Finite Group Databasebeta

← #15780318

Subgroups — #15780318

Order 3328.

536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×D8C2211yescharacteristic
9C2×#88192—21no—
10C22×C8×D13C2211yescharacteristic
11C2×C13×M32C2211yescharacteristic
12C2×C13×#108C2211yescharacteristic
13C2×#88072—21no—
14#11718818—21no—
15#11718818—21no—
16#11718818C412yes—
17#11718818C412yes—
18#11718787—21no—
19C2×#88059C2211yescharacteristic
20C2×#88058C2211yescharacteristic
21C2×#88052C2211yescharacteristic
22D13×M32—22no—
23D13×M32—22no—
24C2×#88038—21no—
25C2×C16×D13—21no—
26C13×#361—22no—
27#11718155—22no—
28#11718150—21no—
29C22×D4×C13—21no—
30C22×C22⋊D13—41no—
31C22×C4×D13D411yescharacteristic
32C2×C13×D8—21no—
33C2×C13×D8—21no—
34C2×C13×D8—21no—
35C2×C13×D8—21no—
36C2×C13×D8—21no—
37C2×C13×D8C2×C412yes—
38C2×C13×M16—21no—
39C22×C8×C13C2311yescharacteristic
40C2×C22⋊Dic13—41no—
41#88192—22no—
42#88192—22no—
43#88192—41no—
44#88192—41no—
45C2×C4⋊Dic13—21no—
46C2×#6099—21no—
47C22×#1055D411yescharacteristic
48C2×C8×D13—21no—
49C2×C8×D13—21no—
50C2×C8×D13—21no—
51C2×C8×D13—21no—
52C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
53C2×C8×D13C2×C411yescharacteristic
54C2×C8×D13D411yescharacteristic
55C2×C8×D13D411yescharacteristic
56C13×M32—21no—
57C13×M32D412yescomplemented
58C2×C13×C16—21no—
59C13×#108—21no—
60C13×#108—21no—
61#88072—22no—
62#88072—22no—
63#88060—41no—
64#88060—41no—
65#88059—21no—
66#88059—21no—
67#88058—21no—
68#88058C2×C412yes—
69#88052—21no—
70#88052D412yescomplemented
71C2×#6090—21no—
72#88038—24no—
73C16×D13—24no—
74#13067—131nomaximal, Sylow
75C24×C13—41no—
76C23×D13SD1611yescharacteristic
77C2×D4×C13—22no—
78C2×D4×C13—41no—
79C2×D4×C13—41no—
80C2×D4×C13—41no—
81C2×D4×C13—41no—
82C2×D4×C13—41no—
83C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
84C2×C22⋊D13—42no—
85C2×C22⋊D13—42no—
86C2×C22⋊D13—84no—
87C22×Dic13—41no—
88C22×Dic13SD1611yescharacteristic
89C2×C4×D13—21no—
90C2×C4×D13—21no—
91C2×C4×D13—21no—
92C2×C4×D13—21no—
93C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
94C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
95C2×C4×D13D811yescharacteristic
96C2×C4×D13D811yescharacteristic
97C13×D8—22no—
98C13×D8—22no—
99C13×D8—41no—
100C13×D8—41no—
101C13×M16—41no—
102C13×M16—41no—
103C2×C8×C13—41no—
104C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
105C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
106C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
107C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
108C2×C8×C13#4111yescharacteristic
109C2×C8×C13#4111yescharacteristic
110C22⋊Dic13—42no—
111C22⋊Dic13—42no—
112C4⋊Dic13—22no—
113C4⋊Dic13—41no—
114#6099—41no—
115#6099—41no—
116C2×#1055—21no—
117C2×#1055—21no—
118C2×#1055—41no—
119C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
120C2×#1055C22⋊C411yescharacteristic
121C8×D13—21no—
122C8×D13—21no—
123C8×D13—21no—
124C8×D13—21no—
125C8×D13—21no—
126C8×D13—21no—
127C8×D13—21no—
128C8×D13—21no—
129C13×C16—22no—
130#6090—22no—
131C22×M32—131no—
132C2×#466—131no—
133C2×#361—131no—
134C2×#361D1311yescharacteristic, complemented
135#1810—131no—
136#1387—131no—
137#1387—131no—
138C23×C13—42no—
