Finite Group Databasebeta

← #15779219

Subgroups — #15779219

Order 3328.

404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#427C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718099C211yesmaximal, characteristic
3#13114871C211yesmaximal, characteristic
4#13112933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C8×D13C2211yescharacteristic
9D13×#117—21no—
10C22×C13×C16C2211yescharacteristic
11C2×C13×#108C2211yescharacteristic
12C13×#427C2211yescharacteristic
13#11718787—21no—
14C2×#88059C2211yescharacteristic
15#11718767C2211yescharacteristic
16C22×#6090C2211yescharacteristic
17#11718659—21no—
18#11718541C411yescharacteristic
19#11718541C411yescharacteristic
20D13×#107C411yescharacteristic
21D13×#107C411yescharacteristic
22#11718521—21no—
23D13×#106—21no—
24#11718150—21no—
25#11718099—21no—
26#11718099—21no—
27C22×C4×D13D411yescharacteristic
28C2×C13×M16—21no—
29C22×C8×C13C2311yescharacteristic
30C13×#117—21no—
31#88180—21no—
32C2×#6099—21no—
33C22×#1055D411yescharacteristic
34C2×C8×D13—21no—
35C2×C8×D13—21no—
36C2×C8×D13—21no—
37C2×C8×D13—21no—
38C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
39C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
40C2×C8×D13D411yescharacteristic
41C2×C8×D13D411yescharacteristic
42#88146—21no—
43#88146—21no—
44C4⋊C4×D13—21no—
45C4⋊C4×D13—21no—
46C22⋊C4×D13—41no—
47#88131—41no—
48#88126—41no—
49C42×D13—41no—
50C2×C13×C16—21no—
51C2×C13×C16—21no—
52C2×C13×C16—21no—
53C13×#108—21no—
54C13×#108—21no—
55C13×#107C2×C411yescharacteristic
56C13×#107C2×C411yescharacteristic
57C13×#106—21no—
58#88060—41no—
59#88060—41no—
60#88059—21no—
61#88059—21no—
62#88058C2×C411yescharacteristic
63#88058C2×C411yescharacteristic
64#88057—21no—
65C2×#6090—21no—
66C2×#6090—21no—
67C2×#6090—21no—
68#88048—21no—
69#88048—21no—
70#88047—21no—
71#88047—21no—
72#12869—131nomaximal, Sylow
73C23×D13SD1611yescharacteristic
74C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
75C22×Dic13SD1611yescharacteristic
76C2×C4×D13—21no—
77C2×C4×D13—21no—
78C2×C4×D13—21no—
79C2×C4×D13—21no—
80C2×C4×D13—41no—
81C2×C4×D13—41no—
82C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
83C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
84C2×C4×D13D811yescharacteristic
85C2×C4×D13D811yescharacteristic
86C13×M16—41no—
87C13×M16—41no—
88C2×C8×C13—41no—
89C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
90C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
91C2×C8×C13#4111yescharacteristic
92C2×C8×C13#4111yescharacteristic
93C2×C8×C13#4111yescharacteristic
94C2×C8×C13#4111yescharacteristic
95C13×C4⋊C4—21no—
96C13×C4⋊C4—21no—
97C13×C22⋊C4—41no—
98C42×C13—41no—
99C22⋊Dic13—41no—
100#6103—41no—
101#6103—41no—
102C4⋊Dic13—21no—
103C4⋊Dic13—21no—
104#6101—41no—
105#6101—41no—
106C4×Dic13—41no—
107C4×Dic13—41no—
108C4×Dic13—41no—
109#6099—41no—
110#6099—41no—
111C2×#1055—21no—
112C2×#1055—21no—
113C2×#1055—41no—
114C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
115C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
116C8×D13—21no—
117C8×D13—21no—
