Group #15778354 — subgroups

Subgroups — #15778354

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups; only the 175 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 958 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 175 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊#6090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88155	—	2	2	no	—
9	C₂×#88155	—	2	2	no	—
10	C₂×#88155	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6090	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²⋊#6090	—	2	2	no	—
17	#11718099	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	2	yes	—
20	C₂×#6127	—	2	2	no	—
21	C₂×#6127	—	2	2	no	—
22	C₂×#6127	—	2	4	no	—
23	C₂×#6127	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6099	—	2	2	no	—
33	C₂×#6099	—	2	4	no	—
34	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#88155	—	2	16	no	—
36	#88155	—	2	16	no	—
37	C₂×#6094	—	2	4	no	—
38	C₂×#6094	—	2	4	no	—
39	C₂×#6094	—	2	4	no	—
40	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×#6090	—	2	4	no	—
47	C₂×#6090	—	2	2	no	—
48	#12680	—	13	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
61	#6127	—	2	8	no	—
62	#6127	—	2	16	no	—
63	#6127	—	2	8	no	—
64	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#6099	—	2	8	no	—
82	C₂×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	#6094	—	2	16	no	—
86	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₁₃×C₁₆	—	4	2	no	—
89	#6090	—	4	2	no	—
90	C₂²×#131	—	13	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
98	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
117	D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	Dic₂₆	—	2	8	no	—
123	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
125	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
126	#1055	—	2	4	no	—
127	C₂²×#41	—	13	1	no	—
128	C₂×#131	—	26	8	no	—
129	C₂×#131	—	26	2	no	—
130	C₂×#131	—	26	2	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
133	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
136	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₁₆	—	26	8	no	—
139	C₂²⋊C₁₆	—	26	2	no	—
140	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₁₃	#504	1	2	yes	—
147	C₂²×C₁₃	#504	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
157	Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	26	4	no	—
159	C₂×#41	—	26	4	no	—
160	C₂×#41	—	26	2	no	—
161	C₂×#41	—	26	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	#131	—	26	16	no	—
168	#131	—	26	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
187	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
188	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₁₃	#1779	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₃	#2113	1	4	yes	—
191	C₂×C₁₃	#2113	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₁₃	#2113	1	1	yes	characteristic
193	D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂⁴	—	13	2	no	—
195	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#41	—	26	8	no	—
197	#41	—	26	8	no	—
198	#41	—	26	16	no	—
199	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
200	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
201	C₂×D₄	—	26	4	no	—
202	C₂×D₄	—	26	4	no	—
203	C₂×D₄	—	26	4	no	—
204	C₂×D₄	—	26	4	no	—
205	C₂×D₄	—	26	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
215	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	#6094	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	M₁₆	—	26	16	no	—
220	M₁₆	—	26	8	no	—
221	C₂×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈	—	13	4	no	—
225	C₂×C₈	—	26	2	no	—
226	C₂×C₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₈	—	26	8	no	—
228	C₂×C₈	—	26	8	no	—
229	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
230	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₁₆	—	4	2	no	—
234	C₁₆	—	52	2	no	—
235	C₁₃	#12680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³	—	2	2	no	—
237	C₂³	—	2	2	no	—
238	C₂³	—	2	2	no	—
239	C₂³	—	13	4	no	—
240	C₂³	—	26	2	no	—
241	C₂³	—	26	4	no	—
242	C₂³	—	26	4	no	—
243	C₂³	—	26	2	no	—
244	C₂³	#88060	1	2	yes	—
245	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	Q₈	—	26	8	no	—
247	D₄	—	26	8	no	—
248	D₄	—	26	16	no	—
249	C₂×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄	#88060	1	2	yes	—
261	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
265	C₈	—	2	2	no	—
266	C₈	—	26	4	no	—
267	C₈	#88136	1	2	yes	—
268	C₈	#88191	1	2	yes	—
269	C₂²	—	2	2	no	—
270	C₂²	—	2	2	no	—
271	C₂²	—	2	2	no	—
272	C₂²	—	4	4	no	—
273	C₂²	—	26	8	no	—
274	C₂²	—	26	4	no	—
275	C₂²	—	52	4	no	—
276	C₂²	—	52	2	no	—
277	C₂²	—	52	2	no	—
278	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
279	C₂²	#11718562	1	2	yes	—
280	C₂²	#11718568	1	2	yes	—
281	C₂²	C₂×#88060	1	1	yes	characteristic
282	C₄	—	2	2	no	—
283	C₄	—	26	4	no	—
284	C₄	#11718387	1	2	yes	—
285	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
286	C₄	#11718787	1	1	yes	characteristic
287	C₂	—	4	2	no	—
288	C₂	—	52	4	no	—
289	C₂	#13114745	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#13116448	1	4	yes	—
291	C₂	#13116449	1	1	yes	characteristic
292	C₂	#13116451	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#88155

