Subgroups — #15770942

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#389	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#389	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#385	—	2	1	no	—
16	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×#88071	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	#11718124	—	2	4	no	—
20	#11718124	—	2	4	no	—
21	#11718116	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
31	C₁₃×#117	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	2	2	no	—
58	C₂×#6099	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
62	#88071	—	2	4	no	—
63	#11226	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
96	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
97	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	#6099	—	2	4	no	—
112	#6099	—	2	4	no	—
113	#6099	—	4	2	no	—
114	#6099	—	4	2	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	—	4	2	no	—
117	C₂×#1055	—	4	2	no	—
118	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
120	C₂×#339	—	13	2	no	—
121	C₂×#339	—	13	2	no	—
122	#1728	—	13	1	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#104	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	#1055	—	4	4	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
172	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	#389	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
178	#389	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
179	#385	—	2	1	no	—
180	#385	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
183	C₂×#95	—	26	1	no	—
184	#339	—	26	4	no	—
185	#339	—	26	4	no	—
186	#336	—	26	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
208	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
209	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#396	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₃	#398	1	2	yes	—
213	Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
225	#117	—	2	1	no	—
226	#117	—	2	1	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	Dic₂₆	1	2	yes	—
230	#117	D₅₂	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	26	4	no	—
255	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#1806	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#1896	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	#1897	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	#1986	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	26	4	no	—
292	M₁₆	—	26	4	no	—
293	M₁₆	—	52	2	no	—
294	M₁₆	—	52	2	no	—
295	C₂×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₈	—	52	2	no	—
297	C₂×C₈	—	52	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	26	4	no	—
315	C₄²	—	26	4	no	—
316	C₄²	—	52	2	no	—
317	C₄²	—	52	2	no	—
318	C₁₃	#11226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#88198	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#88201	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄	—	52	8	no	—
346	C₂×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄	#88077	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#88144	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
366	C₈	—	52	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	#11718640	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#11718644	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11718647	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11718652	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#88077	1	2	yes	—
383	C₂²	#11718897	1	2	yes	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	8	1	no	—
388	C₄	—	8	1	no	—
389	C₄	—	52	8	no	—
390	C₄	#11718642	1	2	yes	—
391	C₄	#11718645	1	2	yes	—
392	C₄	#11718646	1	2	yes	—
393	C₄	#11718655	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	#13113089	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#13114856	1	2	yes	—
400	C₂	#13115280	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#13115285	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13115781	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11226
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₁₃×#389	C₄	semidirect
13. C₁₃×#389	C₄	semidirect
96. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
177. #389	Dic₁₃	semidirect
178. #389	Dic₁₃	semidirect
304. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
318. C₁₃	#11226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718124	2
#13114530	2
C₁₃×#2296	2
#11226	13