Finite Group Databasebeta

← #15780310

Subgroups — #15780310

Order 3328.

510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124418C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#88158C2211yescharacteristic
9C22×C8×D13C2211yescharacteristic
10#11719229—21no—
11C2×C13×M32C2211yescharacteristic
12C13×#427C2211yescharacteristic
13C2×C13×#106C2211yescharacteristic
14C2×#88057C2211yescharacteristic
15C2×#88052C2211yescharacteristic
16#11718663—21no—
17#11718648—21no—
18D13×M32—22no—
19D13×M32—22no—
20C2×#88038—21no—
21C2×C16×D13—21no—
22#11718548C411yescharacteristic, complemented
23#11718548C411yescharacteristic, complemented
24#11718544C411yescharacteristic, complemented
25#11718544C411yescharacteristic, complemented
26#11718525—21no—
27#11718525—21no—
28#11718121—21no—
29#11718110—22no—
30#11718080—22no—
31C2×#6127—21no—
32C22×C4×D13D411yescharacteristic
33C22×C8×C13C2311yescharacteristic
34C13×#117—21no—
35C2×C13×C4⋊C4—21no—
36C2×#6103—41no—
37C2×C4⋊Dic13—21no—
38C22×#1055D411yescharacteristic
39C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
40#88158—21no—
41#88158—21no—
42#88158—21no—
43#88158—21no—
44C2×D104C2×C411yescharacteristic
45C2×#6095—21no—
46C2×C8×D13—21no—
47C2×C8×D13—21no—
48C2×C8×D13—21no—
49C2×C8×D13—21no—
50C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
51C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×C8×D13D411yescharacteristic
53C2×C8×D13D411yescharacteristic
54#88151—21no—
55#88151—21no—
56#88149—21no—
57#88149—21no—
58#88140—41no—
59#88136—41no—
60C4×D52—41no—
61C4×D52—41no—
62C13×M32—21no—
63C13×M32D412yescomplemented
64C2×C13×C16—21no—
65C13×#107C2×C411yescharacteristic
66C13×#107C2×C411yescharacteristic
67C13×#106—21no—
68C13×#106—21no—
69C13×#106—21no—
70#88071—41no—
71#88057—21no—
72#88057—21no—
73#88052—21no—
74#88052D412yescomplemented
75C2×#6090—21no—
76#88050—21no—
77#88050—21no—
78#88049—21no—
79#88049—21no—
80#88038—24no—
81C16×D13—24no—
82#13065—131nomaximal, Sylow
83C23×D13D811yescharacteristic
84C22×C4×C13—41no—
85C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
86C2×C22⋊D13—41no—
87C22×Dic13—41no—
88C22×Dic13D811yescharacteristic
89#6127—41no—
90#6127—41no—
91#6127—41no—
92#6127—41no—
93C2×D52—21no—
94C2×D52—41no—
95C2×D52—41no—
96C2×C4×D13—21no—
97C2×C4×D13—21no—
98C2×C4×D13—21no—
99C2×C4×D13—21no—
100C2×C4×D13—41no—
101C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
102C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
103C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
104C2×C4×D13SD1611yescharacteristic
105C2×Dic26—21no—
106C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
107C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
108C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
109C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
110C2×C8×C13#4111yescharacteristic
111C2×C8×C13#4111yescharacteristic
112C13×C4⋊C4—21no—
113C13×C4⋊C4—21no—
114C13×C4⋊C4—41no—
115C13×C4⋊C4—41no—
116C13×C22⋊C4—41no—
117C42×C13—41no—
118#6103—41no—
119#6103—41no—
120#6103—41no—
121#6103—41no—
122#6103—82no—
123C4⋊Dic13—41no—
124C4⋊Dic13—41no—
125C4⋊Dic13—41no—
126C4⋊Dic13—41no—
127C2×#1055—21no—
128C2×#1055—21no—
129C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
130C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
131Dic52—21no—
132Dic52—21no—
133D104—21no—
134D104—21no—
135#6095—41no—
136#6095—41no—
137C8×D13—21no—
138C8×D13—21no—
139C8×D13—21no—
140C8×D13—21no—
141C8×D13—21no—
142C8×D13—21no—
143C8×D13—21no—
144C8×D13—21no—
145C13×C16—22no—
146#6090—22no—
