Finite Group Databasebeta

← #15778362

Subgroups — #15778362

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#41×D13C411yescharacteristic
9C2×C13×#131C2211yescharacteristic
10C2×#88202C411yescharacteristic
11D13×#131—22no—
12D13×#131—22no—
13D13×#131—22no—
14D13×#131—22no—
15C2×#88161—21no—
16C2×#88161C411yescharacteristic
17C2×M16×D13—21no—
18C2×M16×D13C411yescharacteristic
19C2×#88155—21no—
20C2×#88155C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13—21no—
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×C13×M32C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C13×C16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88052C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6090C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#350—22no—
28#11718153—22no—
29#11718107—22no—
30#11718100—22no—
31#11718099—21no—
32#11718099—21no—
33#11718099—21no—
34#11718099—21no—
35C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
36#41×D13—22no—
37#41×D13—22no—
38#41×D13—22no—
39#41×D13—22no—
40C2×#6131C811yescharacteristic
41C2×Q8×D13C811yescharacteristic
42C2×#6129—21no—
43C2×#6129C811yescharacteristic
44C2×D4×D13—21no—
45C2×D4×D13C811yescharacteristic
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D13—21no—
49C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
50C13×#131—21no—
51C13×#131—21no—
52C13×#131D412yes—
53C13×#131D412yes—
54C2×C13×M16—21no—
55C2×C13×M16C2×C411yescharacteristic
56C22×C8×C13—21no—
57C22×C8×C13C2311yescharacteristic
58#88202—22no—
59#88202—22no—
60C2×#6099—21no—
61C2×#6099C2×C411yescharacteristic
62C22×#1055—21no—
63C22×#1055C2×C411yescharacteristic
64#88161—24no—
65#88161—24no—
66#88161—22no—
67#88161—22no—
68M16×D13—24no—
69M16×D13—24no—
70M16×D13—22no—
71M16×D13—22no—
72#88155—24no—
73#88155—24no—
74#88155—21no—
75#88155—21no—
76#88155D412yes—
77#88155D412yes—
78C2×#6094—21no—
79C2×#6094—21no—
80C2×#6094—21no—
81C2×C8×D13—24no—
82C2×C8×D13—24no—
83C2×C8×D13—21no—
84C2×C8×D13—21no—
85C2×C8×D13—21no—
86C2×C8×D13—21no—
87C2×C8×D13—21no—
88C2×C8×D13—21no—
89C2×C8×D13—21no—
90C2×C8×D13D411yescharacteristic
91C2×C8×D13D411yescharacteristic
92C2×C8×D13D411yescharacteristic
93C2×C8×D13D411yescharacteristic
94C13×M32—21no—
95C13×M32—21no—
96C2×C13×C16—21no—
97C2×C13×C16—21no—
98C2×C13×C16—21no—
99C2×C13×C16—21no—
100#88052—21no—
101#88052—21no—
102C2×#6090—21no—
103C2×#6090—21no—
104C2×#6090—21no—
105C2×#6090—21no—
106#12683—131nomaximal, Sylow
107C23×D13—21no—
108C23×D13M1611yescharacteristic
109C13×#41—21no—
110C13×#41—21no—
111C13×#41C22⋊C412yes—
112C13×#41M1612yes—
113C2×Q8×C13C2×C811yescharacteristic
114C2×D4×C13—21no—
115C2×D4×C13C2×C811yescharacteristic
116C22×C4×C13—21no—
117C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊D13—21no—
119C2×C22⋊D13—21no—
120C2×C22⋊D13—21no—
121C22×Dic13—21no—
122C22×Dic13M1611yescharacteristic
123#6131—22no—
124#6131—22no—
125Q8×D13—22no—
126Q8×D13—22no—
127#6129—24no—
128#6129—24no—
129#6129—22no—
130#6129—22no—
131D4×D13—24no—
132D4×D13—24no—
133D4×D13—22no—
134D4×D13—22no—
135#6127—24no—
136#6127—24no—
137#6127—21no—
138#6127—21no—
139#6127C22⋊C412yes—
140#6127M1612yes—
141C2×D52—21no—
142C2×D52C2×C811yescharacteristic
143C2×C4×D13—24no—
144C2×C4×D13—24no—
145C2×C4×D13—21no—
146C2×C4×D13—21no—
147C2×C4×D13—21no—
148C2×C4×D13—21no—
