Group #15778560 — subgroups

Subgroups — #15778560

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups; only the 171 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1190 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 171 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#6090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₃×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₁₀₄	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
10	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#340	—	2	1	no	—
16	C₂²⋊#6090	—	2	2	no	—
17	#11718083	—	2	8	no	—
18	C₂⁴×D₁₃	—	4	1	no	—
19	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
24	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
25	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
33	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
34	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
35	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
36	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
37	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
38	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
39	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	—
41	C₁₃×#107	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#95	—	4	1	no	—
43	C₂×#6090	—	2	4	no	—
44	C₂×#6090	—	2	2	no	—
45	#12731	—	13	1	no	maximal, Sylow
46	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
51	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
52	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
61	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
63	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
64	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
65	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
66	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
67	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
68	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
69	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
79	D₁₀₄	—	2	16	no	—
80	D₁₀₄	—	2	4	no	—
81	D₁₀₄	—	2	8	no	—
82	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
83	#6090	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
85	C₂×#357	—	13	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
87	#1808	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₁₃	#102	1	2	yes	—
91	C₂³×C₁₃	D₁₆	1	2	yes	—
92	C₂³×C₁₃	SD₃₂	1	2	yes	—
93	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
98	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
99	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
101	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
116	D₅₂	—	2	8	no	—
117	D₅₂	—	4	16	no	—
118	D₅₂	—	4	4	no	—
119	D₅₂	—	4	8	no	—
120	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
123	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
124	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
125	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
126	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
127	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
128	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
129	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
131	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
132	#380	—	2	1	no	—
133	#357	—	26	8	no	—
134	C₂²⋊C₁₆	—	26	2	no	—
135	#340	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₁₃	#357	1	4	yes	complemented
141	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₁₃	#447	1	2	yes	—
143	C₂²×C₁₃	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₁₃	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₁₃	#509	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
148	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
151	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
152	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₁₃	—	16	2	no	—
154	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₁₃	#450	1	2	yes	—
157	C₂⁵	—	52	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₈	—	13	4	no	—
166	C₂×D₈	—	13	8	no	—
167	C₂×D₈	—	26	16	no	—
168	C₂×D₈	—	26	8	no	—
169	C₂×D₈	—	26	16	no	—
170	C₂×D₈	—	26	4	no	—
171	C₂×D₈	—	26	2	no	—
172	C₂×D₈	—	26	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
181	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
182	#107	—	2	4	no	—
183	#95	—	4	1	no	—
184	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₁₃	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₁₃	#2140	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₁₃	#2184	1	2	yes	—
189	C₂×C₁₃	#2187	1	2	yes	—
190	D₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂⁴	—	52	8	no	—
192	C₂⁴	—	52	2	no	—
193	C₂⁴	—	52	4	no	—
194	C₂⁴	—	104	4	no	—
195	C₂⁴	—	104	2	no	—
196	C₂⁴	—	104	2	no	—
197	C₂⁴	#6104	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄	—	26	16	no	—
199	C₂×D₄	—	26	4	no	—
200	C₂×D₄	—	26	8	no	—
201	C₂×D₄	—	52	8	no	—
202	C₂×D₄	—	52	8	no	—
203	C₂×D₄	—	52	16	no	—
204	C₂×D₄	—	52	2	no	—
205	C₂×D₄	—	52	4	no	—
206	C₂×D₄	—	52	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	#6104	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	#6106	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	D₈	—	13	8	no	—
215	D₈	—	26	16	no	—
216	D₈	—	26	4	no	—
217	D₈	—	26	8	no	—
218	C₂×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈	#6103	1	2	yes	—
222	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
228	C₁₆	—	52	2	no	—
229	C₁₃	#12731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂³	—	2	2	no	—
231	C₂³	—	2	2	no	—
232	C₂³	—	52	16	no	—
233	C₂³	—	52	8	no	—
234	C₂³	—	52	4	no	—
235	C₂³	—	104	16	no	—
236	C₂³	—	104	16	no	—
237	C₂³	—	104	8	no	—
238	C₂³	—	104	2	no	—
239	C₂³	—	104	2	no	—
240	C₂³	—	104	8	no	—
241	C₂³	—	104	4	no	—
242	C₂³	#88049	1	2	yes	—
243	C₂³	#88066	1	2	yes	—
244	C₂³	#88068	1	2	yes	—
245	C₂³	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
246	D₄	—	26	8	no	—
247	D₄	—	52	16	no	—
248	D₄	—	52	4	no	—
249	D₄	—	52	8	no	—
250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄	#88049	1	2	yes	—
258	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
260	C₂×C₄	C₂×#6106	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
262	C₈	—	2	2	no	—
263	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₈	#88136	1	2	yes	—
265	C₂²	—	2	4	no	—
266	C₂²	—	2	4	no	—
267	C₂²	—	2	2	no	—
268	C₂²	—	2	2	no	—
269	C₂²	—	52	8	no	—
270	C₂²	—	104	32	no	—
271	C₂²	—	104	8	no	—
272	C₂²	—	104	8	no	—
273	C₂²	—	104	4	no	—
274	C₂²	—	104	4	no	—
275	C₂²	#11718083	1	4	yes	complemented
276	C₂²	C₂×#88049	1	1	yes	characteristic
277	C₂²	#11718697	1	2	yes	—
278	C₂²	C₂×#88066	1	1	yes	characteristic
279	C₂²	C₂×#88068	1	1	yes	characteristic
280	C₂²	#11718854	1	2	yes	—
281	C₄	—	2	2	no	—
282	C₄	—	16	2	no	—
283	C₄	#11718616	1	1	yes	characteristic
284	C₄	#11718662	1	1	yes	characteristic
285	C₄	#11718707	1	2	yes	—
286	C₂	—	2	4	no	—
287	C₂	—	104	8	no	—
288	C₂	#13114766	1	1	yes	characteristic
289	C₂	C₂×#11718083	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#13116551	1	1	yes	characteristic
291	C₂	#13116747	1	2	yes	—
292	C₂	#13116764	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×D₁₀₄

