Finite Group Databasebeta

← #15773989

Subgroups — #15773989

Order 3328.

470 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#466C211yesmaximal, characteristic
2D13×C22⋊C16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13114864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13112846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D8×D13C411yescharacteristic, complemented
9C22×C8×D13C2211yescharacteristic
10D13×#121—21no—
11C13×#466C2211yescharacteristic
12#11718818C411yescharacteristic, complemented
13#11718776C2211yescharacteristic
14#11718699—21no—
15#11718648—21no—
16C2×#88047—21no—
17C2×C16×D13—21no—
18#11718544C411yescharacteristic, complemented
19D13×#107C411yescharacteristic, complemented
20#11718436—21no—
21D13×#102—21no—
22C13×C22⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
24#11718143C2211yescharacteristic, complemented
25C22⋊#6090C2211yescharacteristic, complemented
26#11718099—21no—
27C2×D4×D13—21no—
28C2×D4×D13—41no—
29C22×C4×D13D411yescharacteristic
30C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
31C22×C8×C13C2311yescharacteristic
32C13×#121—21no—
33C2×C13×C4⋊C4—21no—
34#88193—41no—
35#88192—21no—
36C2×#6104—21no—
37#88184—21no—
38C2×#6103—41no—
39C2×C4⋊Dic13—21no—
40C22×#1055D411yescharacteristic
41D8×D13—42no—
42C2×D104C2×C411yescharacteristic
43C2×C8×D13—42no—
44C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
45C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
46C2×C8×D13D411yescharacteristic
47C2×C8×D13D411yescharacteristic
48#88149—21no—
49C4⋊C4×D13—21no—
50#88138—41no—
51C22⋊C4×D13—41no—
52C2×C13×C16—21no—
53C13×#107C2×C411yescharacteristic
54C13×#102—21no—
55#88072—21no—
56#88071—41no—
57#88061—21no—
58#88058C2×C411yescharacteristic
59C2×#6090—21no—
60#88049—21no—
61#88047—21no—
62#88047—42no—
63C16×D13—42no—
64#11886—131nomaximal, Sylow
65C23×D13—41no—
66C23×D13D811yescharacteristic
67C2×D4×C13—21no—
68C2×D4×C13—41no—
69C22×C4×C13—41no—
70C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
71C2×C22⋊D13—41no—
72C2×C22⋊D13—41no—
73C2×C22⋊D13—41no—
74C22×Dic13—41no—
75C22×Dic13D811yescharacteristic
76D4×D13—42no—
77D4×D13—42no—
78D4×D13—82no—
79D4×D13—82no—
80C2×D52—21no—
81C2×D52—41no—
82C2×C4×D13—41no—
83C2×C4×D13—41no—
84C2×C4×D13—41no—
85C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
86C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
87C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
88C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
89C13×D8—41no—
90C2×C8×C13—41no—
91C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
92C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
93C13×C4⋊C4—21no—
94C13×C4⋊C4—41no—
95C13×C4⋊C4—41no—
96C13×C22⋊C4—41no—
97C22⋊Dic13—41no—
98#6104—42no—
99#6103—41no—
100#6103—41no—
101#6103—82no—
102C4⋊Dic13—21no—
103C4⋊Dic13—41no—
104C4⋊Dic13—41no—
105#6101—41no—
106C2×#1055—22no—
107C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
108C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
109D104—41no—
110C8×D13—22no—
111C8×D13—22no—
112C8×D13—41no—
113C8×D13—41no—
114C13×C16—41no—
115#6090—41no—
116C2×#466—131no—
