Finite Group Databasebeta

← #15784413

Subgroups — #15784413

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88135—24no—
36C2×#88135—24no—
37C2×#88135C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718617C418yescomplemented
55#11718617C418yescomplemented
56C22⋊C4×Dic13—24no—
57C4×#6103—24no—
58#11718327—24no—
59D13×#95—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C22×C22⋊D13C2×C414yes—
74C22×C22⋊D13C2×C414yes—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—41no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13C2×C414yescomplemented
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—41no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13C2×C414yes—
108C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
109C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×C42×C13—22no—
120C2×C42×C13—22no—
121C2×C42×C13—41no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103C2×C414yes—
133C2×#6103C2×C414yescomplemented
134C2×#6103C2×C414yescomplemented
135C2×#6103D414yes—
136C2×#6103D414yes—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101C2×C414yescomplemented
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13—22no—
144C2×C4×Dic13—22no—
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—41no—
149C2×C4×Dic13—41no—
150C2×C4×Dic13—41no—
151C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
152#88135—232no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95—22no—
155C13×#95—41no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071C2×C414yescomplemented
165#88071C2×C414yescomplemented
166#88071C2×C414yescomplemented
167#88071C2×C414yescomplemented
168#88071D414yescomplemented
169#13813—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C22×C412yes—
183C24×C13C22×C412yes—
184C24×C13C22×C412yes—
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C22×C412yes—
195C23×D13C22×C412yes—
196C23×D13C22×C412yes—
197C23×D13C2×D412yes—
198C23×D13C2×D412yes—
199C23×D13#4112yes—
200C23×D13#4112yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C22×C412yes—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C22×C412yes—
238C22×C4×C13C22×C412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13#4112yes—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C2×C22⋊D13—28no—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—28no—
249C2×C22⋊D13C42116yescomplemented
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—28no—
285C22×Dic13—28no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C22×C412yes—
295C22×Dic13C22×C412yes—
296C22×Dic13C22×C412yes—
297C22×Dic13C22×C412yes—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C22×C412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13C2×D412yes—
303C22×Dic13C2×D412yes—
304C22×Dic13#4112yes—
305C22×Dic13#4112yes—
306C2×C4×D13—28no—
307C2×C4×D13—28no—
308C2×C4×D13—28no—
309C2×C4×D13—28no—
310C2×C4×D13—28no—
311C2×C4×D13—28no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C13×C22⋊C4—28no—
328C13×C22⋊C4—28no—
329C13×C22⋊C4—44no—
330C42×C13—44no—
331C22⋊Dic13—28no—
332C22⋊Dic13—44no—
333#6103—28no—
334#6103—28no—
335#6103C22⋊C4116yescomplemented
336#6101—28no—
337C4×Dic13—28no—
338C4×Dic13—44no—
339C4×Dic13—44no—
340C4×Dic13—44no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#386—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×C4×C22⋊C4—131no—
345C2×C4×C22⋊C4—131no—
346C2×C4×C22⋊C4—131no—
347C22×#95—131no—
348#1437—131no—
349#1437D1311yescharacteristic, complemented
350#1436—131no—
351#1436—131no—
352#1434—131no—
353C22⋊#95—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C4×#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C2×C4214yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C23×C411yescharacteristic
393C23×C13C23×C411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13C2×C4214yes—
435C22×D13C2×C22⋊C414yes—
436C22×D13#11714yes—
437C22×D13C4×D414yes—
438C22×D13C4×D414yes—
439C22×D13C4×D414yes—
440C22×D13C4×D414yes—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
482C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
483C22⋊D13—232no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—416no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13C2×C4214yes—
531C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
532C2×Dic13C4×D414yes—
533C2×Dic13C4×D414yescomplemented
534C4×D13—416no—
535C4×D13—416no—
536C4×D13—416no—
537C23×D4—131no—
538C24×C4—131no—
539C24×C4—131no—
540C24×C4—131no—
541C24×C4—131no—
542C2×C4×D4—138no—
543C2×C4×D4—264no—
544C2×C4×D4—264no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C22⋊C4—131no—
547C22×C22⋊C4—131no—
548C22×C22⋊C4—131no—
