Finite Group Databasebeta

← #15780435

Subgroups — #15780435

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1040 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118470C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13112960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C13×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D13C2211yescharacteristic
9C2×C13×#127C2211yescharacteristic
10C2×#88194C411yescharacteristic, complemented
11C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
12C2×#88191—21no—
13C2×#88191—21no—
14C2×C22⋊C4×D13—21no—
15C2×C13×#99C2211yescharacteristic
16C2×C13×#99C2211yescharacteristic
17#11718884—21no—
18#11718884—21no—
19#11718882C2211yescharacteristic
20C2×#88074C2211yescharacteristic
21C2×#88074C2211yescharacteristic
22#11718616—21no—
23C2×#88046—21no—
24C2×#88046—21no—
25#11718600C411yescharacteristic, complemented
26C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
27D13×#99—22no—
28D13×#99—22no—
29C13×#353—22no—
30#11718137—22no—
31C24×D13D411yescharacteristic
32C24×D13D411yescharacteristic
33C22×D4×C13—21no—
34C22×D4×C13—21no—
35C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
36C22×D4×C13C2311yescharacteristic
37C22×C22⋊D13—21no—
38C22×C22⋊D13—21no—
39C22×C22⋊D13—21no—
40C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
41C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
42C2×D4×D13—21no—
43C2×D4×D13—21no—
44C2×D4×D13—21no—
45C2×D4×D13—21no—
46C2×D4×D13—41no—
47C2×D4×D13—41no—
48C2×D4×D13—42no—
49C22×D52C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D13—41no—
51C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
52C13×#127—21no—
53C13×#127—21no—
54C13×#127—21no—
55C13×#127—21no—
56C2×C13×C22⋊C4—21no—
57C2×C13×C22⋊C4—21no—
58C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Dic13—21no—
60C2×C22⋊Dic13—21no—
61C2×C22⋊Dic13—21no—
62C2×C22⋊Dic13—21no—
63C2×C22⋊Dic13—21no—
64#88194—42no—
65#88192—41no—
66#88192—41no—
67#88191—44no—
68#88191—44no—
69C2×#6103—21no—
70C2×#6103—21no—
71C2×#6103—21no—
72C2×#6103—41no—
73C2×#6103—41no—
74C2×#6103—41no—
75C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22⋊C4×D13—24no—
78C22⋊C4×D13—42no—
79C13×#99—21no—
80C13×#99—21no—
81C13×#99—21no—
82C13×#99D412yescomplemented
83#88074—21no—
84#88074—21no—
85#88074—21no—
86#88074D412yescomplemented
87#88071—21no—
88#88046—24no—
89#88046—42no—
90#13088—131nomaximal, Sylow
91C24×C13—21no—
92C24×C13C2×D411yescharacteristic
93C24×C13C2×D411yescharacteristic
94C23×D13—21no—
95C23×D13—21no—
96C23×D13—21no—
97C23×D13—22no—
98C23×D13—21no—
99C23×D13—21no—
100C23×D13—21no—
101C23×D13—21no—
102C23×D13—21no—
103C23×D13—41no—
104C23×D13—42no—
105C23×D13—42no—
106C23×D13—81no—
107C23×D13—81no—
108C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
109C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
110C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
111C2×D4×C13—21no—
112C2×D4×C13—21no—
113C2×D4×C13—41no—
114C2×D4×C13—41no—