117C2×C22⋊C16—131no—
118#1808—131no—
119#1347—131no—
120#1347—131no—
121#1347—131no—
122#1347D1311yescharacteristic, complemented
123C23×C13—41no—
124C23×C13C2×D811yescharacteristic
125C22×D13—41no—
126C22×D13—41no—
127C22×D13—41no—
128C22×D13—82no—
129C22×D13—82no—
130C22×D13—82no—
131C22×D13#10211yescharacteristic
132C22×D13#10211yescharacteristic
133C22×D13D1612yes—
134C22×D13SD3212yes—
135D4×C13—41no—
136D4×C13—41no—
137D4×C13—81no—
138D4×C13—81no—
139C2×C4×C13—21no—
140C2×C4×C13—21no—
141C2×C4×C13—41no—
142C2×C4×C13—81no—
143C2×C4×C13—81no—
144C2×C4×C13—81no—
145C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
146C2×C4×C13C2×SD1611yescharacteristic
147C22⋊D13—82no—
148C22⋊D13—81no—
149C22⋊D13—81no—
150C22⋊D13—82no—
151C2×Dic13—41no—
152C2×Dic13—41no—
153C2×Dic13—81no—
154C2×Dic13—81no—
155C2×Dic13—81no—
156C2×Dic13#10211yescharacteristic
157C2×Dic13#10211yescharacteristic
158D52—41no—
159D52—41no—
160D52—82no—
161C4×D13—21no—
162C4×D13—21no—
163C4×D13—21no—
164C4×D13—21no—
165C4×D13—41no—
166C4×D13—41no—
167C4×D13—82no—
168C8×C13—21no—
169C8×C13—21no—
170#1055—21no—
171#1055#9912yes—
172C22×D8—131no—
173C23×C8—131no—
174C2×#121—261no—
175C22×C16—261no—
176#466—131no—
177#466—131no—
178#466—131no—
179#466—261no—
180#466—261no—
181#466C2×D1311yescharacteristic
182C2×#107—131no—
183C2×#107—261no—
184C2×#102—261no—
185#380—261no—
186C22⋊C16—131no—
187C22⋊C16—261no—
188C22⋊C16C2×D1311yescharacteristic, complemented
189#340—131no—
190#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
191C22×C13—21no—
192C22×C13—21no—
193C22×C13—81no—
194C22×C13—81no—
195C22×C13—81no—
196C22×C13C2×#10211yescharacteristic
197C22×C13C2×D1611yescharacteristic
198C22×C13C2×SD3211yescharacteristic
199C2×D13—21no—
200C2×D13—21no—
201C2×D13—21no—
202C2×D13—21no—
203C2×D13—42no—
204C2×D13—42no—
205C2×D13—81no—
206C2×D13—81no—
207C2×D13—81no—
208C2×D13—164no—
209C2×D13#35712yes—
210C2×D13#35712yes—
211C4×C13—21no—
212C4×C13—81no—
213C4×C13—161no—
214C4×C13C2×#9911yescharacteristic
215C4×C13#42111yescharacteristic
216Dic13—21no—
217Dic13—21no—
218Dic13—81no—
219Dic13—161no—
220C22×D4—261no—
221C22×D4—521no—
222C23×C4—131no—
223C2×D8—131no—
224C2×D8—261no—
225C2×D8—522no—
226C2×D8C4×D1311yescharacteristic
227C22×C8—131no—
228C22×C8—131no—
229C22×C8—131no—
230C22×C8—131no—
231C22×C8—131no—
232C22×C8—522no—
233C22×C8C22×D1311yescharacteristic
234#121—21no—
235#121—261no—
236#121—261no—
237#121—261no—
238#121—521no—
239#121—521no—
240C2×C4⋊C4—21no—
241C2×C4⋊C4—261no—
242C2×C4⋊C4—261no—
243C2×C22⋊C4—521no—
244C2×C22⋊C4—521no—
245C2×C16—21no—
246C2×C16—261no—
247C2×C16—522no—
248#107—131no—
249#107—261no—
250#107—522no—
251#107C4×D1311yescharacteristic
252#102—21no—
253#102—261no—
254#102—261no—
255#102—261no—
256#95—521no—
257C2×C13—21no—
258C2×C13—21no—
259C2×C13—161no—
260C2×C13#151911yescharacteristic
261C2×C13C2×#35711yescharacteristic
262C2×C13#214511yescharacteristic
263D13—22no—
264D13—22no—
265D13—161no—
266C24—131no—
267C24—521no—
268C2×D4—21no—
269C2×D4—41no—
270C2×D4—261no—
271C2×D4—521no—
272C2×D4—521no—
273C2×D4—522no—
274C2×D4—522no—
275C2×D4—521no—
276C2×D4—521no—
