Subgroups — #15777906

Order 3328.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13112962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#413	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#100	—	2	1	no	—
14	#11718898	—	2	2	no	—
15	#11718898	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718882	C₄	1	2	yes	—
19	#11718881	—	2	1	no	—
20	#11718881	—	2	1	no	—
21	C₂×#88073	—	2	1	no	—
22	#11718873	—	2	1	no	—
23	#11718873	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	#88180	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6099	—	2	4	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	—	4	1	no	—
57	C₂×#6099	—	4	2	no	—
58	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
59	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
62	#88076	—	2	2	no	—
63	#88076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#88073	—	2	4	no	—
65	#88071	—	2	2	no	—
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#12587	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
73	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
74	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
75	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
76	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
77	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	—	4	2	no	—
135	#6099	—	4	4	no	—
136	C₂×#1055	—	4	2	no	—
137	C₂×#1055	—	4	4	no	—
138	C₂×#413	—	13	1	no	—
139	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	#2311	—	13	1	no	—
141	#1394	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#95	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	#413	—	2	2	no	—
211	#413	—	13	4	no	—
212	#413	—	26	2	no	—
213	#413	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
214	C₂×#101	—	13	2	no	—
215	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#100	—	2	1	no	—
217	C₂×#100	—	26	1	no	—
218	#391	—	13	2	no	—
219	#390	—	13	2	no	—
220	#386	—	26	1	no	—
221	#386	—	26	1	no	—
222	#380	—	26	1	no	—
223	#380	—	26	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	#342	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#342	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	—	8	2	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×#41	—	4	1	no	—
255	C₂×#41	—	4	1	no	—
256	C₂×#41	—	4	2	no	—
257	C₂×#41	Dic₂₆	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
279	#117	—	52	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	#101	—	2	2	no	—
290	#101	—	13	4	no	—
291	#101	—	26	2	no	—
292	#101	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
293	#100	—	2	4	no	—
294	#100	—	26	4	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2134	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2135	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	#6101	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#6101	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	M₁₆	—	52	2	no	—
362	M₁₆	—	52	4	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	52	2	no	—
366	C₂×C₈	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
374	C₄²	—	52	2	no	—
375	C₁₃	#12587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	#88071	1	2	yes	—
389	C₂³	#88071	1	2	yes	—
390	C₂³	#88071	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	1	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	Q₈	—	4	1	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂×C₄	#88046	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88071	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6101	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88071	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	—	104	2	no	—
467	C₄	#11718119	1	2	yes	—
468	C₄	#11718119	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	C₂×#11718119	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13116527	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13116530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88046
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12587
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13112962	C₂	semidirect
11. C₁₃×#413	C₄	semidirect
15. #11718898	C₄	semidirect
60. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
63. #88076	C₂×C₄	semidirect
213. #413	Dic₁₃	semidirect
292. #101	C₂×Dic₁₃	semidirect
375. C₁₃	#12587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
#13117428	2
#13112962	2
C₂×C₁₃×#413	2
#12587	13