149C2×C4×D13—21no—
150C2×C4×D13—21no—
151C2×C4×D13—21no—
152C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
155C2×C4×D13C2×C811yescharacteristic
156C2×Dic26—21no—
157C2×Dic26C2×C811yescharacteristic
158C13×M16—21no—
159C13×M16—22no—
160C13×M16—22no—
161C13×M16C22⋊C412yes—
162C2×C8×C13—21no—
163C2×C8×C13—22no—
164C2×C8×C13—22no—
165C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
167C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
168C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
170C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
171#6099—24no—
172#6099—21no—
173#6099C22⋊C412yes—
174C2×#1055—24no—
175C2×#1055—21no—
176C2×#1055—21no—
177C2×#1055—21no—
178C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
179C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
180#6094—24no—
181#6094—24no—
182#6094—22no—
183#6094—22no—
184C8×D13—24no—
185C8×D13—24no—
186C8×D13—21no—
187C8×D13—21no—
188C8×D13—22no—
189C8×D13—22no—
190C8×D13—21no—
191C8×D13—21no—
192C8×D13—21no—
193C8×D13—21no—
194C8×D13—21no—
195C8×D13—21no—
196C13×C16—41no—
197C13×C16—41no—
198#6090—41no—
199#6090—41no—
200C22×#131—131no—
201C2×#350—131no—
202C2×#350—131no—
203C2×#350—131no—
204C2×#350D1311yescharacteristic, complemented
205#2112—131no—
206C2×C22⋊C16—131no—
207C23×C13—21no—
208C23×C13C2×M1611yescharacteristic
209C22×D13—24no—
210C22×D13—21no—
211C22×D13—21no—
212C22×D13—21no—
213C22×D13—22no—
214C22×D13—41no—
215C22×D13—42no—
216C22×D13—42no—
217C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
218C22×D13C22⋊C811yescharacteristic
219Q8×C13—21no—
220Q8×C13C22⋊C812yes—
221D4×C13—22no—
222D4×C13—22no—
223D4×C13—21no—
224D4×C13C22⋊C812yes—
225C2×C4×C13—21no—
226C2×C4×C13—22no—
227C2×C4×C13—22no—
228C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×C13C22×C811yescharacteristic
232C2×C4×C13C2×M1611yescharacteristic
233C2×C4×C13C2×M1611yescharacteristic
234C22⋊D13—24no—
235C22⋊D13—24no—
236C22⋊D13—22no—
237C22⋊D13—22no—
238C2×Dic13—24no—
239C2×Dic13—21no—
240C2×Dic13—21no—
241C2×Dic13—21no—
242C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
243C2×Dic13C22⋊C811yescharacteristic
244D52—24no—
245D52—21no—
246D52C22⋊C812yes—
247C4×D13—24no—
248C4×D13—24no—
249C4×D13—21no—
250C4×D13—22no—
251C4×D13—21no—
252C4×D13—21no—
253C4×D13—21no—
254C4×D13—21no—
255C4×D13—21no—
256C4×D13—21no—
257C4×D13—22no—
258C4×D13—21no—
259Dic26—24no—
260Dic26—21no—
261Dic26C22⋊C812yes—
262C8×C13—22no—
263C8×C13#12011yescharacteristic
264C8×C13#12011yescharacteristic
265C8×C13#12011yescharacteristic
266C8×C13#12011yescharacteristic
267#1055—21no—
268#1055—22no—
269#1055—21no—
270C22×#41—131no—
271C2×#131—131no—
272C2×#131—131no—
273C2×#131—131no—
274C2×#131—261no—
275C2×#131—261no—
276C2×#131—262no—
277C2×#131—262no—
278C2×#131—262no—
279C2×#131—262no—
280C2×#131C2×D1311yescharacteristic
281C22×M16—131no—
282C22×M16—261no—
283C23×C8—131no—
284C23×C8—261no—
285C2×M32—131no—
286C2×M32C2×D1311yescharacteristic, complemented
287C22×C16—131no—
288C22×C16C2×D1311yescharacteristic, complemented
289#350—22no—
290#350—262no—
291#350—262no—
292#350—262no—
293C22⋊C16—261no—
294C22⋊C16—261no—
295C22⋊C16—261no—
296C22⋊C16—261no—
297C22×C13—21no—
298C22×C13—21no—
299C22×C13—22no—
300C22×C13—41no—
301C22×C13—41no—