115C2×D4×C13—41no—
116C2×D4×C13—41no—
117C2×D4×C13—42no—
118C2×D4×C13—42no—
119C2×D4×C13—41no—
120C2×D4×C13—41no—
121C2×D4×C13—41no—
122C2×D4×C13—41no—
123C2×D4×C13—81no—
124C2×D4×C13—81no—
125C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
126C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
127C2×D4×C13#4111yescharacteristic
128C2×D4×C13#4111yescharacteristic
129C22×C4×C13—21no—
130C22×C4×C13—41no—
131C22×C4×C13—41no—
132C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊D13—21no—
134C2×C22⋊D13—21no—
135C2×C22⋊D13—21no—
136C2×C22⋊D13—21no—
137C2×C22⋊D13—22no—
138C2×C22⋊D13—41no—
139C2×C22⋊D13—41no—
140C2×C22⋊D13—41no—
141C2×C22⋊D13—42no—
142C2×C22⋊D13—42no—
143C2×C22⋊D13—42no—
144C2×C22⋊D13—42no—
145C2×C22⋊D13—42no—
146C2×C22⋊D13—41no—
147C2×C22⋊D13—41no—
148C2×C22⋊D13—42no—
149C2×C22⋊D13—81no—
150C2×C22⋊D13—81no—
151C22×Dic13—21no—
152C22×Dic13—21no—
153C22×Dic13—41no—
154C22×Dic13—41no—
155C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
156D4×D13—42no—
157D4×D13—42no—
158D4×D13—42no—
159D4×D13—42no—
160D4×D13—42no—
161D4×D13—42no—
162D4×D13—42no—
163D4×D13—42no—
164C2×D52—22no—
165C2×D52—21no—
166C2×D52—21no—
167C2×D52—41no—
168C2×C4×D13—21no—
169C2×C4×D13—21no—
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—41no—
173C2×C4×D13—44no—
174C2×C4×D13—82no—
175C2×C4×D13—82no—
176C13×C22⋊C4—22no—
177C13×C22⋊C4—41no—
178C13×C22⋊C4—41no—
179C13×C22⋊C4—41no—
180C42×C13—21no—
181C42×C13—21no—
182C22⋊Dic13—22no—
183C22⋊Dic13—42no—
184C22⋊Dic13—42no—
185C22⋊Dic13—42no—
186C22⋊Dic13—41no—
187C22⋊Dic13—41no—
188C22⋊Dic13—41no—
189#6103—24no—
190#6103—42no—
191#6103—42no—
192#6103—44no—
193#6103—82no—
194#6103—82no—
195C4⋊Dic13—41no—
196C4×Dic13—41no—
197C22×#99—131no—
198#2433—131no—
199C2×#353—131no—
200C2×#353D1311yescharacteristic, complemented
201#1781—131no—
202#1393—131no—
203#1393—131no—
204C23×C13—21no—
205C23×C13—21no—
206C23×C13—21no—
207C23×C13—21no—
208C23×C13—41no—
209C23×C13—41no—
210C23×C13—41no—
211C23×C13—41no—
212C23×C13—41no—
213C23×C13—41no—
214C23×C13—41no—
215C23×C13—41no—
216C23×C13—41no—
217C23×C13—41no—
218C23×C13—41no—
219C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C13#12011yescharacteristic
221C23×C13#12111yescharacteristic
222C23×C13#12111yescharacteristic
223C23×C13#12311yescharacteristic
224C22×D13—22no—
225C22×D13—22no—
226C22×D13—21no—
227C22×D13—21no—
228C22×D13—21no—
229C22×D13—22no—
230C22×D13—22no—
231C22×D13—21no—
232C22×D13—22no—
233C22×D13—21no—
234C22×D13—21no—
235C22×D13—21no—
236C22×D13—41no—
237C22×D13—42no—
238C22×D13—41no—
239C22×D13—41no—
240C22×D13—41no—
241C22×D13—41no—
242C22×D13—42no—
243C22×D13—42no—
244C22×D13—41no—
245C22×D13—41no—
246C22×D13—41no—
247C22×D13—41no—
248C22×D13—42no—
249C22×D13—81no—
250C22×D13—81no—
251C22×D13—81no—
252C22×D13—81no—
253C22×D13—84no—
254C22×D13—82no—
255C22×D13—82no—
256C22×D13—84no—
257C22×D13—82no—
258C22×D13—82no—
259C22×D13#9911yescharacteristic
260C22×D13#9911yescharacteristic