139C23×C13—82no—
140C23×C13—82no—
141C23×C13—81no—
142C23×C13—81no—
143C23×C13C2×SD1611yescharacteristic
144C22×D13—21no—
145C22×D13—21no—
146C22×D13—22no—
147C22×D13—41no—
148C22×D13#10211yescharacteristic
149C22×D13#10211yescharacteristic
150D4×C13—42no—
151D4×C13—42no—
152D4×C13—81no—
153D4×C13—81no—
154C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C4×C13#12111yescharacteristic
156C2×C4×C13#12111yescharacteristic
157C2×C4×C13C2×D811yescharacteristic
158C2×C4×C13#13511yescharacteristic
159C2×C4×C13#13511yescharacteristic
160C22⋊D13—84no—
161C22⋊D13—84no—
162C2×Dic13—21no—
163C2×Dic13—21no—
164C2×Dic13—42no—
165C2×Dic13—82no—
166C2×Dic13#10211yescharacteristic
167C2×Dic13#10211yescharacteristic
168C4×D13—21no—
169C4×D13—21no—
170C4×D13—21no—
171C4×D13—21no—
172C4×D13—21no—
173C4×D13—21no—
174C4×D13—21no—
175C4×D13—21no—
176C8×C13—81no—
177C8×C13C4×D411yescharacteristic
178C8×C13C4×D411yescharacteristic
179C8×C13#12011yescharacteristic
180C8×C13#12311yescharacteristic
181#1055—21no—
182#1055—21no—
183#1055—81no—
184C22×D8C2×D1311yescharacteristic
185C23×C8—131no—
186C2×#121—261no—
187C2×M32—131no—
188C2×M32—261no—
189C2×M32—262no—
190C2×M32—262no—
191C2×M32C2×D1311yescharacteristic
192C22×C16—261no—
193#466—132no—
194#466—132no—
195#466—261no—
196#466—261no—
197C2×#108—131no—
198C2×#108C2×D1311yescharacteristic
199C2×#107—131no—
200C2×#102—261no—
201#407—261no—
202#361—22no—
203#361—262no—
204#341—261no—
205C22×C13—21no—
206C22×C13—21no—
207C22×C13—82no—
208C22×C13—82no—
209C22×C13—82no—
210C22×C13—162no—
211C22×C13—162no—
212C22×C13C2×#10211yescharacteristic
213C22×C13#46511yescharacteristic
214C22×C13#46511yescharacteristic
215C2×D13—21no—
216C2×D13—21no—
217C2×D13—21no—
218C2×D13—21no—
219C2×D13—21no—
220C2×D13—42no—
221C2×D13—42no—
222C2×D13#36112yescomplemented
223C4×C13#38611yescharacteristic
224C4×C13#41611yescharacteristic
225C4×C13#46611yescharacteristic
226C4×C13#46611yescharacteristic
227Dic13—21no—
228Dic13—21no—
229Dic13—82no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—521no—
232C23×C4—131no—
233C2×D8—21no—
234C2×D8—21no—
235C2×D8—21no—
236C2×D8—21no—
237C2×D8—21no—
238C2×D8C4×D1312yes—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—261no—
241C22×C8—131no—
242C22×C8—131no—
243C22×C8—131no—
244C22×C8—131no—
245C22×C8—131no—
246C22×C8—261no—
247C22×C8—261no—
248C22×C8—261no—
249C22×C8—261no—
250C22×C8C22×D1311yescharacteristic
251#121—262no—
252#121—262no—
253#121—521no—
254#121—521no—
255C2×C4⋊C4—261no—
256C2×C22⋊C4—521no—
257M32—21no—
258M32—132no—
259M32—264no—
260M32—261no—
261M32C22⋊D1312yescomplemented
262C2×C16—21no—
263C2×C16—264no—
264C2×C16—261no—
265#108—21no—
266#108—21no—
267#108—261no—
268#108—261no—
269#107—132no—
270#107—261no—
271#102—262no—
272#102—262no—
273C22⋊C8—521no—
274C22⋊C8—521no—
275C2×C13—21no—
276C2×C13—21no—
277C2×C13—162no—
278C2×C13#189311yescharacteristic
279C2×C13C2×#36111yescharacteristic
280C2×C13#214811yescharacteristic
281D13—22no—
282D13—41no—
283C24—41no—
284C24—131no—
285C2×D4—22no—
286C2×D4—41no—
287C2×D4—41no—
288C2×D4—41no—
289C2×D4—41no—
290C2×D4—41no—
291C2×D4—522no—
292C2×D4—522no—
293C2×D4—1044no—
294C22×C4—131no—
