Subgroups — #15777900

Order 3328.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13112962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#413	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#100	—	2	1	no	—
14	#11718898	—	2	2	no	—
15	#11718898	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718882	C₄	1	2	yes	—
19	#11718881	—	2	1	no	—
20	#11718881	—	2	1	no	—
21	C₂×#88073	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	#88180	—	4	1	no	—
48	#88180	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6099	—	2	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	4	1	no	—
57	C₂×#6099	—	4	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
59	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
62	#88076	—	2	2	no	—
63	#88076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#88073	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#12585	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
73	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
74	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
75	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	—	4	2	no	—
135	#6099	—	4	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	4	no	—
138	C₂×#413	—	13	1	no	—
139	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#2297	—	13	1	no	—
141	#1394	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
201	#1055	—	4	4	no	—
202	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
205	C₂×#117	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
207	#413	—	2	2	no	—
208	#413	—	13	4	no	—
209	#413	—	26	2	no	—
210	#413	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
211	C₂×#101	—	13	2	no	—
212	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×#100	—	2	1	no	—
214	C₂×#100	—	26	1	no	—
215	#391	—	13	2	no	—
216	#390	—	13	2	no	—
217	#386	—	26	1	no	—
218	#386	—	26	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	#342	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#342	1	2	yes	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×#41	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	—	4	1	no	—
249	C₂×#41	—	4	1	no	—
250	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
251	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
272	#117	—	52	1	no	—
273	#117	—	52	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
282	#101	—	2	2	no	—
283	#101	—	13	4	no	—
284	#101	—	26	2	no	—
285	#101	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
286	#100	—	2	4	no	—
287	#100	—	26	4	no	—
288	#95	—	26	2	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#2132	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	4	2	no	—
301	#41	—	4	2	no	—
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	52	2	no	—
354	M₁₆	—	52	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₄²	—	52	2	no	—
364	C₄²	—	52	2	no	—
365	C₄²	—	52	1	no	—
366	C₄²	—	52	1	no	—
367	C₁₃	#12585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	#88071	1	2	yes	—
378	C₂³	#88071	1	2	yes	—
379	C₂³	#88071	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88046	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	104	2	no	—
452	C₄	#11718119	1	2	yes	—
453	C₄	#11718119	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	C₂×#11718119	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13116519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88046
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13112962	C₂	semidirect
11. C₁₃×#413	C₄	semidirect
15. #11718898	C₄	semidirect
60. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
63. #88076	C₂×C₄	semidirect
210. #413	Dic₁₃	semidirect
285. #101	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₁₃	#12585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
#13117327	2
#13112962	2
C₂×C₁₃×#413	2
#12585	13