302C22×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
303C22×C13#40711yescharacteristic
304C22×C13#40711yescharacteristic
305C2×D13—21no—
306C2×D13—21no—
307C2×D13—21no—
308C2×D13—21no—
309C2×D13—21no—
310C2×D13—22no—
311C2×D13—42no—
312C2×D13—42no—
313C2×D13—48no—
314C2×D13—41no—
315C2×D13—41no—
316C2×D13#35012yescomplemented
317C4×C13—22no—
318C4×C13#37911yescharacteristic
319C4×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
320C4×C13C2×C22⋊C811yescharacteristic
321C4×C13#40711yescharacteristic
322Dic13—21no—
323Dic13—22no—
324Dic13—21no—
325C2×#41—131no—
326C2×#41—131no—
327C2×#41—131no—
328C2×#41—261no—
329C2×#41—261no—
330C2×#41—262no—
331C2×#41—262no—
332C2×#41—262no—
333C2×#41—262no—
334C2×#41C4×D1311yescharacteristic
335C22×Q8—131no—
336C22×D4—131no—
337C22×D4—261no—
338C23×C4—131no—
339C23×C4—261no—
340#131—21no—
341#131—21no—
342#131—132no—
343#131—132no—
344#131—264no—
345#131—264no—
346#131—262no—
347#131—264no—
348#131—264no—
349#131—262no—
350#131—262no—
351#131—262no—
352#131—261no—
353#131—261no—
354#131D5212yes—
355#131C22⋊D1312yes—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—131no—
358C2×M16—261no—
359C2×M16—261no—
360C2×M16—261no—
361C2×M16—262no—
362C2×M16—264no—
363C2×M16—264no—
364C2×M16—262no—
365C2×M16—261no—
366C2×M16C4×D1311yescharacteristic
367C22×C8—21no—
368C22×C8—131no—
369C22×C8—131no—
370C22×C8—131no—
371C22×C8—131no—
372C22×C8—131no—
373C22×C8—261no—
374C22×C8—261no—
375C22×C8—264no—
376C22×C8—264no—
377C22×C8—261no—
378C22×C8—261no—
379C22×C8—261no—
380C22×C8—261no—
381C22×C8—261no—
382C22×C8—261no—
383C22×C8C22×D1311yescharacteristic
384M32—21no—
385M32—21no—
386M32—261no—
387M32—261no—
388C2×C16—21no—
389C2×C16—21no—
390C2×C16—21no—
391C2×C16—21no—
392C2×C16—261no—
393C2×C16—261no—
394C2×C16—261no—
395C2×C16—261no—
396C2×C13—21no—
397C2×C13—21no—
398C2×C13—42no—
399C2×C13#177911yescharacteristic
400C2×C13C2×#35011yescharacteristic
401C2×C13#211711yescharacteristic
402D13—22no—
403D13—41no—
404D13—42no—
405C24—131no—
406C24—261no—
407#41—21no—
408#41—21no—
409#41—132no—
410#41—132no—
411#41—264no—
412#41—264no—
413#41—262no—
414#41—264no—
415#41—264no—
416#41—262no—
417#41—262no—
418#41—262no—
419#41—261no—
420#41—261no—
421#41#609412yes—
422#41#610312yes—
423C2×Q8—131no—
424C2×Q8—261no—
425C2×Q8—262no—
426C2×Q8—262no—
427C2×Q8C8×D1311yescharacteristic
428C2×D4—21no—
429C2×D4—131no—
430C2×D4—261no—
431C2×D4—261no—
432C2×D4—262no—
433C2×D4—264no—
434C2×D4—264no—
435C2×D4—261no—
436C2×D4—261no—
437C2×D4—262no—
438C2×D4C8×D1311yescharacteristic
439C22×C4—21no—
440C22×C4—131no—
441C22×C4—131no—
442C22×C4—131no—
443C22×C4—131no—
444C22×C4—131no—
445C22×C4—261no—
446C22×C4—261no—
447C22×C4—264no—
448C22×C4—264no—
449C22×C4—261no—
450C22×C4—261no—
451C22×C4—261no—
452C22×C4—261no—
453C22×C4—261no—
454C22×C4—261no—
455C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
456M16—21no—
457M16—22no—
458M16—22no—
459M16—132no—
460M16—264no—
461M16—264no—
462M16—264no—
463M16—261no—
464M16—262no—
465M16—262no—
466M16#610312yes—
467C2×C8—21no—
468C2×C8—22no—
469C2×C8—22no—
470C2×C8—131no—
471C2×C8—131no—
472C2×C8—264no—
473C2×C8—264no—
474C2×C8—264no—
475C2×C8—261no—
476C2×C8—261no—
477C2×C8—261no—
478C2×C8—261no—
479C2×C8—261no—
480C2×C8—261no—
481C2×C8—261no—
482C2×C8—262no—
483C2×C8—261no—
