Subgroups — #15770799

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#380	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#380	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
16	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	#11718868	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
21	#11718124	—	2	4	no	—
22	#11718124	—	2	4	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
67	#11201	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	4	2	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	2	no	—
135	C₂×#1055	—	4	2	no	—
136	C₂×#407	—	13	1	no	—
137	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×#339	—	13	2	no	—
140	C₂×#339	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	#1055	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	#407	—	26	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
209	#381	—	2	1	no	—
210	#380	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
211	#380	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
212	#379	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
215	C₂×#95	—	26	1	no	—
216	#339	—	26	4	no	—
217	#339	—	26	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#381	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#397	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
244	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	#388	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#397	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	26	4	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₃	#1440	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	#1826	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	#1871	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#1896	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#1897	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	M₁₆	—	52	2	no	—
349	M₁₆	—	52	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₄²	—	4	1	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	52	2	no	—
368	C₄²	—	52	2	no	—
369	C₁₃	#11201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	#88077	1	4	yes	—
387	C₂³	#88183	1	2	yes	—
388	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#88193	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
429	C₈	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	#11718613	1	2	yes	—
446	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
447	C₂²	#11718872	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
451	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	52	8	no	—
457	C₄	#11718612	1	2	yes	—
458	C₄	#11718612	1	2	yes	—
459	C₄	#11718613	1	2	yes	—
460	C₄	#11718620	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#13113085	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13114935	1	2	yes	—
466	C₂	#13115139	1	2	yes	—
467	C₂	#13115280	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13115285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11201
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718124	C₂	semidirect
4. C₂×#11718124	C₂	semidirect
13. C₁₃×#380	C₄	semidirect
14. C₁₃×#380	C₄	semidirect
210. #380	Dic₁₃	semidirect
211. #380	Dic₁₃	semidirect
369. C₁₃	#11201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718124	2
C₁₃×#2280	2
#11201	13