Subgroups — #15777903

Order 3328.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13112962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#101	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#101	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#101	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
14	#11718891	—	2	1	no	—
15	#11718891	—	2	1	no	—
16	#11718891	C₄	1	2	yes	—
17	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88076	—	2	1	no	—
19	C₂×#88076	—	2	2	no	—
20	C₂×#88076	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718872	—	2	1	no	—
23	#11718872	—	2	1	no	—
24	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	#88180	—	4	1	no	—
46	#88180	—	4	1	no	—
47	#88180	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6099	—	2	4	no	—
53	C₂×#6099	—	2	2	no	—
54	C₂×#6099	—	4	2	no	—
55	C₂×#6099	—	4	1	no	—
56	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
57	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#88076	—	2	4	no	—
61	#88076	—	2	2	no	—
62	#88076	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88071	—	2	2	no	—
64	#88071	—	2	2	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#12586	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	4	4	no	—
132	#6099	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	4	4	no	—
134	C₂×#1055	—	4	2	no	—
135	C₂²×#101	—	13	1	no	—
136	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	#2310	—	13	1	no	—
138	#1394	—	13	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	#1055	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	1	no	—
198	C₂×#117	—	13	1	no	—
199	C₂×#101	—	2	1	no	—
200	C₂×#101	—	2	2	no	—
201	C₂×#101	—	13	4	no	—
202	C₂×#101	—	13	2	no	—
203	C₂×#101	—	26	1	no	—
204	C₂×#101	—	26	2	no	—
205	C₂×#101	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
206	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	#391	—	13	2	no	—
208	#391	—	13	2	no	—
209	#391	—	26	1	no	—
210	#391	—	26	1	no	—
211	#381	—	26	1	no	—
212	#381	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	#342	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#342	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	Dic₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
258	#117	—	52	2	no	—
259	#117	—	52	1	no	—
260	#117	—	52	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
267	#101	—	2	4	no	—
268	#101	—	2	2	no	—
269	#101	—	13	4	no	—
270	#101	—	26	4	no	—
271	#101	—	26	2	no	—
272	#101	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	#95	—	26	2	no	—
274	#95	—	26	2	no	—
275	#95	—	26	2	no	—
276	#95	—	26	2	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2133	1	2	yes	—
283	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	#6101	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	M₁₆	—	26	4	no	—
337	M₁₆	—	52	2	no	—
338	M₁₆	—	52	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	52	2	no	—
342	C₂×C₈	—	52	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
348	C₄²	—	52	2	no	—
349	C₄²	—	52	2	no	—
350	C₁₃	#12586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	#88046	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#88046	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#88046	1	2	yes	—
355	C₂³	#88071	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	Q₈	—	4	1	no	—
365	Q₈	—	4	1	no	—
366	Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	52	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	#11718119	1	2	yes	—
412	C₂²	#11718119	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	104	2	no	—
426	C₄	—	104	2	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	C₂×#11718119	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13116523	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88046
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×Q₈ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13112962	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#101	C₄	semidirect
20. C₂×#88076	C₄	semidirect
205. C₂×#101	Dic₁₃	semidirect
350. C₁₃	#12586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88076	2
#13117422	2
#13112962	2
C₂²×C₁₃×#101	2
#12586	13