Subgroups — #15784214

Order 3328.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	—	2	4	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718619	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88071	—	4	4	no	—
85	#88071	—	4	4	no	—
86	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#13784	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	4	16	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂×#386	—	13	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×#95	—	13	1	no	—
170	#1437	—	13	2	no	—
171	#1436	—	13	2	no	—
172	#1434	—	13	2	no	—
173	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
174	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#386	—	13	16	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×#95	—	13	4	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	—	13	4	no	—
276	C₂×#95	—	26	4	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂⁵	—	13	1	no	—
318	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	—	26	32	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	13	16	no	—
367	#95	—	26	4	no	—
368	#95	—	26	4	no	—
369	#95	—	52	4	no	—
370	#95	—	52	4	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2275	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2318	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	#2321	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	#2322	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#2325	1	4	yes	—
380	D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	13	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	1	no	—
392	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	13	16	no	—
399	C₂×D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×D₄	—	26	16	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
444	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	complemented
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
457	C₄²	—	4	8	no	—
458	C₄²	—	26	8	no	—
459	C₁₃	#13784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	13	4	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	4	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	8	no	—
479	C₂³	—	26	8	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	—	52	1	no	—
483	C₂³	—	52	2	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂³	#88126	1	4	yes	—
489	C₂³	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
490	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
491	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
496	C₂³	#88251	1	4	yes	—
497	C₂³	#88256	1	2	yes	—
498	C₂³	#88257	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	26	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	16	no	—
528	C₂×C₄	—	52	32	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	8	no	—
544	C₂²	—	2	16	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	26	8	no	—
548	C₂²	—	26	4	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	52	4	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	8	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	C₄×#6103	1	8	yes	—
556	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
559	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
561	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
562	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
565	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
566	C₂²	#11719265	1	4	yes	—
567	C₂²	#11719269	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
571	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	8	no	—
575	C₄	—	26	4	no	—
576	C₄	—	52	8	no	—
577	C₄	—	52	2	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₂	—	2	8	no	—
580	C₂	—	52	4	no	—
581	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13117195	1	2	yes	—
583	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13117463	1	2	yes	—
586	C₂	#13117496	1	2	yes	—
587	C₂	#13117507	1	2	yes	—
588	C₂	#13117534	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13784
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88071	C₂	semidirect
4. #13113074	C₂	semidirect
5. #13113069	C₂	semidirect
6. #13113060	C₂	semidirect
7. #13113058	C₂	semidirect
8. #13113057	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
32. #11718619	C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88071	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
168. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
359. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
444. C₂²×C₄	#6103	semidirect
459. C₁₃	#13784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11718619	2
C₂²×#88071	2
#13113074	2
#13113069	2
#13113060	2
#13113058	2
#13113057	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13784	13