Subgroups — #15778559

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
11	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718648	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#357	—	2	2	no	—
25	#11718154	—	2	2	no	—
26	#11718121	—	2	1	no	—
27	#11718101	—	2	2	no	—
28	#11718099	—	2	2	no	—
29	#11718083	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#6104	—	2	4	no	—
50	C₂×#6104	—	2	4	no	—
51	C₂×#6104	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
55	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
57	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
58	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
60	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
62	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
76	#88071	—	4	1	no	—
77	#88058	—	2	1	no	—
78	#88058	—	2	1	no	—
79	C₂×#6090	—	2	1	no	—
80	C₂×#6090	—	2	1	no	—
81	C₂×#6090	—	2	1	no	—
82	#12731	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
106	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
122	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
123	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
134	#6104	—	2	16	no	—
135	#6103	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×#1055	—	2	1	no	—
139	C₂×#1055	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	D₁₀₄	—	2	2	no	—
142	D₁₀₄	—	2	2	no	—
143	D₁₀₄	—	2	2	no	—
144	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₁₆	—	4	1	no	—
150	#6090	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
152	C₂×#357	—	13	1	no	—
153	C₂×#357	—	13	1	no	—
154	C₂×#357	—	13	1	no	—
155	C₂×#357	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
157	#1808	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	#102	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	D₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	SD₃₂	1	2	yes	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#102	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	#1055	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
221	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
222	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
223	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
224	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
225	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#107	—	13	1	no	—
234	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#380	—	26	1	no	—
236	#357	—	2	2	no	—
237	#357	—	26	2	no	—
238	#357	—	26	2	no	—
239	#357	—	26	2	no	—
240	C₂²⋊C₁₆	—	26	2	no	—
241	#340	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#509	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#509	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	#357	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₁₃	—	16	1	no	—
272	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	16	1	no	—
278	C₂⁵	—	52	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	13	2	no	—
293	C₂×D₈	—	13	2	no	—
294	C₂×D₈	—	13	2	no	—
295	C₂×D₈	—	26	4	no	—
296	C₂×D₈	—	26	8	no	—
297	C₂×D₈	—	26	8	no	—
298	C₂×D₈	—	26	8	no	—
299	C₂×D₈	—	26	4	no	—
300	C₂×D₈	—	26	4	no	—
301	C₂×D₈	—	26	8	no	—
302	C₂×D₈	—	26	1	no	—
303	C₂×D₈	—	26	1	no	—
304	C₂×D₈	—	26	1	no	—
305	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×D₈	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
319	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
323	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
325	#107	—	2	1	no	—
326	#107	—	2	1	no	—
327	#107	—	26	1	no	—
328	#107	—	26	1	no	—
329	#95	—	52	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2140	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2184	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2184	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2187	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2187	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	1	no	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂⁴	—	52	4	no	—
343	C₂⁴	—	52	4	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	—	52	1	no	—
346	C₂⁴	—	104	2	no	—
347	C₂⁴	—	104	2	no	—
348	C₂⁴	—	104	2	no	—
349	C₂⁴	—	104	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	26	16	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	8	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	1	no	—
367	C₂×D₄	—	52	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	2	2	no	—
382	D₈	—	13	4	no	—
383	D₈	—	26	16	no	—
384	D₈	—	26	2	no	—
385	D₈	—	26	2	no	—
386	D₈	—	26	2	no	—
387	D₈	#6103	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
406	C₁₆	—	4	1	no	—
407	C₁₆	—	52	1	no	—
408	C₁₃	#12731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	52	16	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	52	2	no	—
427	C₂³	—	104	8	no	—
428	C₂³	—	104	8	no	—
429	C₂³	—	104	8	no	—
430	C₂³	—	104	8	no	—
431	C₂³	—	104	8	no	—
432	C₂³	—	104	8	no	—
433	C₂³	—	104	1	no	—
434	C₂³	—	104	1	no	—
435	C₂³	—	104	1	no	—
436	C₂³	—	104	1	no	—
437	C₂³	D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	52	16	no	—
444	D₄	—	52	2	no	—
445	D₄	—	52	2	no	—
446	D₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	104	1	no	—
458	C₂×C₄	—	104	1	no	—
459	C₂×C₄	—	104	1	no	—
460	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88165	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88168	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	26	2	no	—
467	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
469	C₈	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
470	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	13	4	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	104	32	no	—
487	C₂²	—	104	2	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	104	2	no	—
491	C₂²	—	104	2	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11718434	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	D₁₃×D₁₆	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11718572	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	D₁₃×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11718575	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11718817	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	16	1	no	—
501	C₄	—	26	2	no	—
502	C₄	—	208	1	no	—
503	C₄	#11718431	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11718437	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#11718830	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	8	4	no	—
508	C₂	—	26	4	no	—
509	C₂	—	104	4	no	—
510	C₂	#13114765	1	1	yes	characteristic
511	C₂	D₁₃×#357	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13116550	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13116746	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13116749	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13116763	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13116766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₁₃
commutator	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#357	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×D₈
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#357	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12731
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718101	C₂	semidirect
3. C₂×#11718154	C₂	semidirect
4. C₂×#11718083	C₂	semidirect
5. C₂×#11718099	C₂	semidirect
6. #13114862	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#357	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
21. C₂×#88058	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
125. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
144. D₁₀₄	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×#357	D₁₃	semidirect
232. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
234. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
270. C₂×D₁₃	#357	semidirect
387. D₈	#6103	semidirect
408. C₁₃	#12731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718101	2
C₂×#11718154	2
C₂×#11718083	2
C₂×#11718099	2
#13114862	2
C₂×C₁₃×#357	2
#12731	13