Finite Group Databasebeta

← #15780315

Subgroups — #15780315

Order 3328.

484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×M32C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718548C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114871C211yesmaximal, characteristic
6#13112944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Dic52C2211yescharacteristic
9C22×C8×D13C2211yescharacteristic
10C2×#88151—21no—
11C2×C13×M32C2211yescharacteristic
12C2×C13×#108C2211yescharacteristic
13C2×C13×#107C2211yescharacteristic
14#11718787—21no—
15C2×#88059C2211yescharacteristic
16C2×#88052C2211yescharacteristic
17C2×#88050—21no—
18D13×M32—22no—
19D13×M32—22no—
20C2×#88038—21no—
21C2×C16×D13—21no—
22#11718548—21no—
23#11718548—21no—
24#11718548C412yes—
25#11718548C412yes—
26#11718150—21no—
27#11718109—22no—
28#11718088—22no—
29C22×C4×D13D411yescharacteristic
30C22×Dic26—21no—
31C2×C13×M16—21no—
32C22×C8×C13C2311yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C4—21no—
34C2×#6103—41no—
35C2×C4⋊Dic13—41no—
36C2×#6099—21no—
37C22×#1055D411yescharacteristic
38C2×Dic52—21no—
39C2×Dic52—21no—
40C2×Dic52—21no—
41C2×Dic52—21no—
42C2×Dic52—21no—
43C2×Dic52C2×C412yes—
44C2×C8×D13—21no—
45C2×C8×D13—21no—
46C2×C8×D13—21no—
47C2×C8×D13—21no—
48C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
49C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
50C2×C8×D13D411yescharacteristic
51C2×C8×D13D411yescharacteristic
52#88151—22no—
53#88151—22no—
54#88151—41no—
55#88151—41no—
56C13×M32—21no—
57C13×M32D412yes—
58C2×C13×C16—21no—
59C13×#108—21no—
60C13×#108—21no—
61C13×#107—21no—
62C13×#107C2×C412yes—
63#88060—41no—
64#88060—41no—
65#88059—21no—
66#88059—21no—
67#88052—21no—
68#88052D412yes—
69C2×#6090—21no—
70#88050—22no—
71#88050—22no—
72#88038—24no—
73C16×D13—24no—
74#13066—131nomaximal, Sylow
75C23×D13SD1611yescharacteristic
76C22×C4×C13—41no—
77C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
78C22×Dic13—41no—
79C22×Dic13SD1611yescharacteristic
80C2×C4×D13—21no—
81C2×C4×D13—21no—
82C2×C4×D13—21no—
83C2×C4×D13—21no—
84C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
85C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
86C2×C4×D13D811yescharacteristic
87C2×C4×D13D811yescharacteristic
88C2×Dic26—22no—
89C2×Dic26—41no—
90C2×Dic26—41no—
91C2×Dic26—41no—
92C2×Dic26—41no—
93C2×Dic26—41no—
94C13×M16—41no—
95C13×M16—41no—
96C2×C8×C13—41no—
97C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
98C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
99C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
100C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
101C2×C8×C13#4111yescharacteristic
102C2×C8×C13#4111yescharacteristic
103C13×C4⋊C4—22no—
104C13×C4⋊C4—41no—
105#6103—42no—
106#6103—42no—
107C4⋊Dic13—42no—
108C4⋊Dic13—42no—
109#6099—41no—
110#6099—41no—
111C2×#1055—21no—
112C2×#1055—21no—
113C2×#1055—41no—
114C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
115C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
116Dic52—22no—
117Dic52—22no—
118Dic52—41no—
119Dic52—41no—
120C8×D13—21no—
121C8×D13—21no—
122C8×D13—21no—
