Finite Group Databasebeta

← #15780437

Subgroups — #15780437

Order 3328.

1040 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1040 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13114749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13112961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C13×#1393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D13C2211yescharacteristic
9C2×#88194C2211yescharacteristic
10C2×#88149C411yescharacteristic, complemented
11C2×#88136—21no—
12C2×#88136—21no—
13C2×C22⋊C4×D13—21no—
14C2×#88128C411yescharacteristic, complemented
15C2×C13×#99C2211yescharacteristic
16C2×C13×#99C2211yescharacteristic
17C13×#390C2211yescharacteristic
18C2×#88074C2211yescharacteristic
19C2×#88074C2211yescharacteristic
20#11718649C411yescharacteristic, complemented
21#11718621—21no—
22#11718621—21no—
23#11718616—21no—
24C2×#88046—21no—
25C2×#88046—21no—
26C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
27D13×#99—22no—
28D13×#99—22no—
29#11718066—22no—
30#11718066—22no—
31C24×D13D411yescharacteristic
32C24×D13D411yescharacteristic
33C22×D4×C13C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D13—21no—
35C22×C22⋊D13—21no—
36C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
37C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
38C2×D4×D13—21no—
39C2×D4×D13—21no—
40C2×D4×D13—21no—
41C2×D4×D13—21no—
42C2×D4×D13—41no—
43C2×D4×D13—41no—
44C2×D4×D13—42no—
45C22×D52—21no—
46C22×D52—21no—
47C22×D52—21no—
48C22×D52C2×C411yescharacteristic
49C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
50C22×C4×D13—41no—
51C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
52C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
53C2×C13×C22⋊C4—21no—
54C2×C13×C22⋊C4—21no—
55C2×C13×C22⋊C4—21no—
56C2×C13×C22⋊C4—21no—
57C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Dic13—21no—
59C2×C22⋊Dic13—21no—
60#88194—21no—
61#88194—21no—
62#88194—21no—
63#88194—21no—
64C2×#6103—21no—
65C2×#6103—21no—
66C2×#6103—21no—
67C2×#6103—21no—
68C2×#6103—41no—
69C2×#6103—41no—
70C2×#6103—41no—
71C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
72#88149—41no—
73#88149—41no—
74#88136—44no—
75#88136—44no—
76C22⋊C4×D13—24no—
77C22⋊C4×D13—42no—
78#88128—42no—
79C13×#99—21no—
80C13×#99—21no—
81C13×#99—21no—
82C13×#99D412yescomplemented
83#88074—21no—
84#88074—21no—
85#88074—21no—
86#88074D412yescomplemented
87#88071—21no—
88#88046—24no—
89#88046—42no—
90#13088—131nomaximal, Sylow
91C24×C13C2×D411yescharacteristic
92C24×C13C2×D411yescharacteristic
93C23×D13—21no—
94C23×D13—21no—
95C23×D13—21no—
96C23×D13—22no—
97C23×D13—21no—
98C23×D13—21no—
99C23×D13—21no—
100C23×D13—21no—
101C23×D13—21no—
102C23×D13—21no—
103C23×D13—41no—
104C23×D13—42no—
105C23×D13—42no—
106C23×D13—81no—
107C23×D13—81no—
108C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
109C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
110C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
111C2×D4×C13—41no—
112C2×D4×C13—41no—