261C22×D13#9912yes—
262D4×C13—41no—
263D4×C13—41no—
264D4×C13—41no—
265D4×C13—41no—
266D4×C13—81no—
267D4×C13—81no—
268D4×C13—82no—
269D4×C13—82no—
270D4×C13—82no—
271D4×C13—82no—
272C2×C4×C13—21no—
273C2×C4×C13—21no—
274C2×C4×C13—22no—
275C2×C4×C13—41no—
276C2×C4×C13—41no—
277C2×C4×C13—42no—
278C2×C4×C13—81no—
279C2×C4×C13—81no—
280C2×C4×C13—81no—
281C2×C4×C13—81no—
282C2×C4×C13—81no—
283C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
285C22⋊D13—42no—
286C22⋊D13—42no—
287C22⋊D13—42no—
288C22⋊D13—42no—
289C22⋊D13—84no—
290C22⋊D13—84no—
291C22⋊D13—82no—
292C22⋊D13—82no—
293C2×Dic13—22no—
294C2×Dic13—21no—
295C2×Dic13—21no—
296C2×Dic13—21no—
297C2×Dic13—41no—
298C2×Dic13—41no—
299C2×Dic13—42no—
300C2×Dic13—41no—
301C2×Dic13—41no—
302C2×Dic13—41no—
303C2×Dic13—81no—
304C2×Dic13—81no—
305C2×Dic13—81no—
306C2×Dic13—81no—
307C2×Dic13—81no—
308D52—42no—
309D52—42no—
310C4×D13—41no—
311C4×D13—41no—
312C4×D13—41no—
313C4×D13—41no—
314C4×D13—88no—
315C23×D4—131no—
316C2×#127—131no—
317C2×#127C2×D1311yescharacteristic
318C2×#121—131no—
319C2×#120—261no—
320C2×#120—261no—
321C22×C22⋊C4—261no—
322C2×#99—131no—
323C2×#99—131no—
324C2×#99—262no—
325C2×#99—261no—
326C2×#99—262no—
327C2×#99—261no—
328C2×#99C2×D1311yescharacteristic
329C2×#99C2×D1311yescharacteristic
330#392—261no—
331#392—261no—
332#390—131no—
333#390—131no—
334#379—261no—
335C4×C22⋊C4—131no—
336#353—22no—
337#353—262no—
338C22×C13—21no—
339C22×C13—21no—
340C22×C13—21no—
341C22×C13—21no—
342C22×C13—21no—
343C22×C13—21no—
344C22×C13—41no—
345C22×C13—41no—
346C22×C13—41no—
347C22×C13—41no—
348C22×C13—41no—
349C22×C13—41no—
350C22×C13—41no—
351C22×C13—41no—
352C22×C13—81no—
353C22×C13—81no—
354C22×C13—81no—
355C22×C13—81no—
356C22×C13—81no—
357C22×C13—81no—
358C22×C13—81no—
359C22×C13—81no—
360C22×C13—81no—
361C22×C13#38611yescharacteristic
362C22×C13C2×#9911yescharacteristic
363C22×C13C2×#9911yescharacteristic
364C2×D13—21no—
365C2×D13—21no—
366C2×D13—21no—
367C2×D13—21no—
368C2×D13—21no—
369C2×D13—22no—
370C2×D13—42no—
371C2×D13—42no—
372C2×D13—44no—
373C2×D13—44no—
374C2×D13—41no—
375C2×D13—41no—
376C2×D13—42no—
377C2×D13—42no—
378C2×D13—41no—
379C2×D13—41no—
380C2×D13—41no—
381C2×D13—82no—
382C2×D13—82no—
383C2×D13—81no—
384C2×D13—82no—
385C2×D13—82no—
386C2×D13—82no—
387C2×D13—82no—
388C2×D13—81no—
389C2×D13#35312yescomplemented
390C4×C13—21no—
391C4×C13—21no—
392C4×C13—42no—
393C4×C13—82no—
394C4×C13—161no—
395Dic13—42no—
396Dic13—41no—
397Dic13—82no—
398Dic13—81no—
399Dic13—161no—
400C25—131no—
401C25—131no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—131no—
405C22×D4—131no—
406C22×D4—131no—
407C22×D4—261no—
408C22×D4—261no—
409C22×D4—261no—
410C22×D4—261no—
411C22×D4—261no—
412C22×D4—261no—
413C22×D4—261no—
414C22×D4—521no—
415C22×D4—521no—
416C22×D4—522no—
417C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
418C22×D4C22×D1311yescharacteristic
419C23×C4—131no—
420C23×C4—521no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127—522no—
