C22×C13—21no—
378C22×C13—21no—
379C22×C13—21no—
380C22×C13#38111yescharacteristic
381C22×C13#38611yescharacteristic
382C22×C13#38611yescharacteristic
383C22×C13#38811yescharacteristic
384C22×C13#38811yescharacteristic
385C22×C13#38811yescharacteristic
386C22×C13#38811yescharacteristic
387C22×C13C2×#10011yescharacteristic
388C22×C13C2×#10111yescharacteristic
389C22×C13#41311yescharacteristic
390C22×C13#41311yescharacteristic
391C2×D13—22no—
392C2×D13—22no—
393C2×D13—22no—
394C2×D13—22no—
395C2×D13—22no—
396C2×D13—22no—
397C2×D13—44no—
398C2×D13—44no—
399C2×D13—44no—
400C2×D13—44no—
401C2×D13—41no—
402C2×D13—41no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C4×C13—82no—
410C4×C13#39411yescharacteristic
411C4×C13#39411yescharacteristic
412C4×C13#39411yescharacteristic
413C4×C13#39411yescharacteristic
414C4×C13#39711yescharacteristic
415C4×C13#39711yescharacteristic
416C4×C13#39711yescharacteristic
417C4×C13#39711yescharacteristic
418Dic13—41no—
419Dic13—41no—
420Dic13—82no—
421C25—131no—
422C23×C4—131no—
423C23×C4—131no—
424C23×C4—131no—
425C23×C4—131no—
426C23×C4—131no—
427C23×C4—132no—
428C23×C4—261no—
429C23×C4—261no—
430C23×C4—261no—
431C23×C4—261no—
432C23×C4—261no—
433C23×C4—261no—
434C23×C4—261no—
435C23×C4—261no—
436C23×C4—261no—
437C23×C4—261no—
438C23×C4—261no—
439C23×C4—261no—
440C23×C4C4×D1312yes—
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—132no—
453C2×M16—132no—
454C2×M16—261no—
455C2×M16—261no—
456C2×M16—261no—
457C2×M16—261no—
458C2×M16—261no—
459C2×M16—261no—
460C2×M16—261no—
461C2×M16—261no—
462C2×M16—261no—
463C2×M16—261no—
464C2×M16D5212yes—
465C2×M16C22⋊D1312yes—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—261no—
469C22×C8—261no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—524no—
485C22⋊C8—264no—
486C22⋊C8—264no—
487C22⋊C8—264no—
488C22⋊C8—264no—
489#95—262no—
490#95—262no—
491C2×C13—21no—
492C2×C13—21no—
493C2×C13—21no—
494C2×C13—21no—
495C2×C13#144011yescharacteristic
496C2×C13#182111yescharacteristic
497C2×C13#182211yescharacteristic
498C2×C13#190011yescharacteristic
499C2×C13#190011yescharacteristic
500C2×C13#190111yescharacteristic
501C2×C13#190111yescharacteristic
502D13—42no—
503D13—42no—
504C24—131no—
505C24—131no—
506C24—262no—
507C24—262no—
508C24—261no—
509C24—261no—
510C24—261no—
511C24—261no—
512C24—261no—
513C24—261no—
514C24—521no—
515C24—521no—
516C24C2×C4×D1311yescharacteristic
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—131no—
523C22×C4—131no—
524C22×C4—261no—
525C22×C4—261no—
526C22×C4—261no—
527C22×C4—261no—
528C22×C4—261no—
529C22×C4—261no—
530C22×C4—261no—
531C22×C4—261no—
532C22×C4—261no—
533C22×C4—261no—
534C22×C4—261no—
535C22×C4—261no—
536C22×C4—261no—
537C22×C4—261no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4—261no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—261no—
547C22×C4—261no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—261no—
554C22×C4—262no—
555C22×C4—262no—
556C22×C4—262no—
557C22×C4—521no—
558C22×C4—521no—
559C22×C4—521no—
560C22×C4—521no—
561C22×C4—521no—
562C22×C4—521no—
563C22×C4—521no—
564C22×C4—521no—
565C22×C4—521no—
566C22×C4—521no—
567C22×C4—521no—
568C22×C4—521no—
569C22×C4—521no—
570C22×C4—521no—
571C22×C4—521no—
572C22×C4—521no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4C2×D5211yescharacteristic
576C22×C4#612711yescharacteristic
577C22×C4#612711yescharacteristic
578C22×C4#612711yescharacteristic
579C22×C4#612711yescharacteristic
580C22×C4D4×D1311yescharacteristic
581C22×C4D4×D1311yescharacteristic
582C22×C4D4×D1311yescharacteristic
583C22×C4D4×D1311yescharacteristic
584C22×C4#612911yescharacteristic
585C22×C4#612911yescharacteristic
586C22×C4#613111yescharacteristic
587C22×C4#613111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—262no—
598M16—262no—
599M16—262no—
600M16—262no—
