Subgroups — #15784363

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13113066	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113061	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718597	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88071	—	2	8	no	—
63	#88071	—	2	8	no	—
64	#88071	—	4	4	no	—
65	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#13804	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₄²×C₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×#382	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
129	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
130	#1436	—	13	4	no	—
131	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
132	#1434	—	13	2	no	—
133	C₄×#95	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#382	—	13	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
205	C₂×#95	—	13	2	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂×#95	—	13	2	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	4	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	#95	—	13	8	no	—
276	#95	—	13	8	no	—
277	#95	—	13	8	no	—
278	#95	—	26	8	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	#95	—	52	4	no	—
281	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
282	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2352	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2367	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2370	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
347	C₄²	—	2	16	no	—
348	C₄²	—	52	8	no	—
349	C₄²	—	52	16	no	—
350	C₄²	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
351	C₁₃	#13804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#88256	1	2	yes	—
361	C₂³	#88257	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#88146	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88180	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₄×#6127	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#88146	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719246	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
423	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719270	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719272	1	2	yes	—
426	C₂²	#11719284	1	2	yes	—
427	C₂²	#11719289	1	2	yes	—
428	C₂²	#11719290	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88180	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719532	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	26	8	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	8	no	—
441	C₄	C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
442	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₄×#88180	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13117192	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#13117747	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13117756	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13117765	1	2	yes	—
448	C₂	#13117793	1	2	yes	—
449	C₂	#13117799	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13117807	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13117905	1	2	yes	—
452	C₂	#13117930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13804
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
26. #11718597	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
120. C₄²×C₁₃	C₄²	semidirect
123. C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
204. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
350. C₄²	C₄×Dic₁₃	semidirect
351. C₁₃	#13804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718597	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13113068	2
#13113066	2
#13113061	2
#95×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13804	13