118C8×D13—21no—
119C8×D13—21no—
120C8×D13—21no—
121C8×D13—21no—
122C8×D13—21no—
123C8×D13—21no—
124C13×C16—41no—
125#6090—41no—
126C2×#427—131no—
127C2×C22⋊C16—131no—
128#1810—131no—
129#1382—131no—
130#1382—131no—
131#1382—131no—
132#1382D1311yescharacteristic, complemented
133C23×C13C2×SD1611yescharacteristic
134C22×D13—21no—
135C22×D13—21no—
136C22×D13—22no—
137C22×D13—41no—
138C22×D13#10211yescharacteristic
139C22×D13#10211yescharacteristic
140C2×C4×C13—41no—
141C2×C4×C13—41no—
142C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
143C2×C4×C13#12311yescharacteristic
144C2×C4×C13#12311yescharacteristic
145C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
146C2×C4×C13#13711yescharacteristic
147C2×C4×C13#13711yescharacteristic
148C2×Dic13—21no—
149C2×Dic13—21no—
150C2×Dic13—41no—
151C2×Dic13—41no—
152C2×Dic13#10211yescharacteristic
153C2×Dic13#10211yescharacteristic
154C4×D13—21no—
155C4×D13—21no—
156C4×D13—21no—
157C4×D13—21no—
158C4×D13—21no—
159C4×D13—21no—
160C4×D13—21no—
161C4×D13—21no—
162C4×D13—82no—
163C4×D13—82no—
164C8×C13—81no—
165C8×C13#11711yescharacteristic
166C8×C13#11711yescharacteristic
167C8×C13#12311yescharacteristic
168C8×C13#12311yescharacteristic
169#1055—21no—
170#1055—21no—
171#1055—81no—
172C23×C8—131no—
173C2×#117—261no—
174C22×C16—131no—
175C22×C16C2×D1311yescharacteristic
176C2×#108—131no—
177C2×#108C2×D1311yescharacteristic
178#427—131no—
179#427—131no—
180#427—131no—
181#427—261no—
182#427—261no—
183#427C2×D1311yescharacteristic
184C2×#107—131no—
185C2×#107—131no—
186C2×#106—261no—
187#407—261no—
188C22⋊C16—261no—
189C22⋊C16—261no—
190#341—261no—
191C22×C13—21no—
192C22×C13—21no—
193C22×C13C2×#10211yescharacteristic
194C22×C13#48311yescharacteristic
195C22×C13#48311yescharacteristic
196C2×D13—21no—
197C2×D13—21no—
198C2×D13—21no—
199C2×D13—21no—
200C2×D13—21no—
201C2×D13—42no—
202C2×D13—42no—
203C2×D13#35912yes—
204C4×C13—81no—
205C4×C13—81no—
206C4×C13#38111yescharacteristic
207C4×C13#41911yescharacteristic
208C4×C13#48011yescharacteristic
209C4×C13#48011yescharacteristic
210Dic13—21no—
211Dic13—21no—
212Dic13—81no—
213Dic13—81no—
214C23×C4—131no—
215C2×M16—21no—
216C2×M16—261no—
217C22×C8—131no—
218C22×C8—131no—
219C22×C8—131no—
220C22×C8—131no—
221C22×C8—131no—
222C22×C8—261no—
223C22×C8—261no—
224C22×C8—261no—
225C22×C8—261no—
226C22×C8C22×D1311yescharacteristic
227#117—21no—
228#117—261no—
229#117—261no—
230#117—261no—
231#117—521no—
232#117—521no—
233C2×C4⋊C4—261no—
234C2×C4⋊C4—261no—
235C2×C22⋊C4—521no—
236C2×C42—521no—
237C2×C16—21no—
238C2×C16—21no—
239C2×C16—21no—
240C2×C16—261no—
241C2×C16—261no—
242C2×C16—261no—
243#108—21no—
244#108—21no—
245#108—261no—
246#108—261no—
247#107—131no—
248#107—131no—
249#107—261no—
250#107—261no—
251#107C4×D1311yescharacteristic
252#107C4×D1311yescharacteristic
253#106—21no—
254#106—261no—
255#106—261no—
256#106—261no—
257C22⋊C8—521no—
258C22⋊C8—521no—
259C2×C13—21no—
260C2×C13—21no—
261C2×C13#182311yescharacteristic
262C2×C13C2×#35911yescharacteristic
263C2×C13#214311yescharacteristic