147C22×M32—131no—
148#3050—131no—
149C2×#360—131no—
150C2×#360—131no—
151#1807—131no—
152#1386—131no—
153#1386D1311yescharacteristic, complemented
154C23×C13C2×D811yescharacteristic
155C22×D13—21no—
156C22×D13—21no—
157C22×D13—22no—
158C22×D13—41no—
159C22×D13—41no—
160C22×D13#10211yescharacteristic
161C22×D13#10211yescharacteristic
162C2×C4×C13—41no—
163C2×C4×C13—41no—
164C2×C4×C13—81no—
165C2×C4×C13—81no—
166C2×C4×C13—81no—
167C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C4×C13#12111yescharacteristic
169C2×C4×C13#12111yescharacteristic
170C2×C4×C13C2×SD1611yescharacteristic
171C2×C4×C13#13511yescharacteristic
172C2×C4×C13#13511yescharacteristic
173C22⋊D13—81no—
174C22⋊D13—81no—
175C2×Dic13—21no—
176C2×Dic13—21no—
177C2×Dic13—41no—
178C2×Dic13—81no—
179C2×Dic13—81no—
180C2×Dic13—81no—
181C2×Dic13#10211yescharacteristic
182C2×Dic13#10211yescharacteristic
183D52—41no—
184D52—41no—
185D52—82no—
186D52—82no—
187C4×D13—21no—
188C4×D13—21no—
189C4×D13—21no—
190C4×D13—21no—
191C4×D13—21no—
192C4×D13—21no—
193C4×D13—21no—
194C4×D13—21no—
195C4×D13—81no—
196C4×D13—81no—
197Dic26—41no—
198Dic26—41no—
199C8×C13C4×D411yescharacteristic
200C8×C13C4×D411yescharacteristic
201C8×C13#12011yescharacteristic
202C8×C13#12311yescharacteristic
203#1055—21no—
204#1055—21no—
205C2×#135—131no—
206C23×C8—131no—
207#525—261no—
208C2×M32—131no—
209C2×M32—261no—
210C2×M32—262no—
211C2×M32—262no—
212C2×M32C2×D1311yescharacteristic
213C22×C16—261no—
214#467—131no—
215#467—131no—
216#466—131no—
217#466—131no—
218#465—261no—
219#465—261no—
220#427C2×D1311yescharacteristic
221C2×#106—131no—
222C2×#106C2×D1311yescharacteristic
223#416—261no—
224#380—261no—
225#360—262no—
226#360—262no—
227#340—261no—
228C22×C13—21no—
229C22×C13—21no—
230C22×C13C2×#10211yescharacteristic
231C22×C13#46611yescharacteristic
232C22×C13#46611yescharacteristic
233C2×D13—21no—
234C2×D13—21no—
235C2×D13—21no—
236C2×D13—21no—
237C2×D13—21no—
238C2×D13—42no—
239C2×D13—42no—
240C2×D13—81no—
241C2×D13—81no—
242C2×D13—81no—
243C2×D13#36012yescomplemented
244C4×C13—81no—
245C4×C13—81no—
246C4×C13—161no—
247C4×C13#38611yescharacteristic
248C4×C13#41611yescharacteristic
249C4×C13#46511yescharacteristic
250C4×C13#46511yescharacteristic
251Dic13—21no—
252Dic13—21no—
253Dic13—81no—
254Dic13—161no—
255C2×#41—261no—
256C23×C4—131no—
257#135—261no—
258#135—261no—
259#135—261no—
260#135—261no—
261C2×Q16—131no—
262C2×SD16—261no—
263C2×D8—131no—
264C22×C8—131no—
265C22×C8—131no—
266C22×C8—131no—
267C22×C8—131no—
268C22×C8—131no—
269C22×C8—261no—
270C22×C8—261no—
271C22×C8—261no—
272C22×C8—261no—
273C22×C8C22×D1311yescharacteristic
274#123—521no—
275C22⋊Q8—261no—
276C22⋊Q8—261no—
277#121—261no—
278#121—261no—
279#120—521no—
280C4×D4—521no—
281C4×D4—521no—
282#117—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—261no—
285C2×C22⋊C4—521no—
286M32—21no—
287M32—132no—
288M32—264no—
289M32—261no—
290M32D5212yescomplemented
291C2×C16—21no—
292C2×C16—264no—
293C2×C16—261no—
294#107C4×D1311yescharacteristic
295#107C4×D1311yescharacteristic
296#106—21no—
297#106—21no—
298#106—21no—
299#106—261no—
300#106—261no—
301#103—261no—
302#103—261no—
303#102—261no—
304#102—261no—
305#95—521no—
306C2×C13—21no—
307C2×C13—21no—
308C2×C13#189311yescharacteristic
309C2×C13C2×#36011yescharacteristic
310C2×C13#214511yescharacteristic
311D13—22no—
312D13—41no—
313D13—161no—
314C24—131no—
315#41—521no—
316#41—521no—
317#41—521no—
318#41—521no—
319C2×Q8—261no—
320C2×D4—261no—
321C2×D4—521no—
322C2×D4—521no—
323C2×D4—521no—
324C22×C4—41no—