484C2×C8—261no—
485C2×C8—261no—
486C2×C8—261no—
487C2×C8—262no—
488C2×C8C2×D5211yescharacteristic
489C2×C8D4×D1311yescharacteristic
490C2×C8D4×D1311yescharacteristic
491C2×C8D4×D1311yescharacteristic
492C2×C8D4×D1311yescharacteristic
493C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
494C16—41no—
495C16—41no—
496C16—521no—
497C16—521no—
498C13#1268311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C23—21no—
500C23—131no—
501C23—131no—
502C23—262no—
503C23—264no—
504C23—261no—
505C23—261no—
506C23—261no—
507C23—521no—
508C23—522no—
509C23—522no—
510C23M16×D1311yescharacteristic
511Q8—21no—
512Q8—132no—
513Q8—264no—
514Q8—261no—
515Q8#8806012yes—
516D4—22no—
517D4—22no—
518D4—21no—
519D4—132no—
520D4—264no—
521D4—264no—
522D4—264no—
523D4—262no—
524D4—262no—
525D4—261no—
526D4#8806012yes—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—22no—
529C2×C4—22no—
530C2×C4—131no—
531C2×C4—131no—
532C2×C4—264no—
533C2×C4—264no—
534C2×C4—264no—
535C2×C4—261no—
536C2×C4—261no—
537C2×C4—261no—
538C2×C4—261no—
539C2×C4—261no—
540C2×C4—261no—
541C2×C4—261no—
542C2×C4—262no—
543C2×C4—261no—
544C2×C4—261no—
545C2×C4—261no—
546C2×C4—261no—
547C2×C4—262no—
548C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
549C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
550C2×C4C2×C8×D1311yescharacteristic
551C2×C4C2×#609411yescharacteristic
552C2×C4M16×D1311yescharacteristic
553C2×C4C2×#610311yescharacteristic
554C8—22no—
555C8—261no—
556C8—261no—
557C8—262no—
558C8#8813611yescharacteristic
559C8#8813611yescharacteristic
560C8#8819111yescharacteristic
561C8#8819111yescharacteristic
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—22no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—132no—
568C22—261no—
569C22—261no—
570C22—261no—
571C22—261no—
572C22—262no—
573C22—261no—
574C22—522no—
575C22—522no—
576C22—528no—
577C22—521no—
578C22—521no—
579C22D13×C22⋊C811yescharacteristic
580C22#1171838711yescharacteristic
581C22#1171878711yescharacteristic
582C4—22no—
583C4—261no—
584C4—261no—
585C4—262no—
586C4D13×C22⋊C811yescharacteristic
587C4#1171838711yescharacteristic
588C4#1171861611yescharacteristic
589C4C2×#8806011yescharacteristic
590C2—21no—
591C2—21no—
592C2—42no—
593C2—262no—
594C2—521no—
595C2—522no—
596C2#1311474511yescharacteristic
597C2D13×#35011yescharacteristic
598C2#1311646211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C8D4×D13
commutatorC2×C4×C13C22×C8
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC2×C13×#350C2
socleC22×C13C2×C22⋊C8
prime radicalC2×#41×D13C4
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenterC2×#350D13
hypocenterC13#12683
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C8 ◁ C22×C8 ◁ C2×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718107C2semidirect
3. C2×#11718153C2semidirect
4. C2×#11718100C2semidirect
5. #13116446C2semidirect
6. C2×#11718099C2semidirect
7. C2×C13×#350C2semidirect
23. C2×C13×M32C22semidirect
24. C22×C13×C16C22semidirect
25. C2×#88052C22semidirect
26. C22×#6090C22semidirect
204. C2×#350D13semidirect
286. C2×M32C2×D13semidirect
288. C22×C16C2×D13semidirect
316. C2×D13#350semidirect
498. C13#12683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1312
C2×#117181072
C2×#117181532
C2×#117181002
#131164462
C2×#117180992
C2×C13×#3502
#1268313