Subgroups — #15784312

Order 3328.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13113062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88071	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
55	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
56	#88071	—	4	2	no	—
57	#88071	—	4	4	no	—
58	#88071	—	4	2	no	—
59	#88071	—	4	4	no	—
60	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#13796	—	13	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	16	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
123	C₂²×#95	—	13	1	no	—
124	#1434	—	13	4	no	—
125	#1434	—	13	4	no	—
126	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
127	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
128	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	—
143	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	—
145	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
190	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
197	C₂×#95	—	13	8	no	—
198	C₂×#95	—	13	2	no	—
199	C₂×#95	—	13	2	no	—
200	C₂×#95	—	13	4	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	—	13	2	no	—
203	C₂×#95	—	13	4	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	#376	1	8	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
266	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
268	#95	—	4	2	no	—
269	#95	—	4	2	no	—
270	#95	—	13	8	no	—
271	#95	—	13	8	no	—
272	#95	—	13	16	no	—
273	#95	—	52	4	no	—
274	#95	—	52	2	no	—
275	#95	—	52	2	no	—
276	#95	—	52	4	no	—
277	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#2313	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2318	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2318	1	4	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
295	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄²	—	52	16	no	—
345	C₁₃	#13796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³	#88131	1	8	yes	—
360	C₂³	#88131	1	4	yes	—
361	C₂³	#88146	1	8	yes	—
362	C₂³	#88146	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#88251	1	2	yes	—
368	C₂³	#88251	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#88256	1	2	yes	—
371	C₂³	#88257	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	16	no	—
400	C₂×C₄	—	52	16	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	#11718309	1	8	yes	—
416	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88131	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#88131	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88146	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
427	C₂²	#11719298	1	4	yes	—
428	C₂²	#11719307	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719322	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719349	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719350	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719370	1	4	yes	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	26	8	no	—
437	C₄	—	52	8	no	—
438	C₄	—	52	4	no	—
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	C₂×#11718309	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13117188	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13117191	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13117432	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13117433	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13117437	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13117438	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13117462	1	4	yes	—
448	C₂	#13117464	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13796
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13113062	C₂	semidirect
4. #13113060	C₂	semidirect
16. C₂×#88071	C₄	semidirect
24. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. #88071	C₂×C₄	semidirect
345. C₁₃	#13796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88071	2
#13113062	2
#13113060	2
#13113059	2
#13113058	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#13796	13