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₂²⋊#6090

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11718099

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#6127

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6099

C₄

yes

—

—

—

C₂²×#6094

C₄

yes

—

C₂²×C₈×D₁₃

C₂²

yes

—

C₂²×C₁₃×C₁₆

C₂²

yes

—

C₂²×#6090

C₂²

yes

—

C₁₃×C₂²⋊C₁₆

—

C₂²⋊#6090

—

#11718099

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₃

C₈

yes

—

—

—

—

—

C₂²×D₅₂

C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₂₆

C₈

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₃

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×#6099

—

C₂×#6099

—

C₂²×#1055

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₂×C₈×D₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₁₆

—

C₂×C₁₃×C₁₆

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×C₈

yes

—

#6127

—

#6127

—

#6127

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

M₁₆

yes

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

#6094

—

C₈×D₁₃

—

C₈×D₁₃

—

C₁₃×C₁₆

—

#6090

—

C₂²×#131

—

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

C₂×C₂²⋊C₁₆

D₁₃

yes

characteristic, complemented

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

100

C₂²×D₁₃

—

101

C₂²×D₁₃

—

102

C₂²×D₁₃

—

103

C₂²×D₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

104

C₂×C₄×C₁₃

—

105

C₂×C₄×C₁₃

—

106

C₂×C₄×C₁₃

—

107

C₂×C₄×C₁₃

—

108

C₂×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

109

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

110

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

111

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

112

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

113

C₂²⋊D₁₃

—

114

C₂×Dic₁₃

—

115

C₂×Dic₁₃

—

116

C₂×Dic₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

117

D₅₂

—

118

C₄×D₁₃

—

119

C₄×D₁₃

—

120

C₄×D₁₃

—

121

C₄×D₁₃

—

122

Dic₂₆

—

123

C₈×C₁₃

—

124

C₈×C₁₃

#120

yes

—

125

C₈×C₁₃

#120

yes

—

126

#1055

—

127

C₂²×#41

—

128

C₂×#131

—

129

C₂×#131

—

130

C₂×#131

—

131

C₂²×M₁₆

—

132

C₂²×M₁₆

—

133

C₂³×C₈

—

134

C₂³×C₈

C₂×D₁₃

yes

characteristic

135

C₂²×C₁₆

—

136

C₂²×C₁₆

C₂×D₁₃

yes

—

137

C₂²⋊C₁₆

—

138

C₂²⋊C₁₆

—

139

C₂²⋊C₁₆

—

140

C₂²×C₁₃

—

141

C₂²×C₁₃

—

142

C₂²×C₁₃

—

143

C₂²×C₁₃

—

144

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

146

C₂²×C₁₃

#504

yes

—

147

C₂²×C₁₃

#504

yes

—

148

C₂×D₁₃

—

149

C₂×D₁₃

—

150

C₂×D₁₃

—

151

C₂×D₁₃

—

152

C₂×D₁₃

—

153

C₄×C₁₃

—

154

C₄×C₁₃

#379

yes

characteristic

155

C₄×C₁₃

#407

yes

characteristic

156

C₄×C₁₃

#407

yes

—

157

Dic₁₃

—

158

C₂×#41

—

159

C₂×#41

—

160

C₂×#41

—

161

C₂×#41

—

162

C₂²×Q₈

—

163

C₂²×D₄

—

164

C₂²×D₄

—

165

C₂³×C₄

—

166

C₂³×C₄

C₄×D₁₃

yes

characteristic

167

#131

—

168

#131

—

169

C₂×M₁₆

—

170

C₂×M₁₆

—

171

C₂×M₁₆

—

172

C₂×M₁₆

—

173

C₂×M₁₆

—

174

C₂²×C₈

—

175

C₂²×C₈

—

176

C₂²×C₈

—

177

C₂²×C₈

—

178

C₂²×C₈

—

179

C₂²×C₈

—

180

C₂²×C₈

C₄×D₁₃

yes

characteristic

181

C₂²×C₈

D₅₂

yes

—

182

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₃

