Subgroups — #15770953

Order 3328.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
14	C₂×#88071	—	2	1	no	—
15	#11718589	—	2	2	no	—
16	#11718589	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	#11718121	—	2	4	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#6101	—	2	4	no	—
48	C₂×#6101	—	4	4	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
53	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
57	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
58	#88071	—	2	4	no	—
59	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
60	#11228	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	#6101	—	4	8	no	—
114	C₂×#1055	—	2	4	no	—
115	C₂×#1055	—	2	4	no	—
116	C₂×#1055	—	2	4	no	—
117	C₂×#1055	—	4	2	no	—
118	C₂×#1055	—	4	2	no	—
119	C₂×#1055	—	4	2	no	—
120	C₂×#1055	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
122	C₂×#389	—	13	1	no	—
123	C₂×#340	—	13	2	no	—
124	C₂×#340	—	13	2	no	—
125	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	#137	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
191	#389	—	13	4	no	—
192	#389	—	26	2	no	—
193	C₂×#95	—	2	1	no	—
194	C₂×#95	—	2	1	no	—
195	C₂×#95	—	26	1	no	—
196	#340	—	26	4	no	—
197	#340	—	26	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#398	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#416	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#417	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	#460	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	#462	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#467	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#469	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#475	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#476	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#477	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#477	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₃	#389	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
268	#95	—	4	2	no	—
269	#95	—	4	2	no	—
270	#95	—	26	4	no	—
271	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	#1803	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#1804	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#1892	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#1895	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#1987	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#1989	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2065	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2068	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#2087	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	#2088	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
306	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#6105	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#6107	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂×C₈	—	52	2	no	—
325	C₂×C₈	—	52	2	no	—
326	C₂×C₈	—	52	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₁₃	#11228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	#88178	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#88186	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#88193	1	2	yes	—
349	C₂³	#88196	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#6107	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#88200	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#88203	1	2	yes	—
353	C₂³	#88204	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	104	2	no	—
379	C₂×C₄	—	104	2	no	—
380	C₂×C₄	#88050	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88144	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	#11718590	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11718609	1	2	yes	—
402	C₂²	#11718619	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11718627	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88050	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11718645	1	2	yes	—
406	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11718662	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11718663	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11718669	1	2	yes	—
410	C₂²	#11718670	1	2	yes	—
411	C₂²	#11718682	1	2	yes	—
412	C₂²	#11718683	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718700	1	2	yes	—
414	C₂²	#11718702	1	2	yes	—
415	C₂²	#11718710	1	2	yes	—
416	C₂²	#11718712	1	2	yes	—
417	C₂²	#11718718	1	2	yes	—
418	C₂²	#11718727	1	2	yes	—
419	C₂²	#11718736	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11718751	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11718752	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11718755	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₄	#11718308	1	2	yes	—
429	C₄	#11718316	1	2	yes	—
430	C₄	#11718317	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11718320	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11718322	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11718333	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13113090	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13114838	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13114843	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13115257	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13115272	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13115784	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13115793	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13116210	1	2	yes	—
442	C₂	#13116231	1	2	yes	—
443	C₂	#13116332	1	2	yes	—
444	C₂	#13116337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11228
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #11718589	C₄	semidirect
342. C₁₃	#11228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718121	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#11228	13