426#121—521no—
427#121—521no—
428#120—524no—
429#120—524no—
430C2×C4⋊C4—131no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—264no—
434C2×C22⋊C4—261no—
435C2×C22⋊C4—261no—
436C2×C22⋊C4—261no—
437C2×C22⋊C4—261no—
438C2×C22⋊C4—261no—
439C2×C22⋊C4—261no—
440C2×C22⋊C4—261no—
441C2×C22⋊C4—261no—
442C2×C22⋊C4—522no—
443C2×C22⋊C4—521no—
444C2×C22⋊C4—521no—
445C2×C22⋊C4—521no—
446C2×C42—131no—
447C2×C42C4×D1311yescharacteristic, complemented
448#99—21no—
449#99—21no—
450#99—21no—
451#99—132no—
452#99—264no—
453#99—261no—
454#99—261no—
455#99—261no—
456#99—522no—
457#99C22⋊D1312yescomplemented
458#95—261no—
459C2×C13—21no—
460C2×C13—21no—
461C2×C13—41no—
462C2×C13—41no—
463C2×C13—41no—
464C2×C13—41no—
465C2×C13—161no—
466C2×C13#189811yescharacteristic
467C2×C13C2×#35311yescharacteristic
468C2×C13#212711yescharacteristic
469D13—22no—
470D13—41no—
471D13—42no—
472D13—81no—
473C24—21no—
474C24—131no—
475C24—131no—
476C24—131no—
477C24—261no—
478C24—261no—
479C24—262no—
480C24—261no—
481C24—261no—
482C24—261no—
483C24—261no—
484C24—261no—
485C24—261no—
486C24—521no—
487C24—522no—
488C24—522no—
489C24—1041no—
490C24—1041no—
491C24D4×D1311yescharacteristic
492C24D4×D1311yescharacteristic
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—262no—
508C2×D4—262no—
509C2×D4—261no—
510C2×D4—261no—
511C2×D4—261no—
512C2×D4—261no—
513C2×D4—261no—
514C2×D4—261no—
515C2×D4—521no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—522no—
520C2×D4—522no—
521C2×D4—522no—
522C2×D4—522no—
523C2×D4—522no—
524C2×D4—522no—
525C2×D4—522no—
526C2×D4—522no—
527C2×D4—522no—
528C2×D4—522no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—522no—
532C2×D4—522no—
533C2×D4—522no—
534C2×D4—522no—
535C2×D4—1041no—
536C2×D4—1041no—
537C2×D4#612711yescharacteristic
538C2×D4D4×D1311yescharacteristic
539C2×D4#612911yescharacteristic
540C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
541C22×C4—21no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—261no—
547C22×C4—261no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—521no—
552C22×C4—524no—
553C22×C4—521no—
554C22×C4—521no—
555C22×C4—1042no—
556C22×C4—1042no—
557C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
558C4⋊C4—521no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—264no—
564C22⋊C4—262no—
565C22⋊C4—522no—
566C22⋊C4—522no—
567C22⋊C4—524no—
568C22⋊C4—522no—
569C22⋊C4—522no—
570C22⋊C4—522no—
571C22⋊C4—521no—
572C22⋊C4—521no—
573C22⋊C4—521no—
574C22⋊C4—1042no—
575C22⋊C4—1042no—
576C42—21no—
577C42—21no—
578C42—521no—
579C13#1308811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—131no—
596C23—131no—
597C23—132no—
598C23—262no—
599C23—262no—
600C23—262no—
601C23—262no—
602C23—262no—
603C23—261no—
604C23—261no—
605C23—261no—
606C23—261no—
607C23—261no—
608C23—261no—
609C23—261no—
610C23—521no—
611C23—521no—
612C23—521no—
613C23—521no—
614C23—521no—
615C23—521no—
616C23—521no—
617C23—521no—
618C23—521no—
619C23—522no—
620C23—522no—
621C23—522no—
