Subgroups — #15770947

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#389	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
15	C₂×#88071	—	2	1	no	—
16	C₂×#88071	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718121	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
58	#88071	—	4	2	no	—
59	#88071	—	4	2	no	—
60	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
61	#11227	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×#1055	—	2	4	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	4	2	no	—
121	C₂×#1055	—	4	2	no	—
122	C₂×#1055	—	4	2	no	—
123	C₂×#1055	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
125	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#340	—	13	2	no	—
127	C₂×#340	—	13	2	no	—
128	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
187	#1055	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
196	#389	—	2	2	no	—
197	#389	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
198	C₂×#95	—	2	1	no	—
199	C₂×#95	—	26	1	no	—
200	C₂×#95	—	26	1	no	—
201	#340	—	26	4	no	—
202	#340	—	26	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#398	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#419	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	#459	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#461	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#466	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#470	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#474	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	#474	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#475	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#476	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	52	2	no	—
276	#95	—	52	2	no	—
277	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#1802	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#1805	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#1893	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#1894	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#1988	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#1989	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2066	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2067	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2086	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2088	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₄	#6104	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	52	2	no	—
332	C₂×C₈	—	52	2	no	—
333	C₂×C₈	—	52	2	no	—
334	C₂×C₈	—	52	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₁₃	#11227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	#88178	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#88193	1	2	yes	—
356	C₂³	#88196	1	2	yes	—
357	C₂³	#88200	1	2	yes	—
358	C₂³	#88203	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#88204	1	2	yes	—
360	C₂³	#88205	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	104	2	no	—
387	C₂×C₄	—	104	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	2	no	—
389	C₂×C₄	—	104	2	no	—
390	C₂×C₄	#88072	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88144	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88151	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88152	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88178	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#88180	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88198	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#88201	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	52	4	no	—
410	C₂²	#11718645	1	2	yes	—
411	C₂²	#11718655	1	2	yes	—
412	C₂²	#11718668	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11718669	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11718676	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11718680	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11718683	1	2	yes	—
417	C₂²	#11718689	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718699	1	2	yes	—
419	C₂²	#11718702	1	2	yes	—
420	C₂²	#11718710	1	2	yes	—
421	C₂²	#11718713	1	2	yes	—
422	C₂²	#11718724	1	2	yes	—
423	C₂²	#11718727	1	2	yes	—
424	C₂²	#11718748	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718755	1	2	yes	—
426	C₂²	#11718873	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11718886	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11718891	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11718893	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11718894	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	104	4	no	—
438	C₄	#11718640	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11718642	1	2	yes	—
440	C₄	#11718644	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11718646	1	2	yes	—
442	C₄	#11718647	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11718652	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13113089	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13114836	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13114851	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13115265	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13115270	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13115789	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13115794	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13116214	1	2	yes	—
452	C₂	#13116221	1	2	yes	—
453	C₂	#13116327	1	2	yes	—
454	C₂	#13116337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11227
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₁₃×#389	C₄	semidirect
197. #389	Dic₁₃	semidirect
350. C₁₃	#11227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718121	2
#13113066	2
C₂×C₁₃×#389	2
#11227	13