Subgroups — #15770968

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88071	—	2	2	no	—
12	C₂×#88071	—	2	2	no	—
13	C₂×#88057	—	2	2	no	—
14	C₂×#88057	—	2	4	no	—
15	C₂×#88054	—	2	2	no	—
16	C₂×#88054	—	2	2	no	—
17	C₂×#88054	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#340	—	2	2	no	—
19	#11718121	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
51	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#88071	—	4	4	no	—
54	#88071	—	4	4	no	—
55	#88057	—	2	8	no	—
56	#88054	—	2	8	no	—
57	#11231	—	13	1	no	maximal, Sylow
58	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#1055	—	2	2	no	—
111	C₂×#1055	—	2	4	no	—
112	C₂×#1055	—	4	1	no	—
113	C₂×#1055	—	4	2	no	—
114	C₂×#1055	—	4	1	no	—
115	C₂²×#106	—	13	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
117	C₂×#340	—	13	2	no	—
118	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	#106	1	4	yes	complemented
171	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	#1055	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
174	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
178	C₂×#106	—	26	4	no	—
179	C₂×#106	—	26	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
183	C₂×#95	—	26	2	no	—
184	C₂×#95	—	26	2	no	—
185	#340	—	2	2	no	—
186	#340	—	26	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	#380	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	#389	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃	#396	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	#398	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃	#427	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	#460	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	#461	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	#463	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#464	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₃	#465	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	#468	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#469	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	#470	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#475	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	#476	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#478	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#479	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	#387	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₃	#391	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₃	#395	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₃	#398	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	#400	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	Dic₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
230	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
251	#106	—	26	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
253	#95	—	52	4	no	—
254	#95	—	52	4	no	—
255	C₂×C₁₃	#1441	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	#1807	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	#1809	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	#1948	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₃	#1949	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	#2055	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#2065	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₃	#2066	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₃	#2088	1	2	yes	—
264	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂×C₈	—	26	2	no	—
305	C₂×C₈	—	52	1	no	—
306	C₂×C₈	—	52	1	no	—
307	C₂×C₈	—	52	2	no	—
308	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
317	C₄²	—	26	2	no	—
318	C₄²	—	26	2	no	—
319	C₄²	—	26	2	no	—
320	C₄²	—	26	2	no	—
321	C₁₃	#11231	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	#88132	1	2	yes	—
323	C₂³	#88138	1	2	yes	—
324	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#88165	1	2	yes	—
327	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³	#88170	1	2	yes	—
329	C₂³	#88172	1	2	yes	—
330	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂×C₄	—	52	1	no	—
347	C₂×C₄	—	52	1	no	—
348	C₂×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂×C₄	—	104	2	no	—
352	C₂×C₄	—	104	2	no	—
353	C₂×C₄	—	104	2	no	—
354	C₂×C₄	—	104	2	no	—
355	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#88123	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#88129	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#88133	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#88140	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#88142	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#88143	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#88144	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#88146	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#88151	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#88200	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	52	2	no	—
375	C₂²	#11718308	1	2	yes	—
376	C₂²	#11718322	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11718333	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#11718422	1	2	yes	—
379	C₂²	#11718423	1	2	yes	—
380	C₂²	#11718424	1	2	yes	—
381	C₂²	#11718448	1	2	yes	—
382	C₂²	#11718452	1	2	yes	—
383	C₂²	#11718459	1	2	yes	—
384	C₂²	#11718460	1	2	yes	—
385	C₂²	#11718479	1	2	yes	—
386	C₂²	D₁₃×#106	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11718521	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11718525	1	2	yes	—
389	C₂²	#11718542	1	2	yes	—
390	C₂²	#11718547	1	2	yes	—
391	C₂²	#11718609	1	2	yes	—
392	C₂²	#11718648	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11718820	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11718832	1	2	yes	—
395	C₂²	#11718850	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	8	4	no	—
397	C₄	—	26	4	no	—
398	C₄	—	52	2	no	—
399	C₄	—	104	4	no	—
400	C₄	#11718316	1	2	yes	—
401	C₄	#11718317	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11718320	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11718590	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#11718619	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#11718645	1	2	yes	—
406	C₂	#13113090	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13114858	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#13114870	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13115598	1	2	yes	—
410	C₂	#13115603	1	2	yes	—
411	C₂	#13116155	1	2	yes	—
412	C₂	#13116208	1	2	yes	—
413	C₂	#13116215	1	2	yes	—
414	C₂	#13116336	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#11231
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#88054	C₄	semidirect
170. C₂×Dic₁₃	#106	semidirect
321. C₁₃	#11231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88057	2
C₂²×#88054	2
C₂×#11718121	2
#13113065	2
C₂×C₁₃×#340	2
#11231	13