Group #15778360 — subgroups

Subgroups — #15778360

Order 3328.

930 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 930 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13116447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88155	—	2	2	no	—
9	C₂×#88155	—	2	2	no	—
10	C₂×#88155	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂²⋊#6090	—	2	2	no	—
17	#11718106	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	2	yes	—
20	C₂×#6127	—	2	2	no	—
21	C₂×#6127	—	2	2	no	—
22	C₂×#6127	—	2	4	no	—
23	C₂×#6127	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6099	—	2	2	no	—
33	C₂×#6099	—	2	4	no	—
34	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#88155	—	2	16	no	—
36	#88155	—	2	16	no	—
37	C₂×#6094	—	2	2	no	—
38	C₂×#6094	—	2	4	no	—
39	C₂×#6094	—	2	2	no	—
40	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
46	#88052	—	2	4	no	—
47	C₂×#6090	—	2	2	no	—
48	#12682	—	13	1	no	maximal, Sylow
49	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
61	#6127	—	2	8	no	—
62	#6127	—	2	16	no	—
63	#6127	—	2	8	no	—
64	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#6099	—	2	8	no	—
82	C₂×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	#6094	—	2	8	no	—
86	#6094	—	2	8	no	—
87	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₁₃×C₁₆	—	4	2	no	—
89	#6090	—	4	2	no	—
90	C₂²×#131	—	13	1	no	—
91	C₂×#349	—	13	4	no	—
92	#2112	—	13	1	no	—
93	#2112	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
97	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
115	D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
123	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
124	#1055	—	2	4	no	—
125	C₂²×#41	—	13	1	no	—
126	C₂×#131	—	26	8	no	—
127	C₂×#131	—	26	2	no	—
128	C₂×#131	—	26	2	no	—
129	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
130	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
131	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
132	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
134	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
135	#349	—	26	8	no	—
136	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₁₆	—	26	2	no	—
138	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₁₃	#407	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
152	Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	26	4	no	—
154	C₂×#41	—	26	4	no	—
155	C₂×#41	—	26	2	no	—
156	C₂×#41	—	26	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	#131	—	26	16	no	—
163	#131	—	26	16	no	—
164	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
175	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	M₃₂	—	2	4	no	—
180	M₃₂	—	26	4	no	—
181	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
183	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₁₃	#1779	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₁₃	#2115	1	2	yes	—
187	D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂⁴	—	13	2	no	—
189	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	#41	—	26	8	no	—
191	#41	—	26	8	no	—
192	#41	—	26	16	no	—
193	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
194	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
195	C₂×D₄	—	26	4	no	—
196	C₂×D₄	—	26	4	no	—
197	C₂×D₄	—	26	4	no	—
198	C₂×D₄	—	26	4	no	—
199	C₂×D₄	—	26	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
209	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄	#6094	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	M₁₆	—	26	8	no	—
214	M₁₆	—	26	8	no	—
215	M₁₆	—	26	8	no	—
216	C₂×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈	—	13	4	no	—
220	C₂×C₈	—	26	16	no	—
221	C₂×C₈	—	26	2	no	—
222	C₂×C₈	—	26	2	no	—
223	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
224	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₁₆	—	4	2	no	—
228	C₁₆	—	52	2	no	—
229	C₁₃	#12682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂³	—	2	2	no	—
231	C₂³	—	4	2	no	—
232	C₂³	—	13	4	no	—
233	C₂³	—	26	2	no	—
234	C₂³	—	26	2	no	—
235	C₂³	—	52	4	no	—
236	C₂³	#88060	1	2	yes	—
237	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	Q₈	—	26	8	no	—
239	D₄	—	26	8	no	—
240	D₄	—	26	16	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄	#88060	1	2	yes	—
253	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	C₂×#6094	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
257	C₈	—	2	2	no	—
258	C₈	—	26	4	no	—
259	C₈	#88136	1	2	yes	—
260	C₈	#88191	1	2	yes	—
261	C₂²	—	2	2	no	—
262	C₂²	—	2	4	no	—
263	C₂²	—	2	2	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	26	4	no	—
266	C₂²	—	52	4	no	—
267	C₂²	—	52	4	no	—
268	C₂²	—	52	4	no	—
269	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
270	C₂²	C₂×#88060	1	1	yes	characteristic
271	C₄	—	2	2	no	—
272	C₄	—	26	4	no	—
273	C₄	#11718387	1	2	yes	—
274	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
275	C₄	#11718787	1	1	yes	characteristic
276	C₂	—	2	2	no	—
277	C₂	—	4	2	no	—
278	C₂	—	52	4	no	—
279	C₂	#13114745	1	1	yes	characteristic
280	C₂	#13116456	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#88155

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11718106

C₂

yes

maximal, complemented

#13116447

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₃×#2112

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#6127

C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#6099

C₄

yes

—

—

—

C₂²×#6094

C₂²

yes

—

C₂²×C₈×D₁₃

C₄

yes

—

C₂×C₁₃×M₃₂

C₂²

yes

—

C₂×#88052

C₂²

yes

—

C₁₃×C₂²⋊C₁₆

—

C₂²⋊#6090

—

#11718106

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₃

C₈

yes

—

—

—

—

—

C₂²×D₅₂

C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₂₆

C₈

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₃

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×#6099

—

C₂×#6099

—

C₂²×#1055

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₂×C₈×D₁₃

—

C₁₃×M₃₂

—

C₂×C₁₃×C₁₆

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×C₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂×C₂²⋊D₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂×C₈

