Finite Group Databasebeta

← #15784213

Subgroups — #15784213

Order 3328.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C212yesmaximal
3C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113073C212yesmaximal, complemented
6#13113067C212yesmaximal, complemented
7#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2212yes—
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2212yes—
19C2×C4×C22⋊D13—24no—
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6101C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×#88071C2211yescharacteristic
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718617C4116yescomplemented
39#11718327—24no—
40D13×#95—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—22no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—42no—
46C23×C4×C13—42no—
47C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2312yes—
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—24no—
55C22×C22⋊D13C2×C414yes—
56C22×C22⋊D13C2×C418yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13—24no—
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—42no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13—42no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13C2×C414yes—
71C22×C4×D13C2×C418yescomplemented
72C22×C4×D13D414yes—
73C22×C4×D13D414yes—
74C2×C13×C22⋊C4—42no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
77C2×C22⋊Dic13—22no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—42no—
80C2×C22⋊Dic13—42no—
81C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
82C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
83C4×C22⋊D13—232no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103C2×C414yes—
89C2×#6103C2×C418yescomplemented
90C2×#6101—22no—
91C2×#6101—22no—
92C2×#6101C2×C414yescomplemented
93C2×C4×Dic13—22no—
94C2×C4×Dic13—22no—
95C2×C4×Dic13—24no—
96C2×C4×Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13—42no—
98C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
99C13×#95—22no—
100C13×#95—22no—
101C13×#95—42no—
102#88071—22no—
103#88071—22no—
104#88071—24no—
105#88071—42no—
106#88071—42no—
107#88071—42no—
108#88071C2×C418yescomplemented
109#88071C2×C418yescomplemented
110#13784—131nomaximal, Sylow
111C24×C13—21no—
112C24×C13—21no—
113C24×C13—22no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—21no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—21no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13C22×C414yes—
121C24×C13C22×C412yes—
122C24×C13C2411yescharacteristic
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C23×D13C22×C414yes—
131C23×D13C2×D412yes—
132C23×D13C2×D412yes—
133C23×D13#4114yes—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—28no—
153C22×C4×C13—44no—
154C22×C4×C13—44no—
155C22×C4×C13—48no—
156C22×C4×C13—48no—
157C22×C4×C13C22×C414yes—
158C22×C4×C13C22×C414yes—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C2×C22⋊D13—28no—
164C2×C22⋊D13—28no—
165C2×C22⋊D13—216no—
166C2×C22⋊D13—216no—
167C2×C22⋊D13C42116yescomplemented
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13C22×C414yes—
192C22×Dic13C22×C414yes—
193C22×Dic13C22×C412yes—
194C22×Dic13C22×C414yes—
195C22×Dic13C22×C412yes—
196C22×Dic13C22×C412yes—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C2×C4×D13—216no—
200C2×C4×D13—44no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—48no—
208C2×C4×D13—48no—
209C2×C4×D13—48no—
210C2×C4×D13C22⋊C4116yescomplemented
211C13×C22⋊C4—48no—
212C22⋊Dic13—28no—
213C22⋊Dic13—48no—
214#6103—28no—
215#6103—216no—
216#6101—28no—
217C4×Dic13—28no—
218C4×Dic13—48no—
219C22×C4×D4—131no—
220C2×#386—132no—
221C2×C4×C22⋊C4—131no—
222C22×#95—131no—
223#1437—132no—
224#1436—132no—
225#1434—131no—
226#1434—131no—
227C22⋊#95—132no—
228C22⋊#95—131no—
229C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
230C23×C13—22no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—24no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—22no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—42no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—41no—
245C23×C13—41no—
246C23×C13—41no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13C2×C4214yes—
253C23×C13C23×C411yescharacteristic
254C23×C13C23×C412yes—
255C23×C13C22×D411yescharacteristic
256C23×C13C22×D411yescharacteristic
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C23×C132−1+411yescharacteristic
263C23×C132−1+411yescharacteristic
