Subgroups — #15778671

Order 3328.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13116585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#585	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#578	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#578	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₁₃×#577	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#577	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#576	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#576	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#575	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718893	—	2	1	no	—
22	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718159	—	2	2	no	—
27	#11718158	—	2	2	no	—
28	#11718158	—	2	2	no	—
29	#11718157	—	2	1	no	—
30	#11718155	—	2	1	no	—
31	#11718153	—	2	2	no	—
32	#11718146	—	2	1	no	—
33	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
34	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
35	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
36	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
37	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	#88075	—	4	1	no	—
86	#88072	—	4	1	no	—
87	#88059	—	2	1	no	—
88	#88059	—	2	1	no	—
89	#88057	—	2	1	no	—
90	#88057	—	2	1	no	—
91	#88052	—	2	1	no	—
92	#88052	—	2	1	no	—
93	#88052	—	2	1	no	—
94	#88052	—	2	1	no	—
95	C₂×#6090	—	2	1	no	—
96	C₂×#6090	—	2	1	no	—
97	#12752	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
118	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×#41	SD₁₆	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
147	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
151	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
158	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	#6099	—	4	1	no	—
176	#6099	—	4	1	no	—
177	C₂×#1055	—	4	1	no	—
178	#6090	—	4	1	no	—
179	#6090	—	4	1	no	—
180	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	#2148	—	13	1	no	—
182	C₂×#360	—	13	1	no	—
183	C₂×#360	—	13	1	no	—
184	#2143	—	13	1	no	—
185	#2117	—	13	1	no	—
186	#1815	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	#102	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	#102	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	16	1	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	#1055	—	8	1	no	—
240	#585	—	2	1	no	—
241	#578	—	2	1	no	—
242	#578	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
243	#577	—	2	2	no	—
244	#577	—	2	2	no	—
245	#576	—	2	1	no	—
246	#576	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
247	#575	—	2	2	no	—
248	#575	—	2	1	no	—
249	C₂×#135	—	2	2	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
254	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
255	C₂×#108	—	13	1	no	—
256	C₂×#106	—	13	1	no	—
257	#417	—	26	1	no	—
258	#362	—	26	1	no	—
259	#361	—	26	1	no	—
260	#360	—	26	2	no	—
261	#360	—	26	2	no	—
262	#359	—	26	2	no	—
263	#350	—	26	2	no	—
264	#343	—	26	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	#418	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#447	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#450	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	16	1	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	2	1	no	—
294	C₂×#41	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	2	no	—
296	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#137	—	2	2	no	—
298	#137	—	2	4	no	—
299	#137	—	2	4	no	—
300	#137	—	2	2	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
305	#135	—	2	4	no	—
306	#135	—	2	4	no	—
307	#135	—	2	2	no	—
308	#135	—	2	2	no	—
309	#135	—	2	1	no	—
310	#135	—	2	1	no	—
311	#135	—	2	1	no	—
312	#135	—	2	1	no	—
313	#135	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
314	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×D₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#131	—	2	1	no	—
327	#131	—	2	1	no	—
328	#131	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	M₃₂	—	26	1	no	—
337	M₃₂	—	26	1	no	—
338	M₃₂	—	26	1	no	—
339	M₃₂	—	26	1	no	—
340	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
341	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
342	#108	—	26	1	no	—
343	#108	—	26	1	no	—
344	#106	—	26	1	no	—
345	#106	—	26	1	no	—
346	#103	—	52	1	no	—
347	#102	—	52	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₃	#1786	1	1	yes	characteristic
355	#41	—	2	1	no	—
356	#41	—	2	1	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	4	2	no	—
368	#41	—	4	2	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	2	no	—
371	#41	—	4	1	no	—
372	#41	—	4	1	no	—
373	#41	—	4	1	no	—
374	#41	—	4	1	no	—
375	#41	#6105	1	2	yes	—
376	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	#6104	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	#6104	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	2	4	no	—
402	Q₁₆	—	2	1	no	—
403	Q₁₆	—	2	1	no	—
404	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
405	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
406	SD₁₆	—	2	4	no	—
407	SD₁₆	—	2	4	no	—
408	SD₁₆	—	2	2	no	—
409	SD₁₆	—	2	2	no	—
410	SD₁₆	—	2	2	no	—
411	SD₁₆	—	2	2	no	—
412	D₈	—	2	4	no	—
413	D₈	—	2	1	no	—
414	D₈	—	2	1	no	—
415	D₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
416	D₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
417	M₁₆	—	2	1	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	52	1	no	—
421	M₁₆	—	52	1	no	—
422	M₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	52	1	no	—
427	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
435	C₁₆	—	52	1	no	—
436	C₁₆	—	52	1	no	—
437	C₁₃	#12752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	#88186	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	1	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	4	1	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	#88072	1	2	yes	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	1	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	#88072	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	104	1	no	—
478	C₂×C₄	—	208	1	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#6104	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88186	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#6105	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	104	1	no	—
487	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
490	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	16	1	no	—
497	C₂²	—	16	1	no	—
498	C₂²	—	16	4	no	—
499	C₂²	#11718876	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11718878	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11718879	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	208	1	no	—
506	C₄	C₂×#88072	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11718878	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11718879	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11718908	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	#13114767	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13114767
commutator	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	#1786
cosocle	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#12752
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₃ ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13116585	C₂	semidirect
2. C₂×#11718158	C₂	semidirect
3. C₂×#11718158	C₂	semidirect
4. #13116564	C₂	semidirect
5. #13116464	C₂	semidirect
6. #13114895	C₂	semidirect
10. C₁₃×#578	C₄	semidirect
14. C₁₃×#576	C₄	semidirect
22. C₂×#88059	C₂²	semidirect
23. C₂×#88057	C₂²	semidirect
24. C₂×#88052	C₂²	semidirect
25. C₂×#88052	C₂²	semidirect
242. #578	Dic₁₃	semidirect
246. #576	Dic₁₃	semidirect
437. C₁₃	#12752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13116585	2
C₂×#11718158	2
#13116564	2
#13116464	2
#13114895	2
C₁₃×#3584	2
#12752	13