Finite Group Databasebeta

← D13×#1318 #15772016

Subgroups — D13×#1318 #15772016

Order 3328.

834 conjugacy classes of subgroups; only the 101 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 101 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#390C211yesmaximal, characteristic
2D13×#324C212yesmaximal, complemented
3#13112768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13112767C212yesmaximal, complemented
5C13×#1318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×D4×D13C411yescharacteristic
7C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
8C2×C22⋊C4×D13—22no—
9C2×C42×D13C411yescharacteristic
10C13×#390C2211yescharacteristic
11#11718882C411yescharacteristic
12#11718649C2211yescharacteristic
13#11718618—22no—
14#11718600C411yescharacteristic
15D13×C22⋊C8—22no—
16C13×#324C2212yescomplemented
17#11718120C2212yescomplemented
18#11718061—22no—
19C24×D13—21no—
20C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
21C22×C22⋊D13—21no—
22C2×D4×D13—22no—
23C2×D4×D13—41no—
24C2×D4×D13—41no—
25C2×D4×D13—42no—
26C2×D4×D13C814yescomplemented
27C22×D52C2×C411yescharacteristic
28C22×C4×D13—21no—
29C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
30C22×C4×D13D412yes—
31C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C4—22no—
33C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
34C2×C22⋊Dic13—22no—
35C2×#6103—22no—
36C2×#6103—22no—
37C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
38C2×#6101D412yes—
39C2×C4×Dic13—21no—
40C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
41C2×C8×D13—42no—
42C4⋊C4×D13—41no—
43C4⋊C4×D13—41no—
44C22⋊C4×D13—48no—
45C42×D13—42no—
46C13×C22⋊C8—22no—
47C22⋊#1055—22no—
48#88060—42no—
49C2×#1318—131nomaximal, Sylow
50C24×C13—21no—
51C23×D13—21no—
52C23×D13—24no—
53C23×D13—44no—
54C23×D13—44no—
55C23×D13—41no—
56C23×D13—41no—
57C23×D13—42no—
58C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
59C2×D4×C13—21no—
60C2×D4×C13—41no—
61C2×D4×C13—41no—
62C2×D4×C13C2×C812yescomplemented
63C22×C4×C13—21no—
64C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
65C22×C4×C13C2×D412yes—
66C2×C22⋊D13—24no—
67C2×C22⋊D13—42no—
68C2×C22⋊D13—42no—
69C22×Dic13—21no—
70C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
71C22×Dic13C22⋊C412yes—
72D4×D13—44no—
73D4×D13—44no—
74D4×D13—44no—
75D4×D13—44no—
76C2×D52—21no—
77C2×D52—41no—
78C2×D52—41no—
79C2×D52C2×C812yescomplemented
80C2×C4×D13—21no—
81C2×C4×D13—21no—
82C2×C4×D13—22no—
83C2×C4×D13—24no—
84C2×C4×D13—22no—
85C2×C4×D13—22no—
86C2×C4×D13—42no—
87C2×C4×D13—42no—
88C2×C4×D13—44no—
89C2×C4×D13C2×C812yes—
90C2×C4×D13M1612yes—
91C2×C8×C13—42no—
92C13×C4⋊C4—41no—
93C13×C22⋊C4—44no—
94C42×C13—41no—
95C22⋊Dic13—44no—
96#6103—44no—
97#6103—44no—
98C4⋊Dic13—41no—
99#6101—42no—
100C4×Dic13—42no—
101C4×Dic13—41no—
102C2×#1055—42no—
103C8×D13—84no—
104C2×#390—131no—
105C2×#324—132no—
106#1318—131no—
107#1318—132no—
108#1318D1311yescharacteristic, direct product factor
109C23×C13—22no—
110C23×C13—42no—
111C23×C13—42no—
112C23×C13—41no—
113C23×C13—41no—