113C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
114C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
115C2×D4×C13#4111yescharacteristic
116C2×D4×C13#4111yescharacteristic
117C22×C4×C13—21no—
118C22×C4×C13—21no—
119C22×C4×C13—41no—
120C22×C4×C13—41no—
121C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊D13—21no—
123C2×C22⋊D13—21no—
124C2×C22⋊D13—21no—
125C2×C22⋊D13—21no—
126C2×C22⋊D13—22no—
127C2×C22⋊D13—41no—
128C2×C22⋊D13—41no—
129C2×C22⋊D13—41no—
130C2×C22⋊D13—42no—
131C2×C22⋊D13—42no—
132C2×C22⋊D13—41no—
133C2×C22⋊D13—41no—
134C2×C22⋊D13—41no—
135C2×C22⋊D13—41no—
136C2×C22⋊D13—81no—
137C2×C22⋊D13—81no—
138C22×Dic13—21no—
139C22×Dic13—41no—
140C22×Dic13—41no—
141C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
142D4×D13—42no—
143D4×D13—42no—
144D4×D13—42no—
145D4×D13—42no—
146D4×D13—42no—
147D4×D13—42no—
148D4×D13—42no—
149D4×D13—42no—
150C2×D52—22no—
151C2×D52—21no—
152C2×D52—21no—
153C2×D52—21no—
154C2×D52—21no—
155C2×D52—41no—
156C2×D52—41no—
157C2×D52—41no—
158C2×D52—42no—
159C2×D52—42no—
160C2×D52—42no—
161C2×D52—42no—
162C2×D52—42no—
163C2×D52—42no—
164C2×D52—41no—
165C2×D52—41no—
166C2×D52—81no—
167C2×D52—81no—
168C2×C4×D13—21no—
169C2×C4×D13—21no—
170C2×C4×D13—21no—
171C2×C4×D13—21no—
172C2×C4×D13—41no—
173C2×C4×D13—44no—
174C2×C4×D13—82no—
175C2×C4×D13—82no—
176C13×C4⋊C4—41no—
177C13×C22⋊C4—22no—
178C13×C22⋊C4—42no—
179C13×C22⋊C4—42no—
180C13×C22⋊C4—41no—
181C13×C22⋊C4—41no—
182C13×C22⋊C4—41no—
183C42×C13—41no—
184C22⋊Dic13—22no—
185C22⋊Dic13—41no—
186C22⋊Dic13—41no—
187C22⋊Dic13—41no—
188#6103—24no—
189#6103—42no—
190#6103—42no—
191#6103—42no—
192#6103—44no—
193#6103—82no—
194#6103—82no—
195C4×Dic13—21no—
196C4×Dic13—21no—
197C22×#99—131no—
198#2433—131no—
199C2×#353—131no—
200C2×#353—131no—
201#1781—131no—
202#1393—131no—
203#1393D1311yescharacteristic, complemented
204C23×C13—21no—
205C23×C13—21no—
206C23×C13—21no—
207C23×C13—21no—
208C23×C13—41no—
209C23×C13—41no—
210C23×C13—41no—
211C23×C13—41no—
212C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
213C23×C13#12011yescharacteristic
214C23×C13#12111yescharacteristic
215C23×C13#12111yescharacteristic
216C23×C13#12311yescharacteristic
217C22×D13—22no—
218C22×D13—22no—
219C22×D13—21no—
220C22×D13—21no—
221C22×D13—21no—
222C22×D13—22no—
223C22×D13—22no—
224C22×D13—21no—
225C22×D13—22no—
226C22×D13—21no—
227C22×D13—21no—
228C22×D13—21no—
229C22×D13—41no—
230C22×D13—42no—
231C22×D13—41no—
232C22×D13—41no—
233C22×D13—41no—
234C22×D13—41no—
235C22×D13—42no—
236C22×D13—42no—
237C22×D13—41no—
238C22×D13—41no—
239C22×D13—41no—
240C22×D13—41no—
241C22×D13—42no—
242C22×D13—41no—
243C22×D13—41no—
244C22×D13—41no—
245C22×D13—41no—
246C22×D13—41no—
247C22×D13—41no—
248C22×D13—41no—
249C22×D13—81no—
250C22×D13—81no—
251C22×D13—81no—
252C22×D13—81no—
253C22×D13—84no—
254C22×D13—82no—
255C22×D13—82no—
256C22×D13—84no—
257C22×D13—82no—
258C22×D13—82no—
259C22×D13#9911yescharacteristic
260C22×D13#9911yescharacteristic
261C22×D13#9912yes—
262D4×C13—41no—
263D4×C13—41no—
264D4×C13—41no—