123C8×D13—21no—
124C8×D13—21no—
125C8×D13—21no—
126C8×D13—21no—
127C8×D13—21no—
128C13×C16—22no—
129#6090—22no—
130C22×M32—131no—
131C2×#467—131no—
132C2×#362—131no—
133C2×#362—131no—
134#1810—131no—
135#1387—131no—
136#1387D1311yescharacteristic, complemented
137C23×C13C2×SD1611yescharacteristic
138C22×D13—21no—
139C22×D13—21no—
140C22×D13—22no—
141C22×D13—41no—
142C22×D13#10211yescharacteristic
143C22×D13#10211yescharacteristic
144C2×C4×C13—42no—
145C2×C4×C13—82no—
146C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
147C2×C4×C13#12111yescharacteristic
148C2×C4×C13#12111yescharacteristic
149C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
150C2×C4×C13#13511yescharacteristic
151C2×C4×C13#13511yescharacteristic
152C2×Dic13—21no—
153C2×Dic13—21no—
154C2×Dic13—42no—
155C2×Dic13—81no—
156C2×Dic13—81no—
157C2×Dic13#10211yescharacteristic
158C2×Dic13#10211yescharacteristic
159C4×D13—21no—
160C4×D13—21no—
161C4×D13—21no—
162C4×D13—21no—
163C4×D13—21no—
164C4×D13—21no—
165C4×D13—21no—
166C4×D13—21no—
167Dic26—42no—
168Dic26—42no—
169Dic26—81no—
170Dic26—81no—
171C8×C13—81no—
172C8×C13C4×D411yescharacteristic
173C8×C13C4×D411yescharacteristic
174C8×C13#12011yescharacteristic
175C8×C13#12311yescharacteristic
176#1055—21no—
177#1055—21no—
178#1055—81no—
179C22×Q16—131no—
180C23×C8—131no—
181C2×C22⋊Q8—261no—
182C2×M32—131no—
183C2×M32—261no—
184C2×M32—262no—
185C2×M32—262no—
186C2×M32C2×D1311yescharacteristic
187C22×C16—261no—
188#467—132no—
189#467—132no—
190#467—261no—
191#467—261no—
192C2×#108—131no—
193C2×#108C2×D1311yescharacteristic
194C2×#107C2×D1311yescharacteristic
195C2×#103—261no—
196#407—261no—
197#362—262no—
198#362—262no—
199#341—261no—
200C22×C13—21no—
201C22×C13—21no—
202C22×C13C2×#10211yescharacteristic
203C22×C13#46511yescharacteristic
204C22×C13#46511yescharacteristic
205C2×D13—21no—
206C2×D13—21no—
207C2×D13—21no—
208C2×D13—21no—
209C2×D13—21no—
210C2×D13—42no—
211C2×D13—42no—
212C2×D13#36212yescomplemented
213C4×C13—82no—
214C4×C13#38611yescharacteristic
215C4×C13#41611yescharacteristic
216C4×C13#46611yescharacteristic
217C4×C13#46611yescharacteristic
218Dic13—21no—
219Dic13—21no—
220Dic13—82no—
221C22×Q8—261no—
222C23×C4—131no—
223C2×Q16—132no—
224C2×Q16—261no—
225C2×Q16—261no—
226C2×Q16—261no—
227C2×Q16—261no—
228C2×Q16—261no—
229C2×M16—21no—
230C2×M16—261no—
231C22×C8—131no—
232C22×C8—131no—
233C22×C8—131no—
234C22×C8—131no—
235C22×C8—131no—
236C22×C8—261no—
237C22×C8—261no—
238C22×C8—261no—
239C22×C8—261no—
240C22×C8C22×D1311yescharacteristic
241C22⋊Q8—262no—
242C22⋊Q8—262no—
243C22⋊Q8—521no—
244C22⋊Q8—521no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—521no—
247C2×C22⋊C4—521no—
248M32—21no—
249M32—132no—
250M32—264no—
251M32—261no—
252M32D5212yes—
253C2×C16—21no—
254C2×C16—264no—
255C2×C16—261no—
256#108—21no—
257#108—21no—
258#108—261no—
259#108—261no—
260#107—21no—
261#107C4×D1312yes—
262#103—262no—
263#103—262no—
264C22⋊C8—521no—
265C22⋊C8—521no—
266C2×C13—21no—
267C2×C13—21no—
268C2×C13#189311yescharacteristic
269C2×C13C2×#36211yescharacteristic
270C2×C13#214811yescharacteristic
271D13—22no—
