Subgroups — #15770819

Order 3328.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#385	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#380	—	2	2	no	—
14	#11718873	—	2	2	no	—
15	#11718611	—	2	4	no	—
16	#11718119	—	2	4	no	—
17	#11718118	—	2	2	no	—
18	#11718118	—	2	4	no	—
19	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
54	#88071	—	2	4	no	—
55	#11205	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
106	#2315	—	13	1	no	—
107	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#342	—	13	2	no	—
109	C₂×#342	—	13	2	no	—
110	C₂×#342	—	13	1	no	—
111	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#125	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#126	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	#385	—	2	2	no	—
170	#385	—	26	4	no	—
171	#385	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
172	#380	—	2	2	no	—
173	#380	—	26	2	no	—
174	#342	—	26	4	no	—
175	#342	—	26	4	no	—
176	#342	—	26	2	no	—
177	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#387	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#398	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
214	Dic₁₃	—	8	4	no	—
215	Dic₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	26	4	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1913	1	2	yes	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
271	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₁₃	#11205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	8	1	no	—
321	C₂³	—	8	1	no	—
322	C₂³	—	8	1	no	—
323	C₂³	—	8	1	no	—
324	C₂³	—	8	2	no	—
325	C₂³	—	8	2	no	—
326	C₂³	#88142	1	2	yes	—
327	C₂³	#88143	1	2	yes	—
328	C₂³	#88144	1	2	yes	—
329	C₂³	#88148	1	2	yes	—
330	C₂³	#88149	1	2	yes	—
331	C₂³	#88150	1	2	yes	—
332	C₂³	#88151	1	2	yes	—
333	C₂³	#88152	1	2	yes	—
334	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88180	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#88193	1	2	yes	—
344	C₂³	#88198	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	#88200	1	2	yes	—
347	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄	—	104	4	no	—
364	C₂×C₄	—	104	4	no	—
365	C₂×C₄	—	104	4	no	—
366	C₂×C₄	—	104	4	no	—
367	C₂×C₄	—	104	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	#11718640	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11718642	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718644	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11718645	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718646	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718647	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11718655	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	104	4	no	—
406	C₄	—	104	4	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	#13113089	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13115379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718881
commutator	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11205
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₁₃×#385	C₄	semidirect
96. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
171. #385	Dic₁₃	semidirect
313. C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
314. C₁₃	#11205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117450	2
C₂×#11718118	2
C₂×#11718119	2
C₁₃×#2315	2
#11205	13