277C2×D4—1042no—
278C2×D4—1042no—
279C22×C4—41no—
280C22×C4—131no—
281C22×C4—131no—
282C22×C4—131no—
283C22×C4—131no—
284C22×C4—131no—
285C22×C4—521no—
286C22×C4—521no—
287C22×C4—521no—
288C22×C4—521no—
289C22×C4D4×D1311yescharacteristic
290D8—41no—
291D8—521no—
292D8—522no—
293C2×C8—41no—
294C2×C8—131no—
295C2×C8—131no—
296C2×C8—262no—
297C2×C8—262no—
298C2×C8—262no—
299C2×C8—521no—
300C2×C8—521no—
301C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
302C2×C8D4×D1311yescharacteristic
303C4⋊C4—21no—
304C4⋊C4—41no—
305C4⋊C4—41no—
306C4⋊C4—261no—
307C4⋊C4—521no—
308C4⋊C4—521no—
309C4⋊C4—521no—
310C22⋊C4—41no—
311C22⋊C4—521no—
312C22⋊C4—521no—
313C22⋊C4—521no—
314C22⋊C4—1042no—
315C16—41no—
316C16—521no—
317C13#1188611yescharacteristic, complemented, Sylow
318C23—41no—
319C23—131no—
320C23—131no—
321C23—132no—
322C23—132no—
323C23—521no—
324C23—521no—
325C23—521no—
326C23—1042no—
327C23—1042no—
328C23—1042no—
329C23D8×D1311yescharacteristic
330D4—41no—
331D4—41no—
332D4—81no—
333D4—81no—
334D4—521no—
335D4—521no—
336D4—1042no—
337D4—1042no—
338D4—1042no—
339D4—1041no—
340D4—1041no—
341C2×C4—21no—
342C2×C4—21no—
343C2×C4—41no—
344C2×C4—81no—
345C2×C4—81no—
346C2×C4—81no—
347C2×C4—131no—
348C2×C4—131no—
349C2×C4—261no—
350C2×C4—261no—
351C2×C4—261no—
352C2×C4—261no—
353C2×C4—521no—
354C2×C4—521no—
355C2×C4—521no—
356C2×C4—521no—
357C2×C4—1042no—
358C2×C4—1041no—
359C2×C4—1041no—
360C2×C4—1041no—
361C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
362C2×C4SD16×D1311yescharacteristic
363C8—21no—
364C8—21no—
365C8—132no—
366C8—261no—
367C22—21no—
368C22—21no—
369C22—81no—
370C22—81no—
371C22—81no—
372C22—132no—
373C22—132no—
374C22—261no—
375C22—261no—
376C22—261no—
377C22—261no—
378C22—522no—
379C22—522no—
380C22—1041no—
381C22—1041no—
382C22—1041no—
383C22—2084no—
384C22D13×#10211yescharacteristic
385C22D13×D1611yescharacteristic
386C22D13×SD3211yescharacteristic
387C4—21no—
388C4—81no—
389C4—161no—
390C4—261no—
391C4—261no—
392C4—1041no—
393C4—2081no—
394C4D13×#9911yescharacteristic
395C4#1171848211yescharacteristic
396C2—21no—
397C2—21no—
398C2—161no—
399C2—262no—
400C2—262no—
401C2—2081no—
402C2#1311340211yescharacteristic
403C2D13×#35711yescharacteristic
404C2#1311657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#102
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC13×#1347C2
socleC22×C13C2×#102
prime radicalD13×#466C2
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenter#1347D13
hypocenterC13#11886
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×C22⋊C16C2semidirect
3. #13114864C2semidirect
4. #13112846C2semidirect
5. #13112845C2semidirect
6. #13112844C2semidirect
7. C13×#1347C2semidirect
8. C2×D8×D13C4semidirect
12. #11718818C4semidirect
18. #11718544C4semidirect
19. D13×#107C4semidirect
22. C13×C22⋊C16C22semidirect
23. C13×#340C22semidirect
24. #11718143C22semidirect
25. C22⋊#6090C22semidirect
122. #1347D13semidirect
188. C22⋊C16C2×D13semidirect
190. #340C2×D13semidirect
317. C13#11886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#4662
D13×C22⋊C162
#131148642
#131128462
#131128452
#131128442
C13×#13472
#1188613