Finite Group Databasebeta

← #15780308

Subgroups — #15780308

Order 3328.

510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124413C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#135C2211yescharacteristic
9#11719533—21no—
10C22×C8×D13C2211yescharacteristic
11C2×C13×M32C2211yescharacteristic
12C2×C13×#106C2211yescharacteristic
13#11718894—21no—
14#11718849C411yescharacteristic, complemented
15#11718849C411yescharacteristic, complemented
16#11718832—21no—
17#11718832—21no—
18#11718818C411yescharacteristic, complemented
19#11718818C411yescharacteristic, complemented
20#11718767C2211yescharacteristic
21C2×#88057C2211yescharacteristic
22C2×#88052C2211yescharacteristic
23#11718648—21no—
24D13×M32—22no—
25D13×M32—22no—
26C2×#88038—21no—
27C2×C16×D13—21no—
28C13×#360—22no—
29#11718158—22no—
30#11718121—21no—
31C2×C13×#41—21no—
32C22×C4×D13D411yescharacteristic
33C13×#135—21no—
34C13×#135—21no—
35C13×#135—21no—
36C13×#135—21no—
37C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
38C2×C13×SD16—21no—
39C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
40C22×C8×C13C2311yescharacteristic
41C2×C13×C4⋊C4—21no—
42#88200—21no—
43#88200—21no—
44#88192—21no—
45#88192—21no—
46#88191—41no—
47#88189—41no—
48C4×C22⋊D13—41no—
49C4×C22⋊D13—41no—
50C2×#6103—41no—
51#88180—21no—
52C2×C4⋊Dic13—21no—
53C22×#1055D411yescharacteristic
54C2×C8×D13—21no—
55C2×C8×D13—21no—
56C2×C8×D13—21no—
57C2×C8×D13—21no—
58C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
59C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×C8×D13D411yescharacteristic
61C2×C8×D13D411yescharacteristic
62C13×M32—21no—
63C13×M32D412yescomplemented
64C2×C13×C16—21no—
65C13×#106—21no—
66C13×#106—21no—
67#88075—21no—
68#88075—21no—
69#88072—21no—
70#88072—21no—
71#88071—41no—
72#88058C2×C411yescharacteristic
73#88058C2×C411yescharacteristic
74#88057—21no—
75#88057—21no—
76#88057—21no—
77#88052—21no—
78#88052D412yescomplemented
79C2×#6090—21no—
80#88038—24no—
81C16×D13—24no—
82#13065—131nomaximal, Sylow
83C23×D13D811yescharacteristic
84C13×#41—41no—
85C13×#41—41no—
86C13×#41—41no—
87C13×#41—41no—
88C2×Q8×C13—21no—
89C2×D4×C13—21no—
90C2×D4×C13—41no—
91C22×C4×C13—41no—
92C22×C4×C13—41no—
93C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
94C2×C22⋊D13—41no—
95C2×C22⋊D13—41no—
96C22×Dic13—41no—
97C22×Dic13D811yescharacteristic
98C2×C4×D13—21no—
99C2×C4×D13—21no—
100C2×C4×D13—21no—
101C2×C4×D13—21no—
102C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
103C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
104C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
105C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
106C13×Q16—21no—
107C13×Q16—21no—
108C13×SD16—41no—
109C13×SD16—41no—
110C13×D8—21no—
111C13×D8—21no—
112C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
113C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
114C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
115C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
116C2×C8×C13#4111yescharacteristic
117C2×C8×C13#4111yescharacteristic
118C13×C4⋊C4—41no—
119C13×C4⋊C4—41no—
120C22⋊Dic13—41no—
121C22⋊Dic13—41no—
122C22⋊Dic13—41no—
123#6103—41no—
124#6103—41no—
125#6103—82no—
126C4⋊Dic13—21no—
127C4⋊Dic13—21no—
128C4⋊Dic13—41no—
129C4⋊Dic13—41no—
130#6101—41no—
131#6101—41no—
132C4×Dic13—41no—
133C2×#1055—21no—
134C2×#1055—21no—
135C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
136C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
137C8×D13—21no—
138C8×D13—21no—
139C8×D13—21no—
140C8×D13—21no—
141C8×D13—21no—
142C8×D13—21no—
143C8×D13—21no—