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11718083

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₂²⋊#6090

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₃×#1808

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₅₂

—

C₂³×C₈×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₁₀₄

—

C₂²×D₁₀₄

—

C₂²×D₁₀₄

—

C₂²×D₁₀₄

C₄

yes

complemented

C₂²×D₁₀₄

C₂²

yes

—

C₂×C₁₃×#107

C₂²

yes

complemented

C₁₃×#380

—

C₂²×#6090

C₂²

yes

complemented

C₁₃×#340

—

C₂²⋊#6090

—

#11718083

—

C₂⁴×D₁₃

—

C₂³×C₄×C₁₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×D₅₂

—

C₂²×C₈×C₁₃

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×D₁₀₄

—

C₂×D₁₀₄

—

C₂×D₁₀₄

—

C₂×D₁₀₄

—

C₂×D₁₀₄

—

C₂×D₁₀₄

—

C₂×D₁₀₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₁₀₄

D₄

yes

—

C₁₃×#107

—

C₁₃×#95

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

D₈

yes

characteristic

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

D₁₀₄

—

D₁₀₄

—

D₁₀₄

—

D₁₀₄

C₂²⋊C₄

yes

complemented

#6090

—

C₂³×D₈

—

C₂×#357

—

C₂×C₂²⋊C₁₆

—

#1808

D₁₃

yes

characteristic, complemented

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

#102

yes

—

C₂³×C₁₃

D₁₆

yes

—

C₂³×C₁₃

SD₃₂

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

C₂²×D₁₃

—

100

C₂²×D₁₃

—

101

C₂²×D₁₃

—

102

C₂²×D₁₃

—

103

C₂²×D₁₃

—

104

C₂×C₄×C₁₃

—

105

C₂×C₄×C₁₃

—

106

C₂×C₄×C₁₃

—

107

C₂×C₄×C₁₃

—

108

C₂×C₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

—

110

C₂×C₄×C₁₃

—

111

C₂×C₄×C₁₃

#102

yes

—

112

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

113

C₂×C₄×C₁₃

#120

yes

—

114

C₂×C₄×C₁₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

115

C₂×C₄×C₁₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

116

D₅₂

—

117

D₅₂

—

118

D₅₂

—

119

D₅₂

—

120

C₈×C₁₃

—

121

C₈×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

122

C₈×C₁₃

#120

yes

—

123

C₂³×D₄

—

124

C₂²×D₈

—

125

C₂²×D₈

—

126

C₂²×D₈

—

127

C₂²×D₈

—

128

C₂²×D₈

—

129

C₂³×C₈

C₂×D₁₃

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₆

—

131

C₂×#107

C₂×D₁₃

yes

complemented

132

#380

—

133

#357

—

134

C₂²⋊C₁₆

—

135

#340

—

136

C₂²×C₁₃

—

137

C₂²×C₁₃

—

138

C₂²×C₁₃

—

139

C₂²×C₁₃

—

140

C₂²×C₁₃

#357

yes

complemented

141

C₂²×C₁₃

C₂×#102

yes

characteristic

142

C₂²×C₁₃

#447

yes

—

143

C₂²×C₁₃

C₂×D₁₆

yes

characteristic

144

C₂²×C₁₃

C₂×SD₃₂

yes

characteristic

145

C₂²×C₁₃

#509

yes

—

146

C₂×D₁₃

—

147

C₂×D₁₃

—

148

C₂×D₁₃

—

149

C₂×D₁₃

—

150

C₂×D₁₃

—

151

C₂×D₁₃

—

152

C₄×C₁₃

—

153

C₄×C₁₃

—

154

C₄×C₁₃

#379

yes

characteristic

155

C₄×C₁₃

#418

yes

characteristic

156

C₄×C₁₃

#450

yes

—

157

C₂⁵

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂²×D₄

—

160

C₂²×D₄

—

161

C₂²×D₄

—

162

C₂²×D₄

—

163

C₂²×D₄

—

164

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

165

C₂×D₈

—

166

C₂×D₈

—

167

C₂×D₈

—

168

C₂×D₈

—

169

C₂×D₈

—

170

C₂×D₈

—

171

C₂×D₈

—

172

C₂×D₈

—

173

C₂²×C₈

—

174

C₂²×C₈

C₄×D₁₃

yes

—

175

C₂²×C₈

D₅₂

yes

—

176

C₂²×C₈

C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

177

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₂²⋊C₄

—

180

C₂×C₁₆

—

181

C₂×C₁₆

—

182

#107

—

183

#95

—

184

C₂×C₁₃

—

185

C₂×C₁₃

#1786

yes

characteristic

186

C₂×C₁₃

C₂×#357

yes

characteristic

187

C₂×C₁₃

#2140

yes

characteristic

188

C₂×C₁₃

#2184

yes

—

189

C₂×C₁₃

#2187

yes

—

190

D₁₃

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

—

194

C₂⁴

—

104

—

195

C₂⁴

—

104

—

196

C₂⁴

—

104

—

197

C₂⁴

#6104

yes

characteristic

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂×D₄

—

204

C₂×D₄

