Subgroups — #15778643

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#576	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718893	—	2	1	no	—
21	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718159	—	2	2	no	—
26	#11718156	—	2	1	no	—
27	#11718155	—	2	2	no	—
28	#11718154	—	2	2	no	—
29	#11718154	—	2	1	no	—
30	#11718153	—	2	2	no	—
31	#11718146	—	2	1	no	—
32	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
33	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
34	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
45	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
52	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	#88075	—	4	1	no	—
78	#88072	—	4	1	no	—
79	#88059	—	2	1	no	—
80	#88059	—	2	1	no	—
81	#88058	—	2	1	no	—
82	#88058	—	2	1	no	—
83	#88052	—	2	1	no	—
84	#88052	—	2	1	no	—
85	C₂×#6090	—	2	1	no	—
86	C₂×#6090	—	2	1	no	—
87	C₂×#6090	—	2	1	no	—
88	C₂×#6090	—	2	1	no	—
89	#12748	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
102	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#41	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
130	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
132	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
134	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
135	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
136	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
137	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
139	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
156	#6099	—	4	1	no	—
157	#6099	—	4	1	no	—
158	C₂×#1055	—	4	1	no	—
159	#6090	—	4	1	no	—
160	#6090	—	4	1	no	—
161	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#361	—	13	1	no	—
163	C₂×#359	—	13	1	no	—
164	#2139	—	13	1	no	—
165	C₂×#357	—	13	1	no	—
166	C₂×#350	—	13	1	no	—
167	#1816	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	16	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	#102	1	2	yes	—
183	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	#1055	—	8	1	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
219	#576	—	2	2	no	—
220	#576	—	2	2	no	—
221	#576	—	2	2	no	—
222	#576	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
225	C₂×#135	—	2	1	no	—
226	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂×#108	—	13	1	no	—
233	C₂×#107	—	13	1	no	—
234	#417	—	26	1	no	—
235	#361	—	26	2	no	—
236	#359	—	26	2	no	—
237	#358	—	26	1	no	—
238	#357	—	26	2	no	—
239	#357	—	26	1	no	—
240	#350	—	26	2	no	—
241	#343	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	16	1	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
268	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
269	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	1	no	—
272	C₂×#41	—	4	1	no	—
273	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
282	#135	—	2	4	no	—
283	#135	—	2	4	no	—
284	#135	—	2	1	no	—
285	#135	—	2	1	no	—
286	#135	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
287	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₈	—	2	1	no	—
297	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	#131	—	2	1	no	—
302	#131	—	2	1	no	—
303	#131	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	M₃₂	—	26	1	no	—
312	M₃₂	—	26	1	no	—
313	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
317	#108	—	26	1	no	—
318	#108	—	26	1	no	—
319	#107	—	26	1	no	—
320	#107	—	26	1	no	—
321	#103	—	52	1	no	—
322	#102	—	52	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2192	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2194	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	1	no	—
333	#41	—	2	1	no	—
334	#41	—	2	1	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	1	no	—
342	#41	—	4	1	no	—
343	#41	#6105	1	2	yes	—
344	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	#6104	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	#6104	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	1	no	—
371	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
372	SD₁₆	—	2	8	no	—
373	SD₁₆	—	2	2	no	—
374	SD₁₆	—	2	2	no	—
375	D₈	—	2	8	no	—
376	D₈	—	2	2	no	—
377	D₈	—	2	1	no	—
378	D₈	—	2	2	no	—
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
381	D₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	52	1	no	—
386	M₁₆	—	52	1	no	—
387	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	52	1	no	—
392	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
400	C₁₆	—	52	1	no	—
401	C₁₆	—	52	1	no	—
402	C₁₃	#12748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	16	1	no	—
410	C₂³	—	16	1	no	—
411	C₂³	—	16	2	no	—
412	C₂³	—	16	2	no	—
413	C₂³	#88186	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	1	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	#88072	1	2	yes	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	1	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	#88072	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	104	1	no	—
440	C₂×C₄	—	208	1	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#88186	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	104	1	no	—
449	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
452	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	16	2	no	—
465	C₂²	—	16	2	no	—
466	C₂²	—	16	8	no	—
467	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11718878	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11718879	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	208	1	no	—
473	C₄	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11718878	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11718879	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	8	4	no	—
481	C₂	—	8	2	no	—
482	C₂	#13114767	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13116793	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13116807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718878
commutator	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#447
cosocle	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12748
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718155	C₂	semidirect
2. C₂×#11718159	C₂	semidirect
3. #13116548	C₂	semidirect
4. C₂×#11718154	C₂	semidirect
5. C₂×#11718153	C₂	semidirect
6. #13114900	C₂	semidirect
12. C₁₃×#576	C₄	semidirect
21. C₂×#88059	C₂²	semidirect
22. C₂×#88058	C₂²	semidirect
23. C₂×#88052	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
222. #576	Dic₁₃	semidirect
402. C₁₃	#12748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718155	2
C₂×#11718159	2
#13116548	2
C₂×#11718154	2
C₂×#11718153	2
#13114900	2
C₂×C₁₃×#576	2
#12748	13