265D4×C13—41no—
266C2×C4×C13—21no—
267C2×C4×C13—21no—
268C2×C4×C13—22no—
269C2×C4×C13—41no—
270C2×C4×C13—41no—
271C2×C4×C13—42no—
272C2×C4×C13—41no—
273C2×C4×C13—41no—
274C2×C4×C13—41no—
275C2×C4×C13—81no—
276C2×C4×C13—81no—
277C2×C4×C13—81no—
278C2×C4×C13—81no—
279C2×C4×C13—81no—
280C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
282C22⋊D13—42no—
283C22⋊D13—42no—
284C22⋊D13—42no—
285C22⋊D13—42no—
286C22⋊D13—82no—
287C22⋊D13—82no—
288C22⋊D13—82no—
289C22⋊D13—82no—
290C2×Dic13—22no—
291C2×Dic13—21no—
292C2×Dic13—21no—
293C2×Dic13—21no—
294C2×Dic13—41no—
295C2×Dic13—41no—
296C2×Dic13—42no—
297C2×Dic13—81no—
298C2×Dic13—81no—
299C2×Dic13—81no—
300C2×Dic13—81no—
301C2×Dic13—81no—
302D52—42no—
303D52—42no—
304D52—81no—
305D52—81no—
306D52—84no—
307D52—84no—
308D52—82no—
309D52—82no—
310C4×D13—41no—
311C4×D13—41no—
312C4×D13—41no—
313C4×D13—41no—
314C4×D13—88no—
315C23×D4—131no—
316C2×#127—131no—
317C2×#127—131no—
318C2×#121—131no—
319C2×#120—261no—
320C2×#120—261no—
321C22×C22⋊C4—261no—
322C2×#99—131no—
323C2×#99—131no—
324C2×#99—262no—
325C2×#99—261no—
326C2×#99—262no—
327C2×#99—261no—
328C2×#99C2×D1311yescharacteristic
329C2×#99C2×D1311yescharacteristic
330#392—261no—
331#392—261no—
332#390—131no—
333#390C2×D1311yescharacteristic
334#379—261no—
335C4×C22⋊C4—131no—
336#353—262no—
337#353—262no—
338C22×C13—21no—
339C22×C13—21no—
340C22×C13—21no—
341C22×C13—21no—
342C22×C13—21no—
343C22×C13—21no—
344C22×C13—41no—
345C22×C13—41no—
346C22×C13—41no—
347C22×C13—41no—
348C22×C13—41no—
349C22×C13—41no—
350C22×C13—41no—
351C22×C13—41no—
352C22×C13—81no—
353C22×C13—81no—
354C22×C13#38611yescharacteristic
355C22×C13C2×#9911yescharacteristic
356C22×C13C2×#9911yescharacteristic
357C2×D13—21no—
358C2×D13—21no—
359C2×D13—21no—
360C2×D13—21no—
361C2×D13—21no—
362C2×D13—22no—
363C2×D13—42no—
364C2×D13—42no—
365C2×D13—44no—
366C2×D13—44no—
367C2×D13—41no—
368C2×D13—41no—
369C2×D13—42no—
370C2×D13—42no—
371C2×D13—41no—
372C2×D13—41no—
373C2×D13—41no—
374C2×D13—82no—
375C2×D13—82no—
376C2×D13—81no—
377C2×D13—82no—
378C2×D13—82no—
379C2×D13—82no—
380C2×D13—82no—
381C2×D13—81no—
382C2×D13—81no—
383C2×D13—81no—
384C2×D13—81no—
385C2×D13—81no—
386C2×D13—81no—
387C2×D13—81no—
388C2×D13—81no—
389C2×D13#35312yescomplemented
390C4×C13—21no—
391C4×C13—21no—
392C4×C13—42no—
393C4×C13—82no—
394C4×C13—81no—
395C4×C13—161no—
396Dic13—42no—
397Dic13—41no—
398Dic13—82no—
399Dic13—161no—
400C25—131no—
401C25—131no—
402C22×D4—131no—
403C22×D4—131no—
404C22×D4—131no—
405C22×D4—131no—
406C22×D4—261no—
407C22×D4—261no—
408C22×D4—261no—
409C22×D4—261no—
410C22×D4—261no—
411C22×D4—261no—
412C22×D4—261no—
413C22×D4—261no—
414C22×D4—261no—
415C22×D4—521no—
416C22×D4—521no—
417C22×D4—522no—
418C22×D4C22×D1311yescharacteristic
419C23×C4—131no—
420C23×C4—521no—
421#127—261no—
422#127—261no—
423#127—261no—
424#127—261no—
425#127—522no—
426#121—521no—
427#121—521no—
428#120—524no—
429#120—524no—
430C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—264no—
436C2×C22⋊C4—261no—
437C2×C22⋊C4—261no—
