Finite Group Databasebeta

← #15784412

Subgroups — #15784412

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C212yesmaximal
3C2×C4×C22⋊Dic13C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113072C212yesmaximal, complemented
6#13113067C212yesmaximal, complemented
7#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2212yes—
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13—28no—
19C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2212yes—
25C22×C4×Dic13C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95—24no—
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31#11718874C4116yescomplemented
32C4×C22⋊Dic13—28no—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718327—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—24no—
44C23×C4×C13—24no—
45C23×C4×C13—24no—
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—24no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—24no—
50C23×C4×C13—42no—
51C23×C4×C13—42no—
52C23×C4×C13—42no—
53C23×C4×C13C2×C414yes—
54C23×C4×C13C2×C418yescomplemented
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2×C414yes—
63C22×C22⋊D13C2×C418yes—
64C23×Dic13C2312yes—
65C23×Dic13C2312yes—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
74C2×C22⋊Dic13—24no—
75C2×C22⋊Dic13—24no—
76C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
78C2×C22⋊Dic13D418yes—
79C4×C22⋊D13—232no—
80C2×#6103—24no—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—42no—
84C2×#6103—42no—
85C2×#6103C2×C414yescomplemented
86C2×#6103C2×C418yescomplemented
87C2×#6103C2×C418yescomplemented
88C2×#6101—24no—
89C2×#6101C2×C414yescomplemented
90C2×C4×Dic13—24no—
91C2×C4×Dic13—24no—
92C2×C4×Dic13—24no—
93C2×C4×Dic13—24no—
94C2×C4×Dic13—24no—
95C2×C4×Dic13—42no—
96C2×C4×Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
98C13×#95—22no—
99C13×#95—24no—
100C13×#95D414yescomplemented
101#88071—22no—
102#88071—22no—
103#88071—24no—
104#88071—24no—
105#88071—42no—
106#88071C2×C418yescomplemented
107#88071C2×C418yescomplemented
108#13813—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—21no—
110C24×C13—21no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—22no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13C22×C412yes—
116C24×C13C22×C414yes—
117C24×C13C2×D414yes—
118C24×C13#4112yes—
119C24×C13#4112yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13C22×C414yes—
131C23×D13C22×C412yes—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—28no—
139C22×C4×C13—216no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—216no—
152C22×C4×C13—44no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13—48no—
155C22×C4×C13—48no—
156C22×C4×C13—48no—
157C22×C4×C13—48no—
158C22×C4×C13—48no—
159C22×C4×C13—48no—
160C22×C4×C13C22×C414yes—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C22×C414yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2×D414yes—
166C22×C4×C13#4112yes—
167C22×C4×C13#4114yes—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—216no—
171C2×C22⋊D13—216no—
172C2×C22⋊D13C42116yescomplemented
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13C22×C414yes—
195C22×Dic13C22×C414yes—
196C22×Dic13C22×C414yes—
197C22×Dic13C22×C412yes—
198C22×Dic13C22×C412yes—
199C22×Dic13C22×C412yes—
200C22×Dic13C2×D414yes—
201C22×Dic13C2×D414yes—
202C2×C4×D13—28no—
203C2×C4×D13—28no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C22⋊Dic13—216no—
208C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
209#6103—216no—
210#6103—28no—
211#6103—48no—
212#6101—28no—
213C4×Dic13—28no—
214C4×Dic13—48no—
215C4×Dic13—48no—
216C22×C4×D4—131no—
217C2×#386—132no—
218C2×C4×C22⋊C4—131no—
219C2×C4×C22⋊C4—132no—
220C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
221#1437—132no—
222#1436—132no—
223#1434—131no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C4×#95—131no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—24no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—24no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—22no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13C2×C4214yes—
246C23×C13C2×C22⋊C414yes—
247C23×C13#11714yes—
248C23×C13C4×D418yes—
249C23×C13C4×D418yes—
250C23×C13C23×C411yescharacteristic
251C23×C13C23×C412yes—
252C23×C13C22×D412yes—
253C23×C13C22×D411yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13C2×#4111yescharacteristic
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C132−1+411yescharacteristic
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13C2×C4214yes—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—416no—
