Subgroups — #15784304

Order 3328.

4462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113057	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6103	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6103	—	2	32	no	—
54	C₂×#6103	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	8	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
61	C₁₃×#95	—	4	4	no	—
62	#88071	—	4	4	no	—
63	#88071	—	4	8	no	—
64	#13794	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₄²	1	16	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
124	#6103	—	2	32	no	—
125	#6103	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
128	C₂²⋊#95	—	13	8	no	—
129	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
130	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
131	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	#95	1	64	yes	complemented
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
195	C₂⁶	—	13	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	8	no	—
210	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#518	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
239	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	16	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁵	—	13	2	no	—
245	C₂⁵	—	13	4	no	—
246	C₂⁵	—	13	8	no	—
247	C₂⁵	—	13	8	no	—
248	C₂⁵	—	13	4	no	—
249	C₂⁵	—	13	4	no	—
250	C₂⁵	—	52	4	no	—
251	C₂⁵	—	52	4	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
282	#95	—	4	4	no	—
283	#95	—	52	4	no	—
284	#95	—	52	8	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2273	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2308	1	4	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2315	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₃	#2315	1	2	yes	—
293	D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	13	4	no	—
297	C₂⁴	—	13	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	4	no	—
299	C₂⁴	—	13	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	4	no	—
302	C₂⁴	—	13	4	no	—
303	C₂⁴	—	13	16	no	—
304	C₂⁴	—	13	16	no	—
305	C₂⁴	—	13	32	no	—
306	C₂⁴	—	13	32	no	—
307	C₂⁴	—	13	16	no	—
308	C₂⁴	—	26	8	no	—
309	C₂⁴	—	26	8	no	—
310	C₂⁴	—	52	8	no	—
311	C₂⁴	—	52	8	no	—
312	C₂⁴	—	52	32	no	—
313	C₂⁴	—	52	16	no	—
314	C₂⁴	—	52	16	no	—
315	C₂⁴	—	52	16	no	—
316	C₂⁴	—	52	16	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₁₃	#13794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	16	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	13	8	no	—
364	C₂³	—	13	8	no	—
365	C₂³	—	13	8	no	—
366	C₂³	—	13	8	no	—
367	C₂³	—	13	8	no	—
368	C₂³	—	13	8	no	—
369	C₂³	—	13	8	no	—
370	C₂³	—	13	64	no	—
371	C₂³	—	26	8	no	—
372	C₂³	—	26	8	no	—
373	C₂³	—	26	16	no	—
374	C₂³	—	26	16	no	—
375	C₂³	—	26	8	no	—
376	C₂³	—	26	8	no	—
377	C₂³	—	26	16	no	—
378	C₂³	—	26	16	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	8	no	—
381	C₂³	—	52	32	no	—
382	C₂³	—	52	64	no	—
383	C₂³	—	52	32	no	—
384	C₂³	—	52	64	no	—
385	C₂³	—	52	16	no	—
386	C₂³	—	52	16	no	—
387	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#88251	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#88256	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₄	—	52	64	no	—
414	C₂×C₄	—	52	16	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	13	16	no	—
426	C₂²	—	26	16	no	—
427	C₂²	—	26	16	no	—
428	C₂²	—	26	16	no	—
429	C₂²	—	26	16	no	—
430	C₂²	—	26	16	no	—
431	C₂²	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	26	8	no	—
433	C₂²	—	26	8	no	—
434	C₂²	—	52	64	no	—
435	C₂²	D₁₃×#95	1	8	yes	—
436	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719250	1	8	yes	—
444	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
445	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
446	C₂²	#11719339	1	4	yes	—
447	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	8	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	26	16	no	—
454	C₂	C₂×D₁₃×#95	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13117188	1	2	yes	—
456	C₂	#13117410	1	4	yes	—
457	C₂	#13117412	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13117447	1	4	yes	—
460	C₂	#13117449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13794
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113059	C₂	semidirect
4. #13113058	C₂	semidirect
5. #13113057	C₂	semidirect
6. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂²×#6103	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
21. C₂×#88071	C₂²	semidirect
22. C₂×#88071	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊#95	D₁₃	semidirect
167. C₂²×D₁₃	#95	semidirect
210. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
355. C₁₃	#13794	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13113059	2
#13113058	2
#13113057	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13794	13