622C23—522no—
623C23—1041no—
624C23—1041no—
625C23—1041no—
626C23—1041no—
627C23—1042no—
628C23—1042no—
629C23—1042no—
630C23—1042no—
631C23—1044no—
632C23—1044no—
633C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
634C23#8813711yescharacteristic
635C23#8813811yescharacteristic
636C23#8819111yescharacteristic
637C23#8819211yescharacteristic
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—81no—
643D4—81no—
644D4—82no—
645D4—82no—
646D4—82no—
647D4—82no—
648D4—522no—
649D4—522no—
650D4—522no—
651D4—522no—
652D4—522no—
653D4—522no—
654D4—1044no—
655D4—1044no—
656D4—1042no—
657D4—1042no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—81no—
665C2×C4—81no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—261no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—521no—
675C2×C4—521no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—522no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—1048no—
684C2×C4—1041no—
685C2×C4—1041no—
686C2×C4—1041no—
687C2×C4—1041no—
688C2×C4—1041no—
689C2×C4#8813511yescharacteristic
690C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—132no—
715C22—261no—
716C22—261no—
717C22—261no—
718C22—261no—
719C22—261no—
720C22—262no—
721C22—522no—
722C22—522no—
723C22—522no—
724C22—522no—
725C22—524no—
726C22—524no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22—521no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1042no—
735C22—1042no—
736C22—1042no—
737C22—1042no—
738C22—1042no—
739C22—1042no—
740C22D13×#9911yescharacteristic
741C22D13×#9911yescharacteristic
742C22#1171861711yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—161no—
748C4—522no—
749C4—521no—
750C4—1042no—
751C4—1041no—
752C4—2081no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—41no—
756C2—41no—
757C2—41no—
758C2—41no—
759C2—161no—
760C2—262no—
761C2—521no—
762C2—522no—
763C2—1041no—
764C2#1311528611yescharacteristic
765C2D13×#35311yescharacteristic
766C2#1311650211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#99
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D13
FittingC2×C13×#353C2
socleC22×C13C2×#99
prime radical#13118470C2
cosocleC22×D4×C13C23
hypercenterC2×#353D13
hypocenterC13#13088
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#99C2semidirect
3. C2×#11718137C2semidirect
4. #13114749C2semidirect
5. #13112960C2semidirect
6. #13112960C2semidirect
7. C2×C13×#353C2semidirect
10. C2×#88194C4semidirect
11. C2×#88192C4semidirect
25. #11718600C4semidirect
26. C4×#6103C4semidirect
35. C22×D4×C13C2×C4semidirect
58. C2×C42×C13C2×C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
76. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
82. C13×#99D4semidirect
86. #88074D4semidirect
200. C2×#353D13semidirect
389. C2×D13#353semidirect
417. C22×D4C4×D13semidirect
447. C2×C42C4×D13semidirect
457. #99C22⋊D13semidirect
579. C13#13088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#992
#131184702
C2×#117181372
#131147492
#131129602
C2×C13×#3532
#1308813