325C22×C4—131no—
326C22×C4—131no—
327C22×C4—131no—
328C22×C4—131no—
329C22×C4—131no—
330C22×C4—261no—
331C22×C4—261no—
332C22×C4—261no—
333C22×C4—261no—
334C22×C4—521no—
335C22×C4—521no—
336C22×C4D4×D1311yescharacteristic
337Q16—261no—
338Q16—261no—
339SD16—521no—
340SD16—521no—
341D8—261no—
342D8—261no—
343C2×C8—131no—
344C2×C8—131no—
345C2×C8—261no—
346C2×C8—261no—
347C2×C8—261no—
348C2×C8—261no—
349C2×C8—261no—
350C2×C8—261no—
351C2×C8—261no—
352C2×C8—261no—
353C2×C8—261no—
354C2×C8—261no—
355C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
356C2×C8C2×D5211yescharacteristic
357C2×C8#612711yescharacteristic
358C2×C8D4×D1311yescharacteristic
359C2×C8D4×D1311yescharacteristic
360C2×C8#613111yescharacteristic
361C4⋊C4—21no—
362C4⋊C4—21no—
363C4⋊C4—41no—
364C4⋊C4—41no—
365C4⋊C4—521no—
366C4⋊C4—521no—
367C4⋊C4—521no—
368C4⋊C4—521no—
369C22⋊C4—41no—
370C22⋊C4—521no—
371C22⋊C4—521no—
372C22⋊C4—521no—
373C22⋊C4—521no—
374C22⋊C4—1042no—
375C42—41no—
376C16—22no—
377C16—262no—
378C13#1306511yescharacteristic, complemented, Sylow
379C23—131no—
380C23—131no—
381C23—262no—
382C23—261no—
383C23—261no—
384C23—521no—
385C23—521no—
386C23D8×D1311yescharacteristic
387Q8—521no—
388Q8—521no—
389D4—521no—
390D4—521no—
391D4—1042no—
392D4—1042no—
393D4—1041no—
394D4—1041no—
395C2×C4—41no—
396C2×C4—41no—
397C2×C4—81no—
398C2×C4—81no—
399C2×C4—81no—
400C2×C4—131no—
401C2×C4—131no—
402C2×C4—261no—
403C2×C4—261no—
404C2×C4—261no—
405C2×C4—261no—
406C2×C4—261no—
407C2×C4—261no—
408C2×C4—261no—
409C2×C4—261no—
410C2×C4—261no—
411C2×C4—261no—
412C2×C4—521no—
413C2×C4—1041no—
414C2×C4—1041no—
415C2×C4—1041no—
416C2×C4—1041no—
417C2×C4—1041no—
418C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
419C2×C4#8813811yescharacteristic
420C2×C4#8814911yescharacteristic
421C2×C4SD16×D1311yescharacteristic
422C2×C4#8817011yescharacteristic
423C2×C4#8817311yescharacteristic
424C8—261no—
425C8—261no—
426C8C4×D5211yescharacteristic
427C8#8813611yescharacteristic
428C8#8814711yescharacteristic
429C8#8814811yescharacteristic
430C22—21no—
431C22—21no—
432C22—132no—
433C22—261no—
434C22—261no—
435C22—261no—
436C22—261no—
437C22—261no—
438C22—522no—
439C22—522no—
440C22—1041no—
441C22—1041no—
442C22—1041no—
443C22D13×#10211yescharacteristic
444C22#1171843611yescharacteristic
445C22#1171854411yescharacteristic
446C4—81no—
447C4—81no—
448C4—161no—
449C4—261no—
450C4—261no—
451C4—1041no—
452C4—2081no—
453C4#1171832611yescharacteristic
454C4#1171846511yescharacteristic
455C4#1171846811yescharacteristic
456C4#1171852511yescharacteristic
457C2—21no—
458C2—21no—
459C2—262no—
460C2—521no—
461C2—2081no—
462C2#1311526311yescharacteristic
463C2D13×#36011yescharacteristic
464C2#1311657011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#102
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC13×#1386C2
socleC22×C13C2×#102
prime radical#13124418C2
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenter#1386D13
hypocenterC13#13065
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×M32C2semidirect
3. C2×#11718110C2semidirect
4. C2×#11718080C2semidirect
5. #13114858C2semidirect
6. #13112941C2semidirect
7. C13×#1386C2semidirect
22. #11718548C4semidirect
23. #11718548C4semidirect
24. #11718544C4semidirect
25. #11718544C4semidirect
63. C13×M32D4semidirect
74. #88052D4semidirect
153. #1386D13semidirect
243. C2×D13#360semidirect
290. M32D52semidirect
378. C13#13065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×M322
#131244182
C2×#117181102
C2×#117180802
#131148582
#131129412
C13×#13862
#1306513