Subgroups — #15770789

Order 3328.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#380	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
16	#11718873	—	2	4	no	—
17	C₂×#88071	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
20	#11718121	—	2	4	no	—
21	#11718121	—	2	4	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
66	#11199	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	4	2	no	—
142	C₂×#1055	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
146	C₂×#380	—	13	1	no	—
147	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#340	—	13	2	no	—
149	C₂×#340	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	#1055	—	4	4	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
238	#380	—	2	2	no	—
239	#380	—	26	4	no	—
240	#380	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
241	C₂×#95	—	2	1	no	—
242	C₂×#95	—	26	1	no	—
243	#340	—	26	4	no	—
244	#340	—	26	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#448	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#470	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#480	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#480	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#481	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#483	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#485	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#485	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	26	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₁₃	#1440	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#1823	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#1825	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#1873	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#1874	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#1893	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#1894	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2033	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2035	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#2075	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#2077	1	2	yes	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	#6104	1	2	yes	—
352	C₂⁴	#6105	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	2	no	—
408	C₂×C₈	—	52	2	no	—
409	C₂×C₈	—	52	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₁₃	#11199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	#88072	1	4	yes	—
445	C₂³	#88183	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#88193	1	2	yes	—
451	C₂³	#88196	1	2	yes	—
452	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#88204	1	2	yes	—
454	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	104	2	no	—
481	C₂×C₄	—	104	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	2	no	—
483	C₂×C₄	—	104	2	no	—
484	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
500	C₈	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	#11718613	1	2	yes	—
513	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
514	C₂²	#11718628	1	2	yes	—
515	C₂²	#11718632	1	2	yes	—
516	C₂²	#11718657	1	2	yes	—
517	C₂²	#11718664	1	2	yes	—
518	C₂²	#11718694	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11718695	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11718697	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11718699	1	2	yes	—
522	C₂²	#11718701	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11718702	1	2	yes	—
524	C₂²	#11718706	1	2	yes	—
525	C₂²	#11718708	1	2	yes	—
526	C₂²	#11718710	1	2	yes	—
527	C₂²	#11718713	1	2	yes	—
528	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11718886	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	104	4	no	—
539	C₄	#11718612	1	2	yes	—
540	C₄	#11718612	1	2	yes	—
541	C₄	#11718613	1	2	yes	—
542	C₄	#11718620	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	#13113085	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13114922	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13114931	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13115149	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13115154	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13115265	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13115270	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13116018	1	2	yes	—
552	C₂	#13116032	1	2	yes	—
553	C₂	#13116262	1	2	yes	—
554	C₂	#13116272	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11199
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718121	C₂	semidirect
4. C₂×#11718121	C₂	semidirect
14. C₁₃×#380	C₄	semidirect
240. #380	Dic₁₃	semidirect
421. C₁₃	#11199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#380	2
#11199	13