438C2×C22⋊C4—261no—
439C2×C22⋊C4—261no—
440C2×C22⋊C4—261no—
441C2×C22⋊C4—261no—
442C2×C22⋊C4—522no—
443C2×C22⋊C4—521no—
444C2×C22⋊C4—521no—
445C2×C22⋊C4—521no—
446C2×C42—131no—
447C2×C42C4×D1311yescharacteristic, complemented
448#99—21no—
449#99—21no—
450#99—21no—
451#99—132no—
452#99—264no—
453#99—261no—
454#99—261no—
455#99—261no—
456#99—522no—
457#99D5212yescomplemented
458#95—261no—
459C2×C13—21no—
460C2×C13—21no—
461C2×C13—41no—
462C2×C13—41no—
463C2×C13—41no—
464C2×C13—41no—
465C2×C13#189811yescharacteristic
466C2×C13C2×#35311yescharacteristic
467C2×C13#212711yescharacteristic
468D13—22no—
469D13—41no—
470D13—42no—
471D13—81no—
472D13—161no—
473C24—131no—
474C24—131no—
475C24—131no—
476C24—261no—
477C24—261no—
478C24—262no—
479C24—261no—
480C24—261no—
481C24—261no—
482C24—261no—
483C24—261no—
484C24—261no—
485C24—261no—
486C24—521no—
487C24—522no—
488C24—522no—
489C24—1041no—
490C24—1041no—
491C24D4×D1311yescharacteristic
492C24D4×D1311yescharacteristic
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—262no—
496C2×D4—262no—
497C2×D4—261no—
498C2×D4—261no—
499C2×D4—261no—
500C2×D4—261no—
501C2×D4—261no—
502C2×D4—261no—
503C2×D4—261no—
504C2×D4—261no—
505C2×D4—521no—
506C2×D4—521no—
507C2×D4—521no—
508C2×D4—522no—
509C2×D4—522no—
510C2×D4—521no—
511C2×D4—521no—
512C2×D4—522no—
513C2×D4—522no—
514C2×D4—522no—
515C2×D4—522no—
516C2×D4—521no—
517C2×D4—521no—
518C2×D4—521no—
519C2×D4—522no—
520C2×D4—522no—
521C2×D4—522no—
522C2×D4—522no—
523C2×D4—522no—
524C2×D4—522no—
525C2×D4—522no—
526C2×D4—522no—
527C2×D4—522no—
528C2×D4—522no—
529C2×D4—521no—
530C2×D4—521no—
531C2×D4—521no—
532C2×D4—521no—
533C2×D4—1041no—
534C2×D4—1041no—
535C2×D4—1041no—
536C2×D4—1041no—
537C2×D4C2×D5211yescharacteristic
538C2×D4#612711yescharacteristic
539C2×D4D4×D1311yescharacteristic
540C2×D4#613111yescharacteristic
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—261no—
547C22×C4—261no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—521no—
552C22×C4—524no—
553C22×C4—521no—
554C22×C4—521no—
555C22×C4—1042no—
556C22×C4—1042no—
557C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
558C4⋊C4—41no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—42no—
561C22⋊C4—42no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—264no—
566C22⋊C4—262no—
567C22⋊C4—522no—
568C22⋊C4—522no—
569C22⋊C4—522no—
570C22⋊C4—524no—
571C22⋊C4—521no—
572C22⋊C4—521no—
573C22⋊C4—521no—
574C22⋊C4—1042no—
575C22⋊C4—1042no—
576C42—41no—
577C42—261no—
578C42—261no—
579C13#1308811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—131no—
589C23—131no—
590C23—132no—
591C23—262no—
592C23—262no—
593C23—262no—
594C23—262no—
595C23—262no—
596C23—261no—
597C23—261no—
598C23—261no—
599C23—261no—
600C23—261no—
601C23—261no—
602C23—261no—
603C23—521no—
604C23—521no—
605C23—521no—
606C23—521no—
607C23—521no—
608C23—521no—
609C23—521no—
610C23—521no—
611C23—521no—
612C23—521no—
613C23—521no—
614C23—521no—
615C23—521no—
616C23—522no—
617C23—522no—
618C23—522no—
619C23—522no—