549C22×C22⋊C4—131no—
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
552C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
553C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
554C22×C42—131no—
555C22×C42—131no—
556C22×C42—131no—
557C22×C42—131no—
558C22×C42C2×D1311yescharacteristic
559#386—138no—
560#386—138no—
561C4×C22⋊C4—264no—
562C4×C22⋊C4—264no—
563C4×C22⋊C4—264no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—264no—
578C2×#95C2×D1311yescharacteristic
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—42no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—42no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—42no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13C22×C4211yescharacteristic
597C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C13C2×#11711yescharacteristic
599C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C13C4×#4111yescharacteristic
607C22×C13C4×#4111yescharacteristic
608C22×C13C4×#4111yescharacteristic
609C22×C13#51811yescharacteristic
610C22×C13#51811yescharacteristic
611C22×C13#51811yescharacteristic
612C22×C13#52011yescharacteristic
613C22×C13#52011yescharacteristic
614C22×C13#52011yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C22×C13#54611yescharacteristic
618C22×C13#54611yescharacteristic
619C22×C13#54611yescharacteristic
620C22×C13#54611yescharacteristic
621C22×C13#54611yescharacteristic
622C22×C13#54711yescharacteristic
623C22×C13#54711yescharacteristic
624C22×C13#54811yescharacteristic
625C22×C13#55111yescharacteristic
626C22×C13#55111yescharacteristic
627C22×C13#55211yescharacteristic
628C22×C13#55311yescharacteristic
629C22×C13#55311yescharacteristic
630C22×C13#55311yescharacteristic
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—24no—
634C2×D13—24no—
635C2×D13—24no—
636C2×D13—24no—
637C2×D13—24no—
638C2×D13—24no—
639C2×D13—24no—
640C2×D13—24no—
641C2×D13—24no—
642C2×D13—24no—
643C2×D13—24no—
644C2×D13—24no—
645C2×D13C4×C22⋊C418yescomplemented
646C4×C13—24no—
647C4×C13—24no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—42no—
652Dic13—24no—
653Dic13—24no—
654Dic13—24no—
655Dic13—24no—
656Dic13—42no—
657Dic13—42no—
658Dic13—42no—
659C25—131no—
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—134no—
662C22×D4—134no—
663C22×D4—134no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—131no—
672C23×C4—131no—
673C23×C4—131no—
674C23×C4—131no—
675C23×C4—134no—
676C23×C4—134no—
677C23×C4—134no—
678C23×C4—134no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—262no—
681C23×C4—262no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4—262no—
685C23×C4—262no—
686C23×C4—262no—
687C23×C4—262no—
688C23×C4—262no—
689C23×C4—262no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—262no—
694C23×C4—262no—
695C23×C4—521no—
696C23×C4—521no—
697C23×C4—521no—
698C23×C4—521no—
699C23×C4—521no—
700C23×C4—521no—
701C23×C4—521no—
702C23×C4—521no—
703C23×C4C22×D1311yescharacteristic
704C23×C4C22×D1311yescharacteristic
705C23×C4C22×D1311yescharacteristic
706C23×C4C22×D1311yescharacteristic
707C23×C4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4C22×D1311yescharacteristic
709C4×D4—2632no—
710C2×C4⋊C4—134no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—134no—
720C2×C22⋊C4—134no—
721C2×C22⋊C4—134no—
722C2×C22⋊C4—134no—
723C2×C22⋊C4—134no—
724C2×C22⋊C4—134no—
725C2×C22⋊C4—134no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—262no—
728C2×C22⋊C4—262no—
729C2×C22⋊C4—262no—
730C2×C22⋊C4—262no—
731C2×C22⋊C4—262no—
732C2×C22⋊C4—521no—
733C2×C22⋊C4—521no—
734C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
735C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
736C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—41no—
740C2×C42—134no—
741C2×C42—262no—
742C2×C42—262no—
743C2×C42—262no—
744C2×C42—262no—
745C2×C42—262no—
746C2×C42—262no—
747C2×C42—262no—
748C2×C42—262no—
749C2×C42—521no—
750C2×C42—521no—
751C2×C42—521no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—134no—
756#95—134no—
757#95—134no—
758#95—134no—
759#95—134no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767#95—521no—
768C2×C13—44no—
769C2×C13C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C13C42×D411yescharacteristic
771C2×C13#227511yescharacteristic
772C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
773C2×C13#233911yescharacteristic
774C2×C13#235211yescharacteristic
775C2×C13#235311yescharacteristic
776C2×C13#235811yescharacteristic
777C2×C13#235811yescharacteristic
778C2×C13#235911yescharacteristic
779C2×C13#235911yescharacteristic
780C2×C13#236111yescharacteristic
781C2×C13#236111yescharacteristic