301C2×C4×C13—432no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13C4×D414yes—
309C2×C4×C13C4×D418yescomplemented
310C22⋊D13—232no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13C2×C4214yes—
338C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
339C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
340C4×D13—416no—
341C23×D4—131no—
342C24×C4—131no—
343C24×C4C2×D1311yescharacteristic
344C24×C4C2×D1312yes—
345C2×C4×D4—138no—
346C2×C4×D4—268no—
347C22×C4⋊C4—131no—
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—132no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4—132no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353C22×C42—131no—
354C22×C42—132no—
355C22×C42—132no—
356#386—1316no—
357C4×C22⋊C4—268no—
358C4×C22⋊C4—264no—
359C2×#95—24no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95—131no—
363C2×#95—131no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95C2×D1311yescharacteristic
368C2×#95C2×D1312yes—
369C2×#95C2×D1311yescharacteristic
370C22×C13—24no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—24no—
373C22×C13—24no—
374C22×C13—28no—
375C22×C13—28no—
376C22×C13—28no—
377C22×C13—28no—
378C22×C13—24no—
379C22×C13—24no—
380C22×C13C4×C22⋊C418yescomplemented
381C22×C13C22×C4211yescharacteristic
382C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C13C2×#11711yescharacteristic
384C22×C13C2×C4×D412yes—
385C22×C13C2×C4×D412yes—
386C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C13C2×C4×D412yes—
388C22×C13C4×#4111yescharacteristic
389C22×C13C4×#4112yes—
390C22×C13#51811yescharacteristic
391C22×C13#51812yes—
392C22×C13#52011yescharacteristic
393C22×C13#52012yes—
394C22×C13D4212yes—
395C22×C13#54612yes—
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#54611yescharacteristic
398C22×C13#54712yes—
399C22×C13#54811yescharacteristic
400C22×C13#55112yes—
401C22×C13#55211yescharacteristic
402C22×C13#55311yescharacteristic
403C22×C13#55312yes—
404C2×D13—24no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—42no—
410C2×D13—42no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—44no—
415C4×C13—24no—
416C4×C13—28no—
417C4×C13—42no—
418C4×C13—44no—
419Dic13—24no—
420Dic13—24no—
421Dic13—24no—
422Dic13—44no—
423Dic13—44no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—138no—
428C22×D4—264no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—132no—
445C23×C4—132no—
446C23×C4—134no—
447C23×C4—264no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—262no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4C4×D1314yes—
452C23×C4C4×D1318yescomplemented
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4C22×D1312yes—
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—2632no—
458C2×C4⋊C4—134no—
459C2×C4⋊C4—264no—
460C2×C22⋊C4—134no—
461C2×C22⋊C4—138no—
462C2×C22⋊C4—138no—
463C2×C22⋊C4—134no—
464C2×C22⋊C4—138no—
465C2×C22⋊C4—138no—
466C2×C22⋊C4—264no—
467C2×C22⋊C4—264no—
468C2×C22⋊C4—264no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C42—134no—
474C2×C42—264no—
475C2×C42—264no—
476C2×C42—264no—
477C2×C42—264no—
478C2×C42—264no—
479C2×C42—522no—
480C2×C42—522no—
481#95—22no—
482#95—24no—
483#95—138no—
484#95—138no—
485#95—264no—
486#95—264no—
487#95—262no—
488#95—262no—
489#95—522no—
490#95C22⋊D1314yescomplemented
491C2×C13—28no—
492C2×C13C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C13C42×D411yescharacteristic
494C2×C13#227511yescharacteristic
495C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C13#233911yescharacteristic
497C2×C13#235211yescharacteristic
498C2×C13#235311yescharacteristic
499C2×C13#235812yes—
500C2×C13#235912yes—
501C2×C13#236112yes—
502C2×C13#236412yes—
503D13—44no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—134no—
511C24—132no—
512C24—262no—
513C24—261no—
514C24—262no—
515C24—261no—
516C24—261no—
517C24—262no—
518C24—261no—
519C24—261no—
520C24—261no—
521C24C2×C4×D1312yes—
522C24C2×C4×D1314yes—
523C24D4×D1314yes—
524C24#612912yes—
525C24#613112yes—
526C24C23×D1311yescharacteristic
527C2×D4—1316no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—2616no—
530C2×D4—268no—
531C2×D4—2616no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—216no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—216no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—134no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—134no—
565C22×C4—134no—
566C22×C4—134no—
567C22×C4—134no—
568C22×C4—268no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—268no—
591C22×C4—524no—
592C22×C4—528no—
593C22×C4—528no—
594C22×C4C2×C4×D1314yes—
595C22×C4C2×C4×D1312yes—
596C22×C4C2×C4×D1312yes—
597C22×C4C2×C4×D1314yes—
598C22×C4#612712yes—
599C22×C4#612714yes—
600C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
601C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
602C4⋊C4—268no—
603C22⋊C4—1316no—
604C22⋊C4—268no—
605C22⋊C4—2616no—
606C22⋊C4—2616no—
607C22⋊C4—528no—
608C42—268no—
609C42—528no—
610C42—528no—
611C13#1381311yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—134no—
631C23—262no—
632C23—264no—
633C23—262no—
634C23—264no—
635C23—264no—
636C23—262no—
637C23—262no—
638C23—264no—
639C23—262no—
640C23—264no—
641C23—264no—
642C23—262no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—522no—
646C23—522no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—522no—
650C23—522no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23C42×D1314yes—
654C23C22⋊C4×D1314yes—
655C23#8813518yes—
656C23#8814614yes—
657C23#8814718yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C22×C4×D1312yes—
660C23C2×#612711yescharacteristic
661C23C2×#612712yes—
662C23C2×D4×D1312yes—
663C23C2×#612911yescharacteristic
664C23#8825111yescharacteristic
665C23#8825112yes—
666C23C2×#613111yescharacteristic
667C23#8825411yescharacteristic
668C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
669D4—2632no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—432no—
687C2×C4—416no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—134no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—134no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—5216no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
725C2×C4C4×C22⋊D1318yescomplemented
726C22—24no—
727C22—24no—
728C22—24no—
729C22—28no—
730C22—28no—
731C22—28no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—264no—
737C22—264no—
738C22—264no—
739C22—522no—
740C22—522no—
741C22—524no—
742C22—524no—
743C22—524no—
744C22—524no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22#1171832718yescomplemented
748C22C2×C42×D1311yescharacteristic
749C22C4×#612711yescharacteristic
750C22C4×#612712yes—
751C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
752C22C2×#8813512yes—
753C22#1171919111yescharacteristic
754C22#1171919112yes—
755C22#1171919512yes—
756C22#1171919512yes—
757C22#1171920012yes—
758C22C2×#8814611yescharacteristic
759C22C2×#8814712yes—
760C22#1171920911yescharacteristic
761C22#1171920912yes—
762C22#1171921212yes—
763C22#1171921811yescharacteristic
764C22#1171921911yescharacteristic
765C22#1171921912yes—
766C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22C2×C4×C22⋊D1312yes—
768C22D4×C22⋊D1312yes—
769C22#1171951111yescharacteristic
770C22#1171952211yescharacteristic
771C4—28no—
772C4—24no—
773C4—44no—
774C4—42no—
775C4—264no—
776C4—264no—
777C4—264no—
778C4—524no—
779C4—524no—
780C2—28no—
781C2—524no—
782C2C2×#1171832711yescharacteristic
783C2C42×C22⋊D1311yescharacteristic
784C2#1311719411yescharacteristic
785C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C2#1311766311yescharacteristic
787C2#1311776111yescharacteristic
788C2#1311777211yescharacteristic
789C2#1311781512yes—
790C2#1311782412yes—
791C2#1311785212yes—
792C2#1311788312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#13813
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
4. C2×#11718327C2semidirect
5. #13113072C2semidirect
6. #13113067C2semidirect
7. #13113062C2semidirect
8. #13113059C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
19. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
31. #11718874C4semidirect
54. C23×C4×C13C2×C4semidirect
73. C22×C4×D13C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
85. C2×#6103C2×C4semidirect
86. C2×#6103C2×C4semidirect
87. C2×#6103C2×C4semidirect
89. C2×#6101C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
100. C13×#95D4semidirect
106. #88071C2×C4semidirect
107. #88071C2×C4semidirect
172. C2×C22⋊D13C42semidirect
208. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
220. C22×#95D13semidirect
309. C2×C4×C13C4×D4semidirect
380. C22×C13C4×C22⋊C4semidirect
452. C23×C4C4×D13semidirect
490. #95C22⋊D13semidirect
611. C13#13813semidirect
725. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect
747. C22#11718327semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×C4×C22⋊Dic132
C2×#117183272
#131130722
#131130672
#131130622
#131130592
#131130572
#95×Dic132
C22×C13×#952
#1381313