264D13—22no—
265D13—41no—
266C24—131no—
267C22×C4—131no—
268C22×C4—131no—
269C22×C4—131no—
270C22×C4—131no—
271C22×C4—131no—
272C22×C4—261no—
273C22×C4—261no—
274C22×C4—261no—
275C22×C4—261no—
276C22×C4—521no—
277C22×C4—521no—
278C22×C4D4×D1311yescharacteristic
279M16—41no—
280M16—41no—
281M16—521no—
282M16—521no—
283C2×C8—41no—
284C2×C8—131no—
285C2×C8—131no—
286C2×C8—261no—
287C2×C8—261no—
288C2×C8—261no—
289C2×C8—261no—
290C2×C8—261no—
291C2×C8—261no—
292C2×C8—261no—
293C2×C8—261no—
294C2×C8—261no—
295C2×C8—261no—
296C2×C8—521no—
297C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
298C2×C8#612711yescharacteristic
299C2×C8#612711yescharacteristic
300C2×C8D4×D1311yescharacteristic
301C2×C8#612911yescharacteristic
302C2×C8#613111yescharacteristic
303C4⋊C4—21no—
304C4⋊C4—21no—
305C4⋊C4—261no—
306C4⋊C4—261no—
307C4⋊C4—521no—
308C4⋊C4—521no—
309C22⋊C4—41no—
310C22⋊C4—521no—
311C22⋊C4—521no—
312C22⋊C4—521no—
313C42—41no—
314C42—521no—
315C42—521no—
316C42—521no—
317C16—41no—
318C16—521no—
319C13#1286911yescharacteristic, complemented, Sylow
320C23—131no—
321C23—131no—
322C23—262no—
323C23—261no—
324C23—261no—
325C23—521no—
326C23SD16×D1311yescharacteristic
327C2×C4—41no—
328C2×C4—41no—
329C2×C4—131no—
330C2×C4—131no—
331C2×C4—261no—
332C2×C4—261no—
333C2×C4—261no—
334C2×C4—261no—
335C2×C4—261no—
336C2×C4—261no—
337C2×C4—261no—
338C2×C4—261no—
339C2×C4—261no—
340C2×C4—261no—
341C2×C4—521no—
342C2×C4—521no—
343C2×C4—1042no—
344C2×C4—1042no—
345C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
346C2×C4#8813711yescharacteristic
347C2×C4#8814811yescharacteristic
348C2×C4D8×D1311yescharacteristic
349C2×C4#8816911yescharacteristic
350C2×C4#8817211yescharacteristic
351C8—81no—
352C8—261no—
353C8—261no—
354C8—1041no—
355C8#8812611yescharacteristic
356C8#8813711yescharacteristic
357C8#8814611yescharacteristic
358C8#8814811yescharacteristic
359C22—21no—
360C22—21no—
361C22—132no—
362C22—261no—
363C22—261no—
364C22—261no—
365C22—261no—
366C22—261no—
367C22—522no—
368C22—522no—
369C22D13×#10211yescharacteristic
370C22#1171846611yescharacteristic
371C22#1171852311yescharacteristic
372C4—81no—
373C4—81no—
374C4—261no—
375C4—261no—
376C4—1041no—
377C4—1041no—
378C4#1171832511yescharacteristic
379C4#1171843511yescharacteristic
380C4#1171846311yescharacteristic
381C4#1171854311yescharacteristic
382C2—21no—
383C2—21no—
384C2—262no—
385C2—521no—
386C2#1311492111yescharacteristic
387C2D13×#35911yescharacteristic
388C2#1311656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D8×D13
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC13×#1382C2
socleC22×C13C2×#102
prime radicalC23×D13SD16
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenter#1382D13
hypocenterC13#12869
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13112933C2semidirect
5. #13112932C2semidirect
6. #13112931C2semidirect
7. C13×#1382C2semidirect
132. #1382D13semidirect
319. C13#12869semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#4272
C2×#117180992
#131148712
#131129332
#131129322
#131129312
C13×#13822
#1286913