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13C2×C4214yes—
283C22×D13C2×C22⋊C414yes—
284C22×D13#11714yes—
285C22×D13C4×D418yes—
286C22×D13C4×D418yes—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—416no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
312C22⋊D13—232no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13C2×C4214yes—
343C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
344C4×D13—416no—
345C4×D13—432no—
346C23×D4—131no—
347C24×C4—131no—
348C24×C4—132no—
349C24×C4C2×D1311yescharacteristic
350C2×C4×D4—138no—
351C2×C4×D4—264no—
352C2×C4×D4—264no—
353C22×C4⋊C4—131no—
354C22×C22⋊C4—131no—
355C22×C22⋊C4—131no—
356C22×C22⋊C4—132no—
357C22×C22⋊C4—132no—
358C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
359C22×C42—131no—
360C22×C42—132no—
361#386—1316no—
362C4×C22⋊C4—264no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—131no—
366C2×#95—131no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—132no—
369C2×#95—132no—
370C2×#95—132no—
371C2×#95—264no—
372C2×#95C2×D1311yescharacteristic
373C2×#95C2×D1311yescharacteristic
374C2×#95C2×D1312yes—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—24no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—42no—
379C22×C13—42no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—42no—
382C22×C13—44no—
383C22×C13—44no—
384C22×C13—44no—
385C22×C13—44no—
386C22×C13C22×C4211yescharacteristic
387C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C13C2×#11711yescharacteristic
389C22×C13C2×C4×D412yes—
390C22×C13C2×C4×D412yes—
391C22×C13#51811yescharacteristic
392C22×C13#51811yescharacteristic
393C22×C13#51812yes—
394C22×C13#51812yes—
395C22×C13#52011yescharacteristic
396C22×C13#52012yes—
397C22×C13#52011yescharacteristic
398C22×C13#52012yes—
399C22×C13#53412yes—
400C22×C13#53412yes—
401C22×C13#53511yescharacteristic
402C22×C13#53611yescharacteristic
403C22×C13#53711yescharacteristic
404C22×C13#53711yescharacteristic
405C22×C13#53812yes—
406C22×C13#53812yes—
407C22×C13#53912yes—
408C22×C13#53912yes—
409C2×D13—24no—
410C2×D13—24no—
411C2×D13—24no—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—28no—
414C2×D13—28no—
415C2×D13—28no—
416C2×D13—28no—
417C2×D13—24no—
418C2×D13—24no—
419C2×D13C4×C22⋊C418yes—
420C4×C13—24no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—44no—
423C4×C13—44no—
424Dic13—24no—
425Dic13—24no—
426Dic13—42no—
427Dic13—44no—
428Dic13—44no—
429C25—131no—
430C25C22×D1311yescharacteristic
431C22×D4—134no—
432C22×D4—138no—
433C22×D4—262no—
434C22×D4—262no—
435C22×D4—264no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—131no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—134no—
443C23×C4—134no—
444C23×C4—134no—
445C23×C4—132no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—138no—
449C23×C4—264no—
450C23×C4—264no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4—522no—
453C23×C4—522no—
454C23×C4—522no—
455C23×C4—522no—
456C23×C4—522no—
457C23×C4C4×D1314yescomplemented
458C23×C4C22×D1312yes—
459C23×C4C22×D1311yescharacteristic
460C23×C4C22×D1312yes—
461C23×C4C22×D1311yescharacteristic
462C4×D4—2632no—
463C2×C4⋊C4—134no—
464C2×C4⋊C4—262no—
465C2×C4⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—134no—
469C2×C22⋊C4—134no—
470C2×C22⋊C4—138no—
471C2×C22⋊C4—138no—
472C2×C22⋊C4—262no—
473C2×C22⋊C4—262no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—262no—
477C2×C22⋊C4—262no—
478C2×C22⋊C4—522no—
479C2×C22⋊C4—522no—
480C2×C22⋊C4C4×D1318yescomplemented
481C2×C42—134no—
482C2×C42—262no—
483C2×C42—262no—
484C2×C42—264no—
485C2×C42—522no—
486C2×C42—522no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—42no—
490#95—138no—
491#95—138no—
492#95—264no—
493#95—262no—
494#95—262no—
495#95—522no—
496#95—522no—
497#95—522no—
498C2×C13—44no—
499C2×C13C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C13#227511yescharacteristic
501C2×C13#227511yescharacteristic
502C2×C13#230811yescharacteristic
503C2×C13#231111yescharacteristic
504C2×C13#231811yescharacteristic
505C2×C13#231811yescharacteristic
506C2×C13#232112yes—
507C2×C13#232212yes—
508C2×C13#232512yes—
509C2×C13#232512yes—
510D13—28no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—132no—
521C24—134no—
522C24—132no—
523C24—132no—
524C24—134no—
525C24—262no—
526C24—261no—
527C24—262no—
528C24—261no—
529C24—261no—
530C24—261no—
531C24C2×C4×D1314yes—
532C24C2×C4×D1312yes—
533C24C23×D1311yescharacteristic
534C2×D4—1316no—
535C2×D4—268no—
536C2×D4—268no—