yes

—

#6127

—

#6127

—

#6127

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

—

C₂×C₄×D₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₁₃

M₁₆

yes

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

#6094

—

#6094

—

C₈×D₁₃

—

C₁₃×C₁₆

—

#6090

—

C₂²×#131

—

C₂×#349

—

#2112

—

#2112

D₁₃

yes

characteristic, complemented

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

100

C₂²×D₁₃

—

101

C₂²×D₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

102

C₂×C₄×C₁₃

—

103

C₂×C₄×C₁₃

—

104

C₂×C₄×C₁₃

—

105

C₂×C₄×C₁₃

—

106

C₂×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

107

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₁₃

C₂×M₁₆

yes

—

111

C₂²⋊D₁₃

—

112

C₂×Dic₁₃

—

113

C₂×Dic₁₃

—

114

C₂×Dic₁₃

C₂²⋊C₈

yes

—

115

D₅₂

—

116

C₄×D₁₃

—

117

C₄×D₁₃

—

118

C₄×D₁₃

—

119

C₄×D₁₃

—

120

Dic₂₆

—

121

C₈×C₁₃

—

122

C₈×C₁₃

#120

yes

—

123

C₈×C₁₃

#120

yes

—

124

#1055

—

125

C₂²×#41

—

126

C₂×#131

—

127

C₂×#131

—

128

C₂×#131

—

129

C₂²×M₁₆

—

130

C₂²×M₁₆

—

131

C₂³×C₈

—

132

C₂³×C₈

C₂×D₁₃

yes

characteristic

133

C₂×M₃₂

—

134

C₂×M₃₂

C₂×D₁₃

yes

—

135

#349

—

136

C₂²⋊C₁₆

—

137

C₂²⋊C₁₆

—

138

C₂²×C₁₃

—

139

C₂²×C₁₃

—

140

C₂²×C₁₃

—

141

C₂²×C₁₃

—

142

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

143

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

144

C₂×D₁₃

—

145

C₂×D₁₃

—

146

C₂×D₁₃

—

147

C₂×D₁₃

—

148

C₄×C₁₃

—

149

C₄×C₁₃

#379

yes

characteristic

150

C₄×C₁₃

#407

yes

characteristic

151

C₄×C₁₃

#407

yes

—

152

Dic₁₃

—

153

C₂×#41

—

154

C₂×#41

—

155

C₂×#41

—

156

C₂×#41

—

157

C₂²×Q₈

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂²×D₄

—

160

C₂³×C₄

—

161

C₂³×C₄

C₄×D₁₃

yes

characteristic

162

#131

—

163

#131

—

164

C₂×M₁₆

—

165

C₂×M₁₆

—

166

C₂×M₁₆

—

167

C₂×M₁₆

—

168

C₂×M₁₆

—

169

C₂×M₁₆

—

170

C₂²×C₈

—

171

C₂²×C₈

—

172

C₂²×C₈

—

173

C₂²×C₈

—

174

C₂²×C₈

—

175

C₂²×C₈

C₄×D₁₃

yes

characteristic

176

C₂²×C₈

D₅₂

yes

—

177

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₃

yes

—

178

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

179

M₃₂

—

180

M₃₂

—

181

C₂×C₁₆

—

182

C₂×C₁₆

—

183

C₂×C₁₃

—

184

C₂×C₁₃

—

185

C₂×C₁₃

#1779

yes

characteristic

186

C₂×C₁₃

#2115

yes

—

187

D₁₃

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

C₈×D₁₃

yes

characteristic

190

#41

—

191

#41

—

192

#41

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

C₈×D₁₃

yes

characteristic

210

C₂²×C₄

#6094

yes

—

211

C₂²×C₄

#6103

yes

—

212

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

213

M₁₆

—

214

M₁₆

—

215

M₁₆

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

#6103

yes

—

224

C₂×C₈

C₂×D₅₂

yes

characteristic

225

C₂×C₈

D₄×D₁₃

yes

—

226

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

227

C₁₆

—

228

C₁₆

—

229

C₁₃

#12682

yes

characteristic, complemented, Sylow

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

#88060

yes

—

237

C₂³

C₂×C₈×D₁₃

yes

characteristic

238

Q₈

—

239

D₄

—

240

D₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

#88060

yes

—

253

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₃

yes

—

254

C₂×C₄

C₂×#6094

yes

characteristic

255

C₂×C₄

M₁₆×D₁₃

yes

—

256

C₂×C₄

C₂×#6103

yes

characteristic

257

C₈

—

258

C₈

—

259

C₈

#88136

yes

—

260

C₈

#88191

yes

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

D₁₃×C₂²⋊C₈

yes

—

270

C₂²

C₂×#88060

yes

characteristic

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

#11718387

yes

—

274

C₄

#11718616

yes

characteristic

275

C₄

#11718787

yes

characteristic

276

C₂

—

277

C₂

—

278

C₂

—

279

C₂

#13114745

yes

characteristic

280

C₂

#13116456

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2112	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2112	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12682
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×#6103

commutator

C₂³×C₁₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

Fitting

C₁₃×#2112

C₂

socle

C₂²×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₈

prime radical

C₂²×#6127

C₄

cosocle

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718106	C₂	semidirect
3. #13116447	C₂	semidirect
4. C₁₃×#2112	C₂	semidirect
93. #2112	D₁₃	semidirect
229. C₁₃	#12682	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11718106

C₂

semidirect

3. #13116447

C₂

semidirect

4. C₁₃×#2112

C₂

semidirect

93. #2112

D₁₃

semidirect

229. C₁₃

#12682

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11718106	2
#13116447	2
C₁₃×#2112	2
#12682	13

subgroup

index

C₂²×#88155

C₂×#11718106

#13116447

C₁₃×#2112

#12682

Subgroups — #15778360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups