Finite Group Databasebeta

← D13×#1411 #15783245

Subgroups — D13×#1411 #15783245

Order 3328.

398 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 398 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#494C211yesmaximal, characteristic
2D13×#356C212yesmaximal
3#13113005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113004C212yesmaximal, complemented
5C13×#1411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×Q16×D13—22no—
7D13×C4⋊Q8C411yescharacteristic
8D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9C13×#494C2211yescharacteristic
10#11718842—22no—
11#11718753C411yescharacteristic
12#11718753C2211yescharacteristic
13D13×#101—22no—
14#11718360C411yescharacteristic
15C4×C8×D13C411yescharacteristic
16C13×#356C2212yes—
17#11718140C2212yes—
18#11718070—22no—
19C2×Q8×D13—21no—
20C2×Q8×D13D412yes—
21C2×C13×Q16—22no—
22C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
23C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
24#88198—21no—
25#88198D412yes—
26C2×#6107—22no—
27C2×#6107—22no—
28Q16×D13—44no—
29Q16×D13—44no—
30M16×D13—42no—
31C2×Dic52—22no—
32C2×C8×D13—21no—
33C4⋊C4×D13—41no—
34C4⋊C4×D13—41no—
35#88142—41no—
36#88142—41no—
37C42×D13C2×C411yescharacteristic
38#88123C2×C411yescharacteristic
39#88123C2×C411yescharacteristic
40C13×#101—22no—
41C4×C8×C13C2×C411yescharacteristic
42#88076—22no—
43#88064—42no—
44C8×Dic13—21no—
45C4×#1055C2×C411yescharacteristic
46C2×#1411—131nomaximal, Sylow
47C2×Q8×C13—21no—
48C2×Q8×C13C2×D412yes—
49Q8×D13—42no—
50Q8×D13—42no—
51Q8×D13—42no—
52Q8×D13—42no—
53C2×C4×D13—21no—
54C2×C4×D13—22no—
55C2×C4×D13—41no—
56C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
57C2×Dic26—21no—
58C2×Dic26—22no—
59C2×Dic26—41no—
60C2×Dic26C22⋊C412yes—
61C13×Q16—44no—
62C13×M16—42no—
63C2×C8×C13—21no—
64C13×C4⋊C4—41no—
65C13×C4⋊C4—41no—
66C42×C13C22×C411yescharacteristic
67#6107—44no—
68#6107—44no—
69C4⋊Dic13—41no—
70C4⋊Dic13—41no—
71#6101—42no—
72#6101—42no—
73C4×Dic13—21no—
74C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
75#6099—42no—
76C2×#1055—21no—
77Dic52—44no—
78#6094—82no—
79C8×D13—22no—
80C8×D13—22no—
81C8×D13—82no—
82C2×#494—131no—
83C2×#356—132no—
84#1411—131no—
85#1411—132no—
86#1411D1311yescharacteristic, direct product factor
87C22×D13#9911yescharacteristic
88Q8×C13—42no—
89Q8×C13—42no—
90C2×C4×C13—21no—
91C2×C4×C13—22no—
92C2×C4×C13—41no—
93C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
94C2×Dic13—21no—
95C2×Dic13—22no—
96C2×Dic13—41no—
97C2×Dic13#9911yescharacteristic
98C4×D13—24no—
99C4×D13—21no—
100C4×D13—21no—
101C4×D13—42no—
102C4×D13—42no—
103C4×D13—81no—
104C4×D13—81no—
105Dic26—42no—
106Dic26—42no—
107Dic26—82no—
108Dic26—82no—
109C8×C13—22no—
110C8×C13—82no—
111#1055—22no—
112#1055—82no—
113C22×Q16—262no—
114C2×C4⋊Q8—131no—
115C2×C4⋊Q8—131no—
116#494—131no—
117#494—131no—
118#494—131no—
119#494—262no—