272D13—41no—
273C24—131no—
274C2×Q8—262no—
275C2×Q8—521no—
276C2×Q8—521no—
277C2×Q8—521no—
278C2×Q8—521no—
279C2×Q8—521no—
280C22×C4—41no—
281C22×C4—131no—
282C22×C4—131no—
283C22×C4—131no—
284C22×C4—131no—
285C22×C4—131no—
286C22×C4—261no—
287C22×C4—261no—
288C22×C4—261no—
289C22×C4—261no—
290C22×C4—521no—
291C22×C4D4×D1311yescharacteristic
292Q16—262no—
293Q16—262no—
294Q16—521no—
295Q16—521no—
296M16—41no—
297M16—41no—
298M16—521no—
299M16—521no—
300C2×C8—41no—
301C2×C8—131no—
302C2×C8—131no—
303C2×C8—261no—
304C2×C8—261no—
305C2×C8—261no—
306C2×C8—261no—
307C2×C8—261no—
308C2×C8—261no—
309C2×C8—261no—
310C2×C8—261no—
311C2×C8—261no—
312C2×C8—261no—
313C2×C8—521no—
314C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
315C2×C8C2×D5211yescharacteristic
316C2×C8#612711yescharacteristic
317C2×C8D4×D1311yescharacteristic
318C2×C8D4×D1311yescharacteristic
319C2×C8#613111yescharacteristic
320C4⋊C4—22no—
321C4⋊C4—41no—
322C4⋊C4—522no—
323C4⋊C4—522no—
324C22⋊C4—522no—
325C22⋊C4—522no—
326C16—22no—
327C16—262no—
328C13#1306611yescharacteristic, complemented, Sylow
329C23—131no—
330C23—131no—
331C23—262no—
332C23—261no—
333C23—261no—
334C23—521no—
335C23SD16×D1311yescharacteristic
336Q8—522no—
337Q8—522no—
338Q8—1041no—
339Q8—1041no—
340C2×C4—42no—
341C2×C4—82no—
342C2×C4—131no—
343C2×C4—131no—
344C2×C4—261no—
345C2×C4—261no—
346C2×C4—261no—
347C2×C4—261no—
348C2×C4—261no—
349C2×C4—261no—
350C2×C4—261no—
351C2×C4—261no—
352C2×C4—261no—
353C2×C4—261no—
354C2×C4—522no—
355C2×C4—1041no—
356C2×C4—1041no—
357C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
358C2×C4#8813811yescharacteristic
359C2×C4#8814911yescharacteristic
360C2×C4D8×D1311yescharacteristic
361C2×C4#8817011yescharacteristic
362C2×C4#8817311yescharacteristic
363C8—81no—
364C8—261no—
365C8—261no—
366C8—1041no—
367C8C4×D5211yescharacteristic
368C8#8813611yescharacteristic
369C8#8814711yescharacteristic
370C8#8814811yescharacteristic
371C22—21no—
372C22—21no—
373C22—132no—
374C22—261no—
375C22—261no—
376C22—261no—
377C22—261no—
378C22—261no—
379C22—522no—
380C22—522no—
381C22D13×#10211yescharacteristic
382C22#1171846811yescharacteristic
383C22#1171852511yescharacteristic
384C4—82no—
385C4—261no—
386C4—261no—
387C4—1042no—
388C4#1171832611yescharacteristic
389C4#1171843611yescharacteristic
390C4#1171846511yescharacteristic
391C4#1171854411yescharacteristic
392C2—21no—
393C2—21no—
394C2—262no—
395C2—521no—
396C2#1311526311yescharacteristic
397C2D13×#36211yescharacteristic
398C2#1311658211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#102
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC13×#1387C2
socleC22×C13C2×#102
prime radicalC23×D13SD16
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenter#1387D13
hypocenterC13#13066
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718109C2semidirect
4. C2×#11718088C2semidirect
6. #13112944C2semidirect
7. C13×#1387C2semidirect
136. #1387D13semidirect
212. C2×D13#362semidirect
328. C13#13066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×M322
C2×#117185482
C2×#117181092
C2×#117180882
#131148712
#131129442
C13×#13872
#1306613