114C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
115C22×D13—22no—
116C22×D13—22no—
117C22×D13—22no—
118C22×D13—416no—
119C22×D13—42no—
120C22×D13—42no—
121C22×D13—41no—
122C22×D13—41no—
123C22×D13—44no—
124C22×D13—44no—
125C22×D13—82no—
126C22×D13—82no—
127C22×D13—88no—
128C22×D13—82no—
129C22×D13—82no—
130C22×D13C22⋊C812yes—
131C22×D13#9911yescharacteristic
132C22×D13#9911yescharacteristic
133C22×D13#10012yes—
134D4×C13—42no—
135D4×C13—42no—
136C2×C4×C13—21no—
137C2×C4×C13—21no—
138C2×C4×C13—22no—
139C2×C4×C13—22no—
140C2×C4×C13—41no—
141C2×C4×C13—41no—
142C2×C4×C13—42no—
143C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
144C2×C4×C13C2×M1611yescharacteristic
145C22⋊D13—48no—
146C2×Dic13—21no—
147C2×Dic13—21no—
148C2×Dic13—22no—
149C2×Dic13—22no—
150C2×Dic13—41no—
151C2×Dic13—41no—
152C2×Dic13—42no—
153C2×Dic13C22⋊C812yes—
154D52—42no—
155D52—42no—
156C4×D13—22no—
157C4×D13—22no—
158C4×D13—22no—
159C4×D13—22no—
160C4×D13—48no—
161C4×D13—44no—
162C4×D13—82no—
163C8×C13—82no—
164#1055—82no—
165C23×D4—131no—
166C22×C4⋊C4—131no—
167C22×C22⋊C4—262no—
168C22×C42—131no—
169C2×C22⋊C8—262no—
170#390—131no—
171#390—131no—
172#390—131no—
173#390—262no—
174#390C2×D1311yescharacteristic
175#324—132no—
176#324—262no—
177#324C2×D1312yescomplemented
178C22×C13—21no—
179C22×C13—21no—
180C22×C13—44no—
181C22×C13—42no—
182C22×C13—82no—
183C22×C13—81no—
184C22×C13—81no—
185C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
186C22×C13C2×#9911yescharacteristic
187C22×C13C2×#10011yescharacteristic
188C2×D13—21no—
189C2×D13—21no—
190C2×D13—24no—
191C2×D13—24no—
192C2×D13—44no—
193C2×D13—42no—
194C2×D13—88no—
195C2×D13—82no—
196C2×D13—81no—
197C2×D13—81no—
198C2×D13—88no—
199C2×D13#32312yes—
200C2×D13#32312yes—
201C2×D13#35312yes—
202C2×D13#35512yes—
203C4×C13—21no—
204C4×C13—21no—
205C4×C13—42no—
206C4×C13—42no—
207Dic13—22no—
208Dic13—42no—
209Dic13—42no—
210C25—261no—
211C22×D4—134no—
212C22×D4—131no—
213C22×D4—262no—
214C22×D4—261no—
215C22×D4—522no—
216C22×D4—521no—
217C22×D4—521no—
218C22×D4C4×D1311yescharacteristic
219C23×C4—131no—
220C23×C4—132no—
221C23×C4—261no—
222C22×C8—522no—
223C2×C4⋊C4—131no—
224C2×C4⋊C4—132no—
225C2×C4⋊C4—521no—
226C2×C4⋊C4—521no—
227C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4—22no—
229C2×C22⋊C4—262no—
230C2×C22⋊C4—262no—
231C2×C22⋊C4—262no—
232C2×C22⋊C4—528no—
233C2×C42—131no—
234C2×C42—261no—
235C2×C42—522no—
236C2×C42C4×D1311yescharacteristic
237C22⋊C8—22no—
238C22⋊C8—262no—
239C22⋊C8—522no—
240C2×C13—21no—
241C2×C13—21no—
242C2×C13—82no—
243C2×C13C2×#32311yescharacteristic
244C2×C13C2×#35311yescharacteristic
245C2×C13C2×#35511yescharacteristic
246D13—22no—
247D13—82no—
248D13#131814yesdirect product factor
249C24—21no—
250C24—131no—
251C24—264no—
252C24—261no—
253C24—521no—
254C24—521no—
255C24—522no—
256C24—524no—
257C24—524no—
258C2×D4—21no—
259C2×D4—41no—
260C2×D4—41no—
261C2×D4—132no—
262C2×D4—264no—
263C2×D4—261no—
264C2×D4—521no—
265C2×D4—521no—
266C2×D4—524no—
267C2×D4—524no—
268C2×D4—524no—
269C2×D4—524no—
270C2×D4—522no—
271C2×D4—522no—