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

209

C₂²×C₄

—

210

C₂²×C₄

#6103

yes

—

211

C₂²×C₄

#6104

yes

characteristic

212

C₂²×C₄

#6106

yes

—

213

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

214

D₈

—

215

D₈

—

216

D₈

—

217

D₈

—

218

C₂×C₈

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

221

C₂×C₈

#6103

yes

—

222

C₂×C₈

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

223

C₂×C₈

C₂×D₅₂

yes

characteristic

224

C₂×C₈

D₄×D₁₃

yes

—

225

C₄⋊C₄

—

226

C₄⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₁₆

—

229

C₁₃

#12731

yes

characteristic, complemented, Sylow

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

104

—

236

C₂³

—

104

—

237

C₂³

—

104

—

238

C₂³

—

104

—

239

C₂³

—

104

—

240

C₂³

—

104

—

241

C₂³

—

104

—

242

C₂³

#88049

yes

—

243

C₂³

#88066

yes

—

244

C₂³

#88068

yes

—

245

C₂³

C₂×#6104

yes

characteristic

246

D₄

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

D₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

—

257

C₂×C₄

#88049

yes

—

258

C₂×C₄

C₂×#6103

yes

characteristic

259

C₂×C₄

#88191

yes

—

260

C₂×C₄

C₂×#6106

yes

characteristic

261

C₂×C₄

#88203

yes

—

262

C₈

—

263

C₈

C₂²⋊C₄×D₁₃

yes

—

264

C₈

#88136

yes

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

104

—

271

C₂²

—

104

—

272

C₂²

—

104

—

273

C₂²

—

104

—

274

C₂²

—

104

—

275

C₂²

#11718083

yes

complemented

276

C₂²

C₂×#88049

yes

characteristic

277

C₂²

#11718697

yes

—

278

C₂²

C₂×#88066

yes

characteristic

279

C₂²

C₂×#88068

yes

characteristic

280

C₂²

#11718854

yes

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

#11718616

yes

characteristic

284

C₄

#11718662

yes

characteristic

285

C₄

#11718707

yes

—

286

C₂

—

287

C₂

—

104

—

288

C₂

#13114766

yes

characteristic

289

C₂

C₂×#11718083

yes

characteristic

290

C₂

#13116551

yes

characteristic

291

C₂

#13116747

yes

—

292

C₂

#13116764

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6104
commutator	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×D₈
prime radical	C₂³×D₁₀₄	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1808	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12731
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1808

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#6104

commutator

C₂×C₈×C₁₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

Fitting

C₁₃×#1808

C₂

socle

C₂³×C₁₃

C₂×D₈

prime radical

C₂³×D₁₀₄

C₂

cosocle

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1808

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718083	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#6090	C₂	semidirect
4. C₁₃×#1808	C₂	semidirect
10. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
14. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
82. D₁₀₄	C₂²⋊C₄	semidirect
87. #1808	D₁₃	semidirect
131. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
140. C₂²×C₁₃	#357	semidirect
229. C₁₃	#12731	semidirect
275. C₂²	#11718083	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#11718083

C₂

semidirect

3. C₂×C₂²⋊#6090

C₂

semidirect

4. C₁₃×#1808

C₂

semidirect

10. C₂²×D₁₀₄

C₄

semidirect

12. C₂×C₁₃×#107

C₂²

semidirect

14. C₂²×#6090

C₂²

semidirect

82. D₁₀₄

C₂²⋊C₄

semidirect

87. #1808

D₁₃

semidirect

131. C₂×#107

C₂×D₁₃

semidirect

140. C₂²×C₁₃

#357

semidirect

229. C₁₃

#12731

semidirect

275. C₂²

#11718083

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11718083	2
C₂×C₂²⋊#6090	2
C₁₃×#1808	2
#12731	13

subgroup

index

C₂³×D₁₀₄

C₂×#11718083

C₂×C₂²⋊#6090

C₁₃×#1808

#12731

Subgroups — #15778560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups