Subgroups — #15770815

Order 3328.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
13	#11718589	—	2	1	no	—
14	#11718589	—	2	1	no	—
15	#11718589	—	2	1	no	—
16	#11718589	—	2	1	no	—
17	#11718585	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#336	—	2	1	no	—
22	#11718146	—	2	4	no	—
23	#11718146	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×#6101	—	2	2	no	—
53	C₂×#6101	—	2	2	no	—
54	C₂×#6101	—	4	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	—	2	2	no	—
59	C₂×#6099	—	2	2	no	—
60	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
65	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
66	#11204	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
100	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
117	#6101	—	4	4	no	—
118	#6101	—	4	4	no	—
119	#6099	—	2	4	no	—
120	#6099	—	2	4	no	—
121	#6099	—	4	2	no	—
122	#6099	—	4	2	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	4	2	no	—
125	C₂×#1055	—	4	2	no	—
126	C₂×#423	—	13	1	no	—
127	C₂×#389	—	13	1	no	—
128	C₂×#343	—	13	2	no	—
129	C₂×#343	—	13	2	no	—
130	#1728	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#101	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
181	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	#423	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
192	#389	—	26	1	no	—
193	#389	—	26	1	no	—
194	#389	—	26	1	no	—
195	#389	—	26	1	no	—
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	#343	—	26	4	no	—
198	#343	—	26	4	no	—
199	#336	—	2	1	no	—
200	#336	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#413	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₃	#398	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	Dic₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
246	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	#95	—	26	2	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1800	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#1801	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#1900	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#1901	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#1997	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1998	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	26	4	no	—
316	M₁₆	—	26	4	no	—
317	M₁₆	—	52	2	no	—
318	M₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	—	52	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₁₃	#11204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
346	C₂³	#88135	1	2	yes	—
347	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#88146	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	104	4	no	—
371	C₂×C₄	#88063	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88064	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88123	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88144	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	52	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	#11718308	1	2	yes	—
402	C₂²	#11718316	1	2	yes	—
403	C₂²	#11718590	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88063	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718793	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718793	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88064	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	—	104	2	no	—
416	C₄	#11718317	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#11718320	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11718322	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11718609	1	2	yes	—
421	C₄	#11718645	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	#13113090	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13114825	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13114829	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13115297	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13115302	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13115825	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13115829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1728	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11204
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
340. C₁₃	#11204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718146	2
C₁₃×#1728	2
#11204	13