295C22×C4—131no—
296C22×C4—131no—
297C22×C4—131no—
298C22×C4—131no—
299C22×C4—261no—
300C22×C4—261no—
301C22×C4—261no—
302C22×C4—261no—
303C22×C4—521no—
304C22×C4D4×D1311yescharacteristic
305D8—22no—
306D8—22no—
307D8—41no—
308D8—41no—
309M16—41no—
310M16—41no—
311M16—521no—
312M16—521no—
313C2×C8—41no—
314C2×C8—131no—
315C2×C8—131no—
316C2×C8—261no—
317C2×C8—261no—
318C2×C8—261no—
319C2×C8—261no—
320C2×C8—261no—
321C2×C8—261no—
322C2×C8—261no—
323C2×C8—261no—
324C2×C8—261no—
325C2×C8—261no—
326C2×C8—521no—
327C2×C8C2×C4×D1311yescharacteristic
328C2×C8#612711yescharacteristic
329C2×C8D4×D1311yescharacteristic
330C2×C8D4×D1311yescharacteristic
331C2×C8#612911yescharacteristic
332C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
333C4⋊C4—262no—
334C4⋊C4—521no—
335C22⋊C4—522no—
336C22⋊C4—522no—
337C16—22no—
338C16—262no—
339C13#1306711yescharacteristic, complemented, Sylow
340C23—42no—
341C23—82no—
342C23—82no—
343C23—81no—
344C23—81no—
345C23—131no—
346C23—131no—
347C23—262no—
348C23—261no—
349C23—261no—
350C23—521no—
351C23SD16×D1311yescharacteristic
352D4—42no—
353D4—42no—
354D4—81no—
355D4—81no—
356D4—1044no—
357D4—1044no—
358C2×C4—131no—
359C2×C4—131no—
360C2×C4—261no—
361C2×C4—261no—
362C2×C4—261no—
363C2×C4—261no—
364C2×C4—261no—
365C2×C4—261no—
366C2×C4—261no—
367C2×C4—261no—
368C2×C4—261no—
369C2×C4—261no—
370C2×C4—522no—
371C2×C4—1042no—
372C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
373C2×C4#8813811yescharacteristic
374C2×C4D8×D1311yescharacteristic
375C2×C4#8816611yescharacteristic
376C2×C4#8817011yescharacteristic
377C2×C4#8819211yescharacteristic
378C8—81no—
379C8—261no—
380C8—261no—
381C8—1041no—
382C8#8813511yescharacteristic
383C8#8813711yescharacteristic
384C8C4×C22⋊D1311yescharacteristic
385C8#8819111yescharacteristic
386C22—21no—
387C22—21no—
388C22—82no—
389C22—82no—
390C22—82no—
391C22—132no—
392C22—162no—
393C22—162no—
394C22—261no—
395C22—261no—
396C22—261no—
397C22—261no—
398C22—261no—
399C22—522no—
400C22—522no—
401C22D13×#10211yescharacteristic
402C22#1171843911yescharacteristic
403C22#1171883211yescharacteristic
404C4—261no—
405C4—261no—
406C4—1042no—
407C4#1171843311yescharacteristic
408C4#1171843611yescharacteristic
409C4#1171861711yescharacteristic
410C4#1171881811yescharacteristic
411C2—21no—
412C2—21no—
413C2—162no—
414C2—262no—
415C2—521no—
416C2#1311526111yescharacteristic
417C2D13×#36111yescharacteristic
418C2#1311658211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#102
commutatorC2×C8×C13C22×C4
FrattiniC22×C8C22×D13
FittingC2×C13×#361C2
socleC22×C13C2×#102
prime radicalC2×#11718818C2
cosocleC22×C8×C13C23
hypercenterC2×#361D13
hypocenterC13#13067
LCSG ▷ C2×C8×C13 ▷ C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×M32C2semidirect
3. C2×#11718155C2semidirect
4. #13114871C2semidirect
5. #13112946C2semidirect
6. #13112945C2semidirect
7. C2×C13×#361C2semidirect
57. C13×M32D4semidirect
70. #88052D4semidirect
134. C2×#361D13semidirect
222. C2×D13#361semidirect
261. M32C22⋊D13semidirect
339. C13#13067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×M322
C2×#117188182
C2×#117181552
#131148712
#131129462
#131129452
C2×C13×#3612
#1306713