Finite Group Databasebeta

← #15777170

Subgroups — #15777170

Order 3328.

224 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 224 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13117092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13116918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13116913C211yesmaximal, characteristic
4#13116674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11718570—21no—
9#11718569—21no—
10C2×#88040—21no—
11C2×#88040—21no—
12#11718562—21no—
13#11718361C2211yescharacteristic
14#11718360C2211yescharacteristic
15#11718356C2211yescharacteristic
16C13×#364C2211yescharacteristic
17C13×#364C2211yescharacteristic
18C4×C13×C16C2211yescharacteristic
19#11718109—21no—
20#11718108—21no—
21#11718100—21no—
22#11718055C2211yescharacteristic
23C2×Dic52—21no—
24C2×Dic52—21no—
25#88158D411yescharacteristic
26C2×D104—21no—
27C2×D104—21no—
28#88155—21no—
29#88128—21no—
30#88123—21no—
31C13×M32—21no—
32C13×M32—21no—
33C2×C13×C16D411yescharacteristic
34C2×C13×C16D411yescharacteristic
35C4×C8×C13C2311yescharacteristic
36#88059D411yescharacteristic
37#88052—21no—
38#88045—21no—
39Dic104—41no—
40#88040—42no—
41#88040—41no—
42#88040—41no—
43#88040—41no—
44#88040—41no—
45D208—41no—
46#88038—41no—
47C16×D13—41no—
48#12438—131nomaximal, Sylow
49#6127—21no—
50C2×D52—41no—
51C2×D52—81no—
52C2×Dic26—41no—
53C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
54C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
55C42×C13#4111yescharacteristic
56C4⋊Dic13—81no—
57#6099—21no—
58Dic52—41no—
59Dic52—41no—
60Dic52—41no—
61Dic52—41no—
62Dic52D811yescharacteristic
63D104—41no—
64D104—41no—
65D104—41no—
66D104—41no—
67D104D811yescharacteristic
68#6095—21no—
69#6094—41no—
70C8×D13—41no—
71C13×C16—21no—
72C13×C16—41no—
73C13×C16—41no—
74C13×C16D811yescharacteristic
75C13×C16D811yescharacteristic
76#6090—41no—
77#2248—131no—
78#2214—131no—
79#2213—131no—
80#2170—131no—
81#1373D1311yescharacteristic, complemented
82#1358—131no—
83#1357—131no—
84C22×D13—81no—
85C2×C4×C13—21no—
86C2×C4×C13#12111yescharacteristic
87C22⋊D13—41no—
88C2×Dic13—81no—
89D52—21no—
90D52—81no—
91D52—81no—
92D52—162no—
93C4×D13—41no—
94Dic26—21no—
95Dic26—81no—
96Dic26—81no—
97C8×C13C2×D811yescharacteristic
98C8×C13C2×D811yescharacteristic
99C8×C13#13511yescharacteristic
100C8×C13AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
101#1055—41no—
102#510—261no—
103#509—261no—
104C2×SD32—261no—
105C2×SD32—261no—
106#504—261no—
107#494—131no—
108#493—131no—
109#443—131no—
110#364—131no—
111#364C2×D1311yescharacteristic
112#364C2×D1311yescharacteristic
113#362—261no—
114#361—261no—
115#350—261no—
116C4×C16C2×D1311yescharacteristic
117C22×C13#47211yescharacteristic
118C2×D13—41no—
119C2×D13—162no—
120C2×D13—161no—
121C4×C13—22no—
122C4×C13#45911yescharacteristic
123C4×C13#46611yescharacteristic
124Dic13—41no—
125Dic13—161no—
126#135—131no—
127C2×Q16—261no—
128C2×Q16—261no—
129C2×D8—261no—
130C2×D8—261no—
131#131—261no—
132C4⋊Q8—261no—
133#127—261no—
134Q32—521no—
135SD32—522no—
136SD32—521no—
137SD32—521no—
138SD32—521no—
139SD32—521no—
140D16—521no—
141M32—21no—
142M32—21no—
143M32—261no—
144M32—521no—
145C2×C16—521no—
146C2×C16D5211yescharacteristic
147C2×C16D5211yescharacteristic
148#108—131no—
149#104—261no—
150C4×C8C22×D1311yescharacteristic
151C2×C13—21no—
152C2×C13#166711yescharacteristic
153D13—81no—
154D13—321no—
155#41—261no—
156C2×Q8—521no—
157C2×D4—521no—
158C2×D4—1041no—
159Q16—131no—
160Q16—521no—
161Q16—521no—
162Q16—521no—
163Q16—521no—
164SD16—261no—
165D8—131no—
166D8—521no—
167D8—521no—
168D8—521no—
169D8—521no—
170M16—261no—
171M16—521no—
172C2×C8—521no—
173C2×C8C2×D5211yescharacteristic
174C2×C8D4×D1311yescharacteristic
175C4⋊C4—1041no—
176C42#613111yescharacteristic
177C16—21no—
178C16—41no—
179C16—41no—
180C16—521no—
181C16D10411yescharacteristic
182C16D10411yescharacteristic
183C13#1243811yescharacteristic, complemented, Sylow
184C23—1041no—
185Q8—261no—
186Q8—1041no—
187Q8—1041no—
188D4—261no—
189D4—521no—
190D4—1041no—
191D4—1041no—
192D4—2082no—
193C2×C4—21no—
194C2×C4—521no—
195C2×C4—1041no—
196C2×C4#8814911yescharacteristic
197C8—521no—
198C8C2×D10411yescharacteristic
199C8#8816211yescharacteristic
200C8D8×D1311yescharacteristic
201C8#8817311yescharacteristic
202C22—521no—
203C22—2082no—
204C22—2081no—
205C22#1171855811yescharacteristic
206C4—22no—
207C4—521no—
208C4—2081no—
209C4#1171850411yescharacteristic
210C4#1171854411yescharacteristic
211C2—21no—
212C2—1041no—
213C2—4161no—
214C2#1311419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13114192
commutator, cosocleC4×C8×C13C23
FrattiniC4×C8C22×D13
FittingC13×#1373C2
socleC2×C13#1667
prime radical#13116913C2
hypercenter#1373D13
hypocenterC13#12438
LCSG ▷ C4×C8×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #1373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13117092C2semidirect
2. #13116918C2semidirect
4. #13116674C2semidirect
5. #13112874C2semidirect
6. #13112872C2semidirect
7. C13×#1373C2semidirect
81. #1373D13semidirect
183. C13#12438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131170922
#131169182
#131169132
#131166742
#131128742
#131128722
C13×#13732
#1243813