Subgroups — #15784307

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113058	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	—	2	4	no	—
17	C₂×#88180	—	2	4	no	—
18	C₂×#88180	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#88180	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#88071	—	4	16	no	—
72	#13795	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×#117	—	13	1	no	—
131	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
133	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
134	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
135	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#95	1	64	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	2	4	no	—
195	C₂×#117	—	2	4	no	—
196	C₂×#117	—	13	8	no	—
197	C₂×#117	—	26	4	no	—
198	C₂×#117	—	26	4	no	—
199	C₂×#117	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂×#95	—	13	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	—
241	Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
250	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#117	—	2	32	no	—
261	#117	—	26	32	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
287	#95	—	52	16	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2274	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2311	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2311	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#2316	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	#2317	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2317	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
326	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	—
327	C₂²×C₄	#6101	1	16	yes	—
328	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
330	C₂²×C₄	#6103	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
353	C₄²	—	2	16	no	—
354	C₄²	—	26	16	no	—
355	C₁₃	#13795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#6101	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#88256	1	4	yes	—
378	C₂³	#88257	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	52	32	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	#88071	1	64	yes	complemented
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	C₂×#88071	1	8	yes	—
421	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719224	1	4	yes	—
423	C₂²	#11719226	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
434	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
435	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
436	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	52	8	no	—
440	C₄	—	52	8	no	—
441	C₄	C₂×#88071	1	8	yes	—
442	C₄	C₂×#88071	1	8	yes	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	C₂²×#88071	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13117192	1	2	yes	—
446	C₂	#13117416	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13117420	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13117424	1	2	yes	—
449	C₂	#13117428	1	2	yes	—
450	C₂	#13117452	1	2	yes	—
451	C₂	#13117456	1	2	yes	—
452	C₂	#13117459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13795
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113066	C₂	semidirect
4. #13113065	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
18. C₂×#88180	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
47. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×C₁₃	#95	semidirect
199. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
274. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
355. C₁₃	#13795	semidirect
397. C₂×C₄	#88071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113066	2
#13113065	2
#13113058	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#13795	13