Subgroups — #15770835

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
12	C₂×#88071	—	2	1	no	—
13	C₂×#88071	—	2	1	no	—
14	C₂×#88071	—	2	1	no	—
15	#11718597	—	2	4	no	—
16	#11718589	—	2	2	no	—
17	#11718589	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#336	—	2	2	no	—
19	#11718143	—	2	4	no	—
20	#11718143	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	4	4	no	—
56	#88071	—	2	4	no	—
57	#88071	—	2	4	no	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	#11208	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	#6101	—	4	8	no	—
118	C₂×#389	—	13	1	no	—
119	C₂×#382	—	13	1	no	—
120	C₂×#340	—	13	2	no	—
121	C₂×#340	—	13	2	no	—
122	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
177	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#389	—	13	4	no	—
185	#389	—	26	2	no	—
186	#382	—	26	4	no	—
187	C₂×#95	—	26	1	no	—
188	C₂×#95	—	26	1	no	—
189	C₂×#95	—	26	1	no	—
190	#340	—	26	4	no	—
191	#340	—	26	4	no	—
192	#336	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#449	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#452	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#482	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#485	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#488	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#489	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#499	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#501	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	#398	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	Dic₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
228	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	Dic₂₆	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	#95	—	26	4	no	—
261	#95	—	26	4	no	—
262	#95	—	26	4	no	—
263	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	#1804	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	#1805	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	#1873	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#1875	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#1991	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#1993	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2042	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₃	#2059	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₃	#2085	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₃	#2101	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
300	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₁₃	#11208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	#88123	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#88129	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#88140	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#88151	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#88158	1	2	yes	—
340	C₂³	#88158	1	2	yes	—
341	C₂³	#88162	1	2	yes	—
342	C₂³	#88163	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄	—	52	4	no	—
357	C₂×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂×C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	104	2	no	—
366	C₂×C₄	—	104	2	no	—
367	C₂×C₄	—	104	2	no	—
368	C₂×C₄	—	104	2	no	—
369	C₂×C₄	—	104	2	no	—
370	C₂×C₄	—	104	2	no	—
371	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#88144	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₂²	#11718317	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11718320	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11718322	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11718333	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11718344	1	2	yes	—
393	C₂²	#11718358	1	2	yes	—
394	C₂²	#11718363	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718375	1	2	yes	—
396	C₂²	#11718384	1	2	yes	—
397	C₂²	#11718394	1	2	yes	—
398	C₂²	#11718395	1	2	yes	—
399	C₂²	#11718398	1	2	yes	—
400	C₂²	#11718490	1	2	yes	—
401	C₂²	#11718505	1	2	yes	—
402	C₂²	#11718506	1	2	yes	—
403	C₂²	#11718508	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718590	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718774	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718774	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11718781	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11718792	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	104	2	no	—
415	C₄	—	104	4	no	—
416	C₄	#11718308	1	2	yes	—
417	C₄	#11718316	1	2	yes	—
418	C₄	#11718609	1	2	yes	—
419	C₄	#11718645	1	2	yes	—
420	C₂	#13113090	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13114847	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13114852	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13115146	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13115156	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13115801	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13115809	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13116078	1	2	yes	—
428	C₂	#13116175	1	2	yes	—
429	C₂	#13116319	1	2	yes	—
430	C₂	#13116405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11208
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11718589	C₄	semidirect
332. C₁₃	#11208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718589	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#336	2
#11208	13