120#494C2×D1311yescharacteristic
121C2×#101—262no—
122C2×C4×C8—131no—
123#356—132no—
124#356—262no—
125#356C2×D1312yes—
126C22×C13C2×#9911yescharacteristic
127C2×D13—22no—
128C2×D13#35311yescharacteristic
129C2×D13#35311yescharacteristic
130C4×C13—22no—
131C4×C13—21no—
132C4×C13—42no—
133C4×C13—81no—
134Dic13—22no—
135Dic13—21no—
136Dic13—42no—
137Dic13—81no—
138C22×Q8—132no—
139C22×Q8—261no—
140C2×Q16—22no—
141C2×Q16—262no—
142C2×Q16—262no—
143C2×Q16—262no—
144C2×Q16—524no—
145C2×Q16—524no—
146C2×M16—522no—
147C22×C8—261no—
148C4⋊Q8—132no—
149C4⋊Q8—131no—
150C4⋊Q8—131no—
151C4⋊Q8—261no—
152C4⋊Q8—521no—
153C4⋊Q8—521no—
154C4⋊Q8C4×D1311yescharacteristic
155C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4—521no—
157C2×C4⋊C4—521no—
158C2×C42—131no—
159#101—22no—
160#101—262no—
161#101—522no—
162C4×C8—131no—
163C4×C8—261no—
164C4×C8C4×D1311yescharacteristic
165C2×C13—21no—
166C2×C13C2×#35311yescharacteristic
167D13—21no—
168D13#141112yesdirect product factor
169C2×Q8—21no—
170C2×Q8—132no—
171C2×Q8—262no—
172C2×Q8—261no—
173C2×Q8—521no—
174C2×Q8—522no—
175C2×Q8—522no—
176C2×Q8—522no—
177C2×Q8—522no—
178C2×Q8D4×D1312yes—
179C22×C4—131no—
180C22×C4—261no—
181C22×C4—262no—
182C22×C4—521no—
183Q16—44no—
184Q16—524no—
185Q16—524no—
186Q16—524no—
187M16—42no—
188M16—522no—
189M16—1042no—
190C2×C8—21no—
191C2×C8—262no—
192C2×C8—262no—
193C2×C8—261no—
194C2×C8—1042no—
195C4⋊C4—41no—
196C4⋊C4—41no—
197C4⋊C4—522no—
198C4⋊C4—521no—
199C4⋊C4—521no—
200C4⋊C4—522no—
201C42—131no—
202C42—261no—
203C42C2×C4×D1311yescharacteristic
204C13C2×#141111yescharacteristic, complemented, Sylow
205C23—131no—
206Q8—42no—
207Q8—42no—
208Q8—522no—
209Q8—522no—
210Q8—1042no—
211Q8—1042no—
212C2×C4—21no—
213C2×C4—22no—
214C2×C4—41no—
215C2×C4—131no—
216C2×C4—261no—
217C2×C4—261no—
218C2×C4—264no—
219C2×C4—261no—
220C2×C4—262no—
221C2×C4—522no—
222C2×C4—522no—
223C2×C4—521no—
224C2×C4—1041no—
225C2×C4—1041no—
226C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
227C8—22no—
228C8—82no—
229C8—262no—
230C8—1042no—
231C22—131no—
232C22—131no—
233C22—262no—
234C22D13×#9911yescharacteristic
235C4—22no—
236C4—21no—
237C4—42no—
238C4—81no—
239C4—262no—
240C4—261no—
241C4—522no—
242C4—1041no—
243C2—21no—
244C2—132no—
245C2—261no—
246C2D13×#35311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#353
commutatorC42×C13C22×C4
FrattiniC4⋊Q8C22×D13
FittingC13×#1411C2
socleC2×C13C2×#353
prime radicalC22×D13#99
cosocleC13×C4⋊Q8C23
hypercenter#1411D13
hypocenterC13C2×#1411
LCSG ▷ C42×C13 ▷ C2×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C4⋊Q8 ◁ #1411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13113005C2semidirect
4. #13113004C2semidirect
5. C13×#1411C2semidirect
86. #1411D13direct (N × H)
168. D13#1411direct (N × H)
204. C13C2×#1411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#4942
D13×#3562
#131130052
#131130042
C13×#14112
C2×#141113