601M16—521no—
602M16—521no—
603M16—521no—
604M16—521no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—262no—
612C2×C8—262no—
613C2×C8—521no—
614C2×C8—521no—
615C2×C8—521no—
616C2×C8—521no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—521no—
622C4⋊C4—521no—
623C4⋊C4—521no—
624C4⋊C4—521no—
625C22⋊C4—524no—
626C22⋊C4—524no—
627C13#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—132no—
633C23—132no—
634C23—264no—
635C23—264no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—522no—
649C23—522no—
650C23—522no—
651C23—522no—
652C23—522no—
653C23—522no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23#8812611yescharacteristic
663C23C4×D5211yescharacteristic
664C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
665C23#8813511yescharacteristic
666C23#8814611yescharacteristic
667C23#8814711yescharacteristic
668C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—522no—
701C2×C4—522no—
702C2×C4—522no—
703C2×C4—1042no—
704C2×C4—1042no—
705C2×C4#8812911yescharacteristic
706C2×C4#8813011yescharacteristic
707C2×C4#8813611yescharacteristic
708C2×C4#8813711yescharacteristic
709C2×C4#8813711yescharacteristic
710C2×C4#8813711yescharacteristic
711C2×C4#8813811yescharacteristic
712C2×C4#8813811yescharacteristic
713C2×C4#8813811yescharacteristic
714C2×C4#8813911yescharacteristic
715C2×C4#8813911yescharacteristic
716C2×C4#8814011yescharacteristic
717C2×C4#8814811yescharacteristic
718C2×C4#8814811yescharacteristic
719C2×C4#8814811yescharacteristic
720C2×C4#8814811yescharacteristic
721C2×C4#8814811yescharacteristic
722C2×C4#8814911yescharacteristic
723C2×C4#8814911yescharacteristic
724C2×C4#8815211yescharacteristic
725C2×C4#8815211yescharacteristic
726C2×C4#8815211yescharacteristic
727C2×C4#8818311yescharacteristic
728C2×C4#8818411yescharacteristic
729C2×C4#8819111yescharacteristic
730C2×C4#8819211yescharacteristic
731C2×C4#8819311yescharacteristic
732C2×C4#8820111yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—522no—
736C8—522no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—262no—
750C22—262no—
751C22—262no—
752C22—262no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—524no—
756C22—524no—
757C22—524no—
758C22—524no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22#1171832511yescharacteristic
768C22#1171832611yescharacteristic
769C22#1171833011yescharacteristic
770C22#1171833111yescharacteristic
771C22D13×#10011yescharacteristic
772C22#1171840611yescharacteristic
773C22D13×#10111yescharacteristic
774C22#1171841211yescharacteristic
775C22#1171860111yescharacteristic
776C22#1171861711yescharacteristic
777C22#1171865111yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—1042no—
782C4#1171833311yescharacteristic
783C4#1171833511yescharacteristic
784C4#1171833611yescharacteristic
785C4#1171833611yescharacteristic
786C4#1171862011yescharacteristic
787C4#1171862211yescharacteristic
788C4#1171865211yescharacteristic
789C4#1171865411yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—522no—
795C2—522no—
796C2#1311308411yescharacteristic
797C2#1311491511yescharacteristic
798C2#1311491811yescharacteristic
799C2#1311529611yescharacteristic
800C2#1311529811yescharacteristic
801C2#1311530111yescharacteristic
802C2#1311530311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D13
commutatorC24×C13C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D13
FittingC2×C13×#343C2
socleC23×C13C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D13C2×C4
cosocleC23×C4×C13C23
hypercenterC2×#343D13
hypocenterC13#11198
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718122C2semidirect
5. C2×#11718146C2semidirect
6. C2×#11718146C2semidirect
7. C2×C13×#343C2semidirect
233. C2×#343D13semidirect
627. C13#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187872
C2×#117186482
C2×#117181222
C2×#117181462
C2×C13×#3432
#1119813