144C8×D13—21no—
145C13×C16—22no—
146#6090—22no—
147C22×M32—131no—
148#3050—131no—
149C2×#360—131no—
150C2×#360D1311yescharacteristic, complemented
151#1807—131no—
152#1386—131no—
153#1386—131no—
154C23×C13—41no—
155C23×C13C2×D811yescharacteristic
156C22×D13—21no—
157C22×D13—21no—
158C22×D13—22no—
159C22×D13—41no—
160C22×D13#10211yescharacteristic
161C22×D13#10211yescharacteristic
162Q8×C13—41no—
163Q8×C13—41no—
164D4×C13—41no—
165D4×C13—41no—
166D4×C13—81no—
167D4×C13—81no—
168C2×C4×C13—41no—
169C2×C4×C13—81no—
170C2×C4×C13—81no—
171C2×C4×C13—81no—
172C2×C4×C13—81no—
173C2×C4×C13—81no—
174C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C4×C13#12111yescharacteristic
176C2×C4×C13#12111yescharacteristic
177C2×C4×C13C2×SD1611yescharacteristic
178C2×C4×C13#13511yescharacteristic
179C2×C4×C13#13511yescharacteristic
180C22⋊D13—82no—
181C22⋊D13—82no—
182C2×Dic13—21no—
183C2×Dic13—21no—
184C2×Dic13—41no—
185C2×Dic13—41no—
186C2×Dic13—81no—
187C2×Dic13—81no—
188C2×Dic13—81no—
189C2×Dic13#10211yescharacteristic
190C2×Dic13#10211yescharacteristic
191C4×D13—21no—
192C4×D13—21no—
193C4×D13—21no—
194C4×D13—21no—
195C4×D13—21no—
196C4×D13—21no—
197C4×D13—21no—
198C4×D13—21no—
199C8×C13C4×D411yescharacteristic
200C8×C13C4×D411yescharacteristic
201C8×C13#12011yescharacteristic
202C8×C13#12311yescharacteristic
203#1055—21no—
204#1055—21no—
205C2×#135C2×D1311yescharacteristic
206C23×C8—131no—
207#525—261no—
208C2×M32—131no—
209C2×M32—261no—
210C2×M32—262no—
211C2×M32—262no—
212C2×M32C2×D1311yescharacteristic
213C22×C16—261no—
214#467—131no—
215#467—131no—
216#466—131no—
217#466—131no—
218#465—261no—
219#465—261no—
220#427—131no—
221C2×#106—131no—
222C2×#106C2×D1311yescharacteristic
223#416—261no—
224#380—261no—
225#360—22no—
226#360—262no—
227#340—261no—
228C22×C13—21no—
229C22×C13—21no—
230C22×C13—81no—
231C22×C13—81no—
232C22×C13—81no—
233C22×C13C2×#10211yescharacteristic
234C22×C13#46611yescharacteristic
235C22×C13#46611yescharacteristic
236C2×D13—21no—
237C2×D13—21no—
238C2×D13—21no—
239C2×D13—21no—
240C2×D13—21no—
241C2×D13—42no—
242C2×D13—42no—
243C2×D13#36012yescomplemented
244C4×C13—81no—
245C4×C13—161no—
246C4×C13#38611yescharacteristic
247C4×C13#41611yescharacteristic
248C4×C13#46511yescharacteristic
249C4×C13#46511yescharacteristic
250Dic13—21no—
251Dic13—21no—
252Dic13—81no—
253Dic13—81no—
254Dic13—161no—
255C2×#41—21no—
256C23×C4—131no—
257#135—21no—
258#135—21no—
259#135—21no—
260#135—21no—
261C2×Q16C4×D1311yescharacteristic
262C2×SD16—21no—
263C2×D8C4×D1311yescharacteristic
264C22×C8—131no—
265C22×C8—131no—
266C22×C8—131no—
267C22×C8—131no—
268C22×C8—131no—
269C22×C8—261no—
270C22×C8—261no—
271C22×C8—261no—
272C22×C8—261no—
273C22×C8C22×D1311yescharacteristic
274#123—521no—
275C22⋊Q8—261no—
276C22⋊Q8—261no—
277#121—261no—
278#121—261no—
279#120—521no—
280C4×D4—521no—
281C4×D4—521no—
282#117—261no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—261no—
285C2×C22⋊C4—521no—
286M32—21no—
287M32—132no—
288M32—264no—
289M32—261no—
290M32C22⋊D1312yescomplemented
291C2×C16—21no—
292C2×C16—264no—
293C2×C16—261no—
294#107—131no—
295#107—131no—
296#106—21no—
297#106—21no—
298#106—261no—
299#106—261no—
300#106—261no—
301#103—261no—
302#103—261no—
303#102—261no—
304#102—261no—
305#95—521no—
306C2×C13—21no—
307C2×C13—21no—
308C2×C13—161no—
309C2×C13#189311yescharacteristic
310C2×C13C2×#36011yescharacteristic
311C2×C13#214511yescharacteristic
312D13—22no—
313D13—41no—
314C24—131no—
315#41—41no—
316#41—41no—
317#41—41no—
318#41—41no—
319C2×Q8—21no—
320C2×D4—21no—
321C2×D4—41no—
322C2×D4—521no—
323C2×D4—521no—
