Subgroups — #15770809

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#95	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11718873	—	2	4	no	—
18	C₂×#88071	—	2	1	no	—
19	C₂×#88071	—	2	2	no	—
20	#11718118	—	2	4	no	—
21	#11718118	—	2	4	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
64	#88071	—	2	4	no	—
65	#88071	—	4	4	no	—
66	#11203	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×#385	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#380	—	13	1	no	—
137	C₂×#342	—	13	2	no	—
138	C₂×#342	—	13	2	no	—
139	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#385	—	2	1	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	1	no	—
222	#380	—	26	4	no	—
223	C₂×#95	—	26	1	no	—
224	C₂×#95	—	26	2	no	—
225	C₂×#95	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
226	#342	—	26	4	no	—
227	#342	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#398	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
272	Dic₁₃	—	8	4	no	—
273	Dic₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	26	4	no	—
317	#95	—	52	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#1799	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#1898	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#1899	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#1996	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
339	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
379	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
399	C₁₃	#11203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	#88142	1	2	yes	—
417	C₂³	#88143	1	2	yes	—
418	C₂³	#88144	1	2	yes	—
419	C₂³	#88148	1	2	yes	—
420	C₂³	#88149	1	2	yes	—
421	C₂³	#88150	1	2	yes	—
422	C₂³	#88151	1	2	yes	—
423	C₂³	#88152	1	2	yes	—
424	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#88193	1	2	yes	—
434	C₂³	#88198	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂³	#88200	1	2	yes	—
437	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	104	2	no	—
467	C₂×C₄	—	104	2	no	—
468	C₂×C₄	—	104	4	no	—
469	C₂×C₄	—	104	4	no	—
470	C₂×C₄	—	104	4	no	—
471	C₂×C₄	#88074	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	#11718640	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11718642	1	2	yes	—
500	C₂²	#11718644	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718645	1	2	yes	—
502	C₂²	#11718646	1	2	yes	—
503	C₂²	#11718647	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11718655	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
508	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	104	4	no	—
517	C₄	—	104	4	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	#13113089	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13114824	1	2	yes	—
528	C₂	#13115290	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13115295	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13115822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#385	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11203
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×#95	C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
214. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
225. C₂×#95	Dic₁₃	semidirect
378. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
399. C₁₃	#11203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718873	2
C₂×#11718118	2
#13113059	2
C₂×C₁₃×#385	2
#11203	13