Subgroups — #15784323

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	—	2	8	no	—
24	C₂×#88126	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718327	—	2	8	no	—
38	#11718325	C₄	1	8	yes	complemented
39	D₁₃×#95	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6103	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	4	no	—
73	C₂×#6101	—	2	4	no	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88126	—	2	32	no	—
85	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
87	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	—	4	2	no	—
93	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#13799	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
180	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	16	no	—
183	#6103	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×#117	—	13	1	no	—
190	C₂×#381	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×#95	—	13	1	no	—
193	#1436	—	13	2	no	—
194	#1436	—	13	2	no	—
195	#1434	—	13	1	no	—
196	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
198	C₄×#95	—	13	1	no	—
199	C₄×#95	—	13	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	#117	1	8	yes	complemented
292	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×#117	—	13	8	no	—
297	C₂×#117	—	26	8	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#381	—	13	8	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₂×#95	—	13	1	no	—
310	C₂×#95	—	13	1	no	—
311	C₂×#95	—	13	2	no	—
312	C₂×#95	—	13	2	no	—
313	C₂×#95	—	13	8	no	—
314	C₂×#95	—	13	2	no	—
315	C₂×#95	—	13	2	no	—
316	C₂×#95	—	13	2	no	—
317	C₂×#95	—	13	2	no	—
318	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	Dic₁₃	—	2	8	no	—
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂⁵	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#117	—	26	32	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	4	2	no	—
413	#95	—	13	8	no	—
414	#95	—	13	4	no	—
415	#95	—	13	8	no	—
416	#95	—	13	4	no	—
417	#95	—	26	4	no	—
418	#95	—	26	4	no	—
419	#95	—	26	4	no	—
420	#95	—	52	2	no	—
421	#95	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	#95	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#2342	1	2	yes	—
429	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#2344	1	2	yes	—
432	C₂×C₁₃	#2359	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₃	#2359	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	—	13	2	no	—
437	C₂⁴	—	13	2	no	—
438	C₂⁴	—	13	4	no	—
439	C₂⁴	—	13	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	1	no	—
441	C₂⁴	—	26	1	no	—
442	C₂⁴	—	26	2	no	—
443	C₂⁴	—	26	2	no	—
444	C₂⁴	—	26	1	no	—
445	C₂⁴	—	26	1	no	—
446	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
522	C₄²	—	2	8	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₄²	—	52	8	no	—
525	C₄²	—	52	8	no	—
526	C₁₃	#13799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	13	4	no	—
528	C₂³	—	13	4	no	—
529	C₂³	—	13	4	no	—
530	C₂³	—	13	8	no	—
531	C₂³	—	13	8	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	4	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	32	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	52	32	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²	—	13	8	no	—
622	C₂²	—	26	4	no	—
623	C₂²	—	26	8	no	—
624	C₂²	—	26	8	no	—
625	C₂²	—	26	8	no	—
626	C₂²	—	26	4	no	—
627	C₂²	—	26	4	no	—
628	C₂²	—	26	8	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	26	4	no	—
632	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₁₃×#117	1	2	yes	—
636	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11719227	1	2	yes	—
638	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11719277	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
648	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
649	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
650	C₂²	#11719360	1	2	yes	—
651	C₂²	#11719384	1	2	yes	—
652	C₂²	#11719398	1	2	yes	—
653	C₂²	#11719410	1	2	yes	—
654	C₂²	#11719413	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	26	4	no	—
661	C₄	—	26	4	no	—
662	C₄	—	26	8	no	—
663	C₄	—	52	4	no	—
664	C₄	—	52	2	no	—
665	C₂	—	26	8	no	—
666	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#13117175	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13117190	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#13117660	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13117664	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13117680	1	2	yes	—
672	C₂	#13117689	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13117693	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13117702	1	2	yes	—
675	C₂	#13117821	1	2	yes	—
676	C₂	#13117825	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13799
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13113071	C₂	semidirect
6. #13113067	C₂	semidirect
7. #13113061	C₂	semidirect
9. C₄×#88071	C₂	semidirect
10. #95×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1434	C₂	semidirect
24. C₂×#88126	C₄	semidirect
38. #11718325	C₄	semidirect
39. D₁₃×#95	C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
95. #88071	C₂×C₄	semidirect
96. #88071	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
196. #1434	D₁₃	semidirect
291. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
410. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
422. #95	C₄×D₁₃	semidirect
526. C₁₃	#13799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88126	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718327	2
C₂×D₁₃×#95	2
#13113071	2
#13113067	2
#13113061	2
#13113057	2
C₄×#88071	2
#95×Dic₁₃	2
C₁₃×#1434	2
#13799	13