324C22×C4—41no—
325C22×C4—41no—
326C22×C4—131no—
327C22×C4—131no—
328C22×C4—131no—
329C22×C4—131no—
330C22×C4—131no—
331C22×C4—261no—
332C22×C4—261no—
333C22×C4—261no—
334C22×C4—261no—
335C22×C4—521no—
336C22×C4D4×D1311yescharacteristic
337Q16—21no—
338Q16—21no—
339SD16—41no—
340SD16—41no—
341D8—21no—
342D8—21no—
343C2×C8—131no—
344C2×C8—131no—
345C2×C8—261no—
346C2×C8—261no—
347C2×C8—261no—
348C2×C8—261no—
349C2×C8—261no—
350C2×C8—261no—
351C2×C8—261no—
352C2×C8—261no—
353C2×C8—261no—
354C2×C8—261no—
355C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
356C2×C8#612711yescharacteristic
357C2×C8D4×D1311yescharacteristic
358C2×C8D4×D1311yescharacteristic
359C2×C8#612911yescharacteristic
360C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
361C4⋊C4—41no—
362C4⋊C4—41no—
363C4⋊C4—261no—
364C4⋊C4—261no—
365C4⋊C4—521no—
366C4⋊C4—521no—
367C4⋊C4—521no—
368C4⋊C4—521no—
369C22⋊C4—521no—
370C22⋊C4—521no—
371C22⋊C4—521no—
372C22⋊C4—521no—
373C22⋊C4—521no—
374C22⋊C4—1042no—
375C42—521no—
376C16—22no—
377C16—262no—
378C13#1306511yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23—41no—
380C23—131no—
381C23—131no—
382C23—262no—
383C23—261no—
384C23—261no—
385C23—521no—
386C23D8×D1311yescharacteristic
387Q8—41no—
388Q8—41no—
389D4—41no—
390D4—41no—
391D4—81no—
392D4—81no—
393D4—1042no—
394D4—1042no—
395C2×C4—41no—
396C2×C4—81no—
397C2×C4—81no—
398C2×C4—81no—
399C2×C4—81no—
400C2×C4—81no—
401C2×C4—131no—
402C2×C4—131no—
403C2×C4—261no—
404C2×C4—261no—
405C2×C4—261no—
406C2×C4—261no—
407C2×C4—261no—
408C2×C4—261no—
409C2×C4—261no—
410C2×C4—261no—
411C2×C4—261no—
412C2×C4—261no—
413C2×C4—521no—
414C2×C4—521no—
415C2×C4—1041no—
416C2×C4—1041no—
417C2×C4—1041no—
418C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
419C2×C4#8813811yescharacteristic
420C2×C4#8816611yescharacteristic
421C2×C4SD16×D1311yescharacteristic
422C2×C4#8817011yescharacteristic
423C2×C4#8819211yescharacteristic
424C8—261no—
425C8—261no—
426C8#8813511yescharacteristic
427C8#8813711yescharacteristic
428C8C4×C22⋊D1311yescharacteristic
429C8#8819111yescharacteristic
430C22—21no—
431C22—21no—
432C22—81no—
433C22—81no—
434C22—81no—
435C22—132no—
436C22—261no—
437C22—261no—
438C22—261no—
439C22—261no—
440C22—261no—
441C22—522no—
442C22—522no—
443C22D13×#10211yescharacteristic
444C22#1171843611yescharacteristic
445C22#1171881811yescharacteristic
446C4—81no—
447C4—161no—
448C4—261no—
449C4—261no—
450C4—1041no—
451C4—1041no—
452C4—2081no—
453C4#1171843311yescharacteristic
454C4#1171843911yescharacteristic
455C4#1171861711yescharacteristic
456C4#1171883211yescharacteristic
457C2—21no—
458C2—21no—
459C2—161no—
460C2—262no—
461C2—521no—
462C2#1311526111yescharacteristic
463C2D13×#36011yescharacteristic
464C2#1311657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#102
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC2×C13×#360C2
socleC22×C13C2×#102
prime radical#13124413C2
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenterC2×#360D13
hypocenterC13#13065
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×M32C2semidirect
3. C2×#11718158C2semidirect
4. #13114858C2semidirect
5. #13112943C2semidirect
6. #13112942C2semidirect
7. C2×C13×#360C2semidirect
14. #11718849C4semidirect
15. #11718849C4semidirect
18. #11718818C4semidirect
19. #11718818C4semidirect
63. C13×M32D4semidirect
78. #88052D4semidirect
150. C2×#360D13semidirect
243. C2×D13#360semidirect
290. M32C22⋊D13semidirect
378. C13#13065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×M322
#131244132
C2×#117181582
#131148582
#131129432
#131129422
C2×C13×#3602
#1306513