Subgroups — #15784227

Order 3328.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₁₃×#376	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718600	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	4	8	no	—
52	C₂×#6103	—	4	8	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
64	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
66	#88071	—	2	4	no	—
67	#88071	—	4	8	no	—
68	#13785	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
112	C₂×D₅₂	C₄²	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
119	#6103	—	2	16	no	—
120	#6103	—	4	32	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
125	C₂×#390	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
127	C₂×#376	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1437	—	13	4	no	—
129	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
130	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	D₅₂	—	2	32	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#390	—	13	16	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
201	#376	—	2	4	no	—
202	C₂×#95	—	13	2	no	—
203	C₂×#95	—	13	8	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂⁵	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
239	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₄	—	26	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	26	4	no	—
276	#95	—	52	8	no	—
277	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2275	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2319	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₃	#2324	1	4	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2326	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2328	1	2	yes	—
285	D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	13	8	no	—
287	C₂⁴	—	13	4	no	—
288	C₂⁴	—	26	2	no	—
289	C₂⁴	—	26	4	no	—
290	C₂⁴	—	26	4	no	—
291	C₂⁴	—	26	8	no	—
292	C₂⁴	—	26	4	no	—
293	C₂⁴	—	26	2	no	—
294	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	13	16	no	—
296	C₂×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂×D₄	—	26	16	no	—
298	C₂×D₄	—	26	8	no	—
299	C₂×D₄	—	26	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
338	C₄²	—	2	16	no	—
339	C₄²	—	52	8	no	—
340	C₄²	#6103	1	16	yes	complemented
341	C₁₃	#13785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	13	8	no	—
343	C₂³	—	26	4	no	—
344	C₂³	—	26	8	no	—
345	C₂³	—	26	16	no	—
346	C₂³	—	26	8	no	—
347	C₂³	—	26	8	no	—
348	C₂³	—	26	16	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	26	8	no	—
351	C₂³	—	52	4	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	—	52	8	no	—
356	C₂³	—	52	4	no	—
357	C₂³	—	52	4	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
362	C₂³	#88256	1	4	yes	—
363	C₂³	#88256	1	2	yes	—
364	C₂³	#88257	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	26	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	32	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂²	—	26	16	no	—
399	C₂²	—	26	8	no	—
400	C₂²	—	52	8	no	—
401	C₂²	—	52	16	no	—
402	C₂²	—	52	8	no	—
403	C₂²	—	52	8	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
411	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
414	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719239	1	4	yes	—
417	C₂²	#11719240	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	52	8	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	C₄×#6103	1	8	yes	—
428	C₂	—	52	8	no	—
429	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13117198	1	2	yes	—
431	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13117480	1	2	yes	—
434	C₂	#13117529	1	4	yes	—
435	C₂	#13117547	1	2	yes	—
436	C₂	#13117561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×#376	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#376	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13785
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13113072	C₂	semidirect
5. #13113066	C₂	semidirect
6. #13113057	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
25. #11718600	C₄	semidirect
46. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
118. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂×#376	D₁₃	semidirect
270. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
340. C₄²	#6103	semidirect
341. C₁₃	#13785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113072	2
#13113066	2
#13113057	2
C₂×C₁₃×#376	2
#13785	13