537C2×D4—2616no—
538C2×D4—2616no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—134no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—1316no—
568C22×C4—134no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—2616no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—524no—
596C22×C4—524no—
597C22×C4—528no—
598C22×C4—528no—
599C22×C4—528no—
600C22×C4—528no—
601C22×C4—528no—
602C22×C4—528no—
603C22×C4—528no—
604C22×C4—528no—
605C22×C4C2×C4×D1314yes—
606C22×C4C2×C4×D1314yes—
607C22×C4C2×C4×D1312yes—
608C22×C4C2×C4×D1312yes—
609C22×C4D4×D1312yes—
610C22×C4D4×D1312yes—
611C4⋊C4—268no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—268no—
614C22⋊C4—2616no—
615C22⋊C4—268no—
616C22⋊C4—528no—
617C42—268no—
618C42—528no—
619C13#1378411yescharacteristic, complemented, Sylow
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—134no—
643C23—134no—
644C23—134no—
645C23—138no—
646C23—138no—
647C23—262no—
648C23—264no—
649C23—262no—
650C23—262no—
651C23—264no—
652C23—262no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—264no—
656C23—264no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—264no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—264no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23C42×D1314yes—
666C23C22×C4×D1311yescharacteristic
667C23C22×C4×D1312yes—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669C23C2×D4×D1311yescharacteristic
670C23#8825112yes—
671C23#8825111yescharacteristic
672C23#8825112yes—
673C23#8825411yescharacteristic
674C23#41×D1312yes—
675C23#8825611yescharacteristic
676C23#8825711yescharacteristic
677D4—2632no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—416no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—134no—
703C2×C4—134no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—5216no—
722C2×C4—5232no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
736C22—24no—
737C22—24no—
738C22—24no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—138no—
748C22—264no—
749C22—264no—
750C22—264no—
751C22—264no—
752C22—268no—
753C22—268no—
754C22—268no—
755C22—268no—
756C22—264no—
757C22—264no—
758C22C2×C42×D1311yescharacteristic
759C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
760C22#1171919111yescharacteristic
761C22#1171919112yes—
762C22#1171919111yescharacteristic
763C22#1171920911yescharacteristic
764C22#1171920912yes—
765C22D13×#11711yescharacteristic
766C22#1171922811yescharacteristic
767C22C4×D4×D1312yes—
768C22C4×D4×D1312yes—
769C22#1171925012yes—
770C22#1171925112yes—
771C22#1171929412yes—
772C22#1171929412yes—
773C22#1171931211yescharacteristic
774C22#1171931311yescharacteristic
775C22#1171931812yes—
776C22#1171933311yescharacteristic
777C22#1171933411yescharacteristic
778C22#1171934312yes—
779C22#1171936212yes—
780C22#1171936512yes—
781C4—24no—
782C4—44no—
783C4—44no—
784C4—42no—
785C4—264no—
786C4—264no—
787C4—524no—
788C4—524no—
789C4—522no—
790C2—44no—
791C2—268no—
792C2C4×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
793C2#1311719411yescharacteristic
794C2#1311719511yescharacteristic
795C2#1311741211yescharacteristic
796C2#1311742511yescharacteristic
797C2#1311746511yescharacteristic
798C2#1311747111yescharacteristic
799C2#1311749212yes—
800C2#1311750312yes—
801C2#1311753312yes—
802C2#1311753812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13784
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718327C2semidirect
4. C2×D13×#95C2semidirect
5. #13113073C2semidirect
6. #13113067C2semidirect
7. #13113060C2semidirect
8. #13113060C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
21. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
38. #11718617C4semidirect
47. C23×C4×C13C2×C4semidirect
71. C22×C4×D13C2×C4semidirect
76. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
81. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
89. C2×#6103C2×C4semidirect
92. C2×#6101C2×C4semidirect
98. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
108. #88071C2×C4semidirect
109. #88071C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊D13C42semidirect
210. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
229. C22⋊#95D13semidirect
457. C23×C4C4×D13semidirect
480. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
619. C13#13784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186172
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131130732
#131130672
#131130602
#131130592
#131130572
C13×C22⋊#952
#1378413