Subgroups — #15784152

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
6	#95×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
8	#95×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11718312	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#88071	—	2	4	no	—
60	#88071	—	2	4	no	—
61	#88071	—	2	8	no	—
62	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₄×#383	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
120	C₂×#383	—	13	2	no	—
121	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
122	#1434	—	13	1	no	—
123	#1434	—	13	2	no	—
124	#1434	—	13	2	no	—
125	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#95	—	13	2	no	—
127	C₄×#95	—	13	2	no	—
128	C₄×#95	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	#126	1	16	yes	—
183	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#383	—	13	16	no	—
192	C₂×#95	—	13	4	no	—
193	C₂×#95	—	13	4	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	C₂×#95	—	13	4	no	—
196	C₂×#95	—	13	2	no	—
197	C₂×#95	—	13	2	no	—
198	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₄³	—	13	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	Dic₁₃	#383	1	8	yes	complemented
228	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	13	16	no	—
258	#95	—	13	16	no	—
259	#95	—	13	8	no	—
260	#95	—	26	8	no	—
261	#95	—	26	4	no	—
262	#95	—	26	4	no	—
263	#95	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₄×#126	1	4	yes	—
272	C₂×C₁₃	C₄×#126	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	13	16	no	—
321	C₄²	—	26	8	no	—
322	C₄²	—	26	8	no	—
323	C₄²	—	26	8	no	—
324	C₄²	—	26	8	no	—
325	C₄²	—	26	8	no	—
326	C₄²	—	52	16	no	—
327	C₁₃	C₄×#383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
390	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
391	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
392	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
393	C₂²	#11719305	1	2	yes	—
394	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
395	C₂²	#11719354	1	4	yes	—
396	C₂²	#11719385	1	2	yes	—
397	C₂²	#11719396	1	2	yes	—
398	C₂²	D₁₃×#126	1	4	yes	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	—	13	8	no	—
404	C₄	—	26	4	no	—
405	C₄	—	26	4	no	—
406	C₄	—	26	4	no	—
407	C₄	—	52	8	no	—
408	C₂	C₄×#88131	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#13117175	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₄×#88146	1	1	yes	characteristic
411	C₂	D₁₃×#383	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13117227	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13117229	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13117231	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13117386	1	4	yes	—
416	C₂	#13117390	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#383
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. #11718312	C₄	semidirect
119. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
227. Dic₁₃	#383	semidirect
327. C₁₃	C₄×#383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718312	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113063	2
#13113062	2
#13113060	2
#95×Dic₁₃	2
C₁₃×#1434	2
C₄×#383	13