yes

—

183

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

184

C₂×C₁₆

—

185

C₂×C₁₆

—

186

C₂×C₁₆

—

187

C₂×C₁₆

—

188

C₂×C₁₃

—

189

C₂×C₁₃

#1779

yes

characteristic

190

C₂×C₁₃

#2113

yes

—

191

C₂×C₁₃

#2113

yes

characteristic

192

C₂×C₁₃

#2113

yes

characteristic

193

D₁₃

—

194

C₂⁴

—

195

C₂⁴

C₈×D₁₃

yes

characteristic

196

#41

—

197

#41

—

198

#41

—

199

C₂×Q₈

—

200

C₂×Q₈

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

213

C₂²×C₄

—

214

C₂²×C₄

—

215

C₂²×C₄

C₈×D₁₃

yes

characteristic

216

C₂²×C₄

#6094

yes

—

217

C₂²×C₄

#6103

yes

—

218

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

219

M₁₆

—

220

M₁₆

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

224

C₂×C₈

—

225

C₂×C₈

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

228

C₂×C₈

—

229

C₂×C₈

#6103

yes

—

230

C₂×C₈

C₂×D₅₂

yes

characteristic

231

C₂×C₈

D₄×D₁₃

yes

—

232

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

233

C₁₆

—

234

C₁₆

—

235

C₁₃

#12680

yes

characteristic, complemented, Sylow

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

#88060

yes

—

245

C₂³

C₂×C₈×D₁₃

yes

characteristic

246

Q₈

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

—

258

C₂×C₄

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

#88060

yes

—

261

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₃

yes

—

262

C₂×C₄

C₂×#6094

yes

characteristic

263

C₂×C₄

M₁₆×D₁₃

yes

—

264

C₂×C₄

C₂×#6103

yes

characteristic

265

C₈

—

266

C₈

—

267

C₈

#88136

yes

—

268

C₈

#88191

yes

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

D₁₃×C₂²⋊C₈

yes

—

279

C₂²

#11718562

yes

—

280

C₂²

#11718568

yes

—

281

C₂²

C₂×#88060

yes

characteristic

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

#11718387

yes

—

285

C₄

#11718616

yes

characteristic

286

C₄

#11718787

yes

characteristic

287

C₂

—

288

C₂

—

289

C₂

#13114745

yes

characteristic

290

C₂

#13116448

yes

—

291

C₂

#13116449

yes

characteristic

292

C₂

#13116451

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12680
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

commutator, socle

C₂³×C₁₃

C₂²×C₈

Fitting

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆

C₂

prime radical

C₂²×#6127

C₄

cosocle

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

hypercenter

C₂×C₂²⋊C₁₆

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊#6090	C₂	semidirect
3. C₂×#11718099	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₃	semidirect
235. C₁₃	#12680	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×C₂²⋊#6090

C₂

semidirect

3. C₂×#11718099

C₂

semidirect

4. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆

C₂

semidirect

93. C₂×C₂²⋊C₁₆

D₁₃

semidirect

235. C₁₃

#12680

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×C₂²⋊#6090	2
C₂×#11718099	2
C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
#12680	13

subgroup

index

C₂²×#88155

C₂×C₂²⋊#6090

C₂×#11718099

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆

#12680

Subgroups — #15778354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups