Subgroups — C₄×#11718311 #15784148

Order 3328.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6101	—	2	8	no	—
28	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
29	#11718311	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#6101	—	2	8	no	—
45	C₂×#6101	—	2	8	no	—
46	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88071	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	8	no	—
67	#88071	—	2	8	no	—
68	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₄×#382	—	13	1	no	maximal, Sylow
71	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
119	#6101	—	2	32	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
126	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
127	C₂×#382	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
129	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
130	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
131	#1434	—	13	2	no	—
132	#1434	—	13	2	no	—
133	C₄×#95	—	13	2	no	—
134	C₄×#95	—	13	1	no	—
135	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#382	—	13	16	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
202	C₂×#95	—	13	4	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₄³	—	13	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₄×C₁₃	#382	1	8	yes	complemented
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	13	16	no	—
271	#95	—	13	8	no	—
272	#95	—	26	8	no	—
273	#95	—	26	8	no	—
274	#95	—	26	4	no	—
275	#95	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	4	yes	—
284	C₂×C₁₃	C₄×#125	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	13	16	no	—
335	C₄²	—	13	16	no	—
336	C₄²	—	26	8	no	—
337	C₄²	—	26	8	no	—
338	C₄²	—	26	8	no	—
339	C₄²	—	26	8	no	—
340	C₄²	—	52	8	no	—
341	C₁₃	C₄×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88139	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#88143	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#88139	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#88143	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#11719233	1	4	yes	—
407	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
408	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
409	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
411	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	13	8	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	26	4	no	—
419	C₄	—	26	4	no	—
420	C₄	—	52	8	no	—
421	C₄	#11718311	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₄×#88131	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₄×#88126	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11718311	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13117228	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13117230	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13117240	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₄×#88139	1	4	yes	—
430	C₂	C₄×#88143	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#382
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
29. #11718311	C₄	direct (N × H)
125. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
230. C₄×C₁₃	#382	semidirect
341. C₁₃	C₄×#382	semidirect
421. C₄	#11718311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718311	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113064	2
#13113061	2
#13113060	2
C₄×#88071	2
C₄×C₁₃×#95	2
C₄×#382	13

Subgroups — C4×#11718311 #15784148

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718311 #15784148