272C2×D4C8×D1312yescomplemented
273C22×C4—21no—
274C22×C4—131no—
275C22×C4—132no—
276C22×C4—132no—
277C22×C4—132no—
278C22×C4—262no—
279C22×C4—261no—
280C22×C4—261no—
281C22×C4—262no—
282C22×C4—264no—
283C22×C4—262no—
284C22×C4—261no—
285C22×C4—522no—
286C22×C4—522no—
287C22×C4—524no—
288C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
289C22×C4D4×D1312yes—
290C2×C8—42no—
291C2×C8—522no—
292C2×C8—1044no—
293C4⋊C4—41no—
294C4⋊C4—522no—
295C4⋊C4—521no—
296C22⋊C4—44no—
297C22⋊C4—524no—
298C22⋊C4—524no—
299C22⋊C4—524no—
300C42—41no—
301C42—521no—
302C42—522no—
303C13C2×#131811yescharacteristic, complemented, Sylow
304C23—22no—
305C23—42no—
306C23—42no—
307C23—41no—
308C23—41no—
309C23—131no—
310C23—131no—
311C23—132no—
312C23—132no—
313C23—262no—
314C23—262no—
315C23—262no—
316C23—522no—
317C23—522no—
318C23—524no—
319C23—524no—
320C23—5216no—
321C23—521no—
322C23—521no—
323C23—1042no—
324C23—1042no—
325C23—1048no—
326C23—1042no—
327C23—1042no—
328C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
329D4—42no—
330D4—42no—
331D4—522no—
332D4—522no—
333D4—528no—
334C2×C4—21no—
335C2×C4—21no—
336C2×C4—22no—
337C2×C4—22no—
338C2×C4—41no—
339C2×C4—41no—
340C2×C4—42no—
341C2×C4—132no—
342C2×C4—262no—
343C2×C4—262no—
344C2×C4—262no—
345C2×C4—262no—
346C2×C4—261no—
347C2×C4—261no—
348C2×C4—262no—
349C2×C4—262no—
350C2×C4—524no—
351C2×C4—528no—
352C2×C4—521no—
353C2×C4—521no—
354C2×C4—522no—
355C2×C4—1042no—
356C2×C4C2×C8×D1311yescharacteristic
357C2×C4M16×D1311yescharacteristic
358C8—82no—
359C8—1042no—
360C22—21no—
361C22—21no—
362C22—44no—
363C22—42no—
364C22—82no—
365C22—81no—
366C22—81no—
367C22—132no—
368C22—132no—
369C22—132no—
370C22—132no—
371C22—264no—
372C22—264no—
373C22—261no—
374C22—261no—
375C22—524no—
376C22—522no—
377C22—1042no—
378C22—1048no—
379C22—1048no—
380C22—1041no—
381C22—1041no—
382C22D13×C22⋊C811yescharacteristic
383C22D13×#9911yescharacteristic
384C22D13×#10011yescharacteristic
385C4—21no—
386C4—21no—
387C4—42no—
388C4—42no—
389C4—262no—
390C4—522no—
391C4—522no—
392C2—21no—
393C2—21no—
394C2—82no—
395C2—134no—
396C2—262no—
397C2—1042no—
398C2D13×#32311yescharacteristic
399C2D13×#35311yescharacteristic
400C2D13×#35511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#99
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC2×C4⋊C4C22×D13
FittingC13×#1318C2
socleC22×C13C2×#99
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC2×C13×C4⋊C4C23
hypercenter#1318D13
hypocenterC13C2×#1318
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ #1318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#324C2semidirect
3. #13112768C2semidirect
4. #13112767C2semidirect
5. C13×#1318C2semidirect
16. C13×#324C22semidirect
17. #11718120C22semidirect
26. C2×D4×D13C8semidirect
62. C2×D4×C13C2×C8semidirect
79. C2×D52C2×C8semidirect
108. #1318D13direct (N × H)
177. #324C2×D13semidirect
248. D13#1318direct (N × H)
272. C2×D4C8×D13semidirect
303. C13C2×#1318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#3902
D13×#3242
#131127682
#131127672
C13×#13182
C2×#131813