Subgroups — C₄×#11718312 #15784153

Order 3328.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113062	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11718312	C₄	1	16	yes	direct product factor
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#88071	—	2	4	no	—
62	#88071	—	2	8	no	—
63	#88071	—	2	8	no	—
64	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×#383	—	13	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#383	—	13	2	no	—
124	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
125	#1434	—	13	2	no	—
126	#1434	—	13	2	no	—
127	#1434	—	13	2	no	—
128	C₄×#95	—	13	2	no	—
129	C₄×#95	—	13	2	no	—
130	C₄×#95	—	13	1	no	—
131	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#383	—	13	16	no	—
196	C₂×#95	—	13	4	no	—
197	C₂×#95	—	13	4	no	—
198	C₂×#95	—	13	2	no	—
199	C₂×#95	—	13	4	no	—
200	C₂×#95	—	13	4	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₄³	—	13	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₃	#383	1	8	yes	complemented
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	13	16	no	—
263	#95	—	13	16	no	—
264	#95	—	13	8	no	—
265	#95	—	26	8	no	—
266	#95	—	26	8	no	—
267	#95	—	26	4	no	—
268	#95	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₄×#126	1	4	yes	—
277	C₂×C₁₃	C₄×#126	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	13	16	no	—
327	C₄²	—	26	8	no	—
328	C₄²	—	26	8	no	—
329	C₄²	—	26	8	no	—
330	C₄²	—	26	8	no	—
331	C₄²	—	26	8	no	—
332	C₄²	—	52	8	no	—
333	C₁₃	C₄×#383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#88131	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#88133	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88152	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#88133	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#88152	1	2	yes	—
396	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11719233	1	4	yes	—
399	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
400	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
401	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
402	C₂²	#11719262	1	2	yes	—
403	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
404	C₂²	#11719285	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	26	4	no	—
409	C₄	—	26	4	no	—
410	C₄	—	26	4	no	—
411	C₄	—	26	4	no	—
412	C₄	—	52	8	no	—
413	C₄	#11718312	1	8	yes	direct product factor
414	C₂	C₄×#88131	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄×#88146	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₄×#88126	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11718312	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13117228	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13117230	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13117232	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×#88133	1	4	yes	—
422	C₂	C₄×#88152	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#383
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. C₄²×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. #11718312	C₄	direct (N × H)
122. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
225. C₄×C₁₃	#383	semidirect
333. C₁₃	C₄×#383	semidirect
413. C₄	#11718312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718312	2
C₂×C₄²×Dic₁₃	2
#13113062	2
#13113061	2
#13113060	2
C₄×#88071	2
C₄×C₁₃×#95	2
C₄×#383	13

Subgroups — C4×#11718312 #15784153

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718312 #15784153