620C23—521no—
621C23—521no—
622C23—521no—
623C23—1041no—
624C23—1041no—
625C23—1041no—
626C23—1041no—
627C23—1042no—
628C23—1042no—
629C23—1042no—
630C23—1042no—
631C23—1044no—
632C23—1044no—
633C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
634C23#8813611yescharacteristic
635C23#8813811yescharacteristic
636C23#8814811yescharacteristic
637C23#8814911yescharacteristic
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—522no—
643D4—522no—
644D4—522no—
645D4—522no—
646D4—522no—
647D4—522no—
648D4—1041no—
649D4—1041no—
650D4—1044no—
651D4—1044no—
652D4—1042no—
653D4—1042no—
654D4—1042no—
655D4—1042no—
656D4—1042no—
657D4—1042no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—81no—
671C2×C4—81no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—522no—
683C2×C4—1048no—
684C2×C4—1041no—
685C2×C4—1041no—
686C2×C4—1041no—
687C2×C4—1041no—
688C2×C4—1041no—
689C2×C4C4×D5211yescharacteristic
690C2×C4#8814711yescharacteristic
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—132no—
708C22—261no—
709C22—261no—
710C22—261no—
711C22—261no—
712C22—261no—
713C22—262no—
714C22—522no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22—522no—
718C22—524no—
719C22—524no—
720C22—521no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22—1041no—
726C22—1041no—
727C22—1041no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22—1042no—
732C22—1042no—
733C22—1042no—
734C22—1042no—
735C22—1042no—
736C22—1042no—
737C22—1041no—
738C22—1041no—
739C22—1041no—
740C22#1171832611yescharacteristic
741C22D13×#9911yescharacteristic
742C22D13×#9911yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—161no—
749C4—522no—
750C4—521no—
751C4—1042no—
752C4—2081no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—41no—
756C2—41no—
757C2—41no—
758C2—41no—
759C2—262no—
760C2—521no—
761C2—522no—
762C2—1041no—
763C2—2081no—
764C2#1311528811yescharacteristic
765C2D13×#35311yescharacteristic
766C2#1311650411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#99
commutatorC22×C4×C13C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D13
FittingC13×#1393C2
socleC22×C13C2×#99
prime radical#13118472C2
cosocleC22×D4×C13C23
hypercenter#1393D13
hypocenterC13#13088
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#99C2semidirect
3. C2×#11718066C2semidirect
4. C2×#11718066C2semidirect
5. #13114749C2semidirect
6. #13112961C2semidirect
7. C13×#1393C2semidirect
10. C2×#88149C4semidirect
14. C2×#88128C4semidirect
20. #11718649C4semidirect
26. C4×#6103C4semidirect
49. C22×D52C2×C4semidirect
52. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
57. C2×C42×C13C2×C4semidirect
71. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
82. C13×#99D4semidirect
86. #88074D4semidirect
203. #1393D13semidirect
389. C2×D13#353semidirect
430. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
447. C2×C42C4×D13semidirect
457. #99D52semidirect
579. C13#13088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#992
#131184722
C2×#117180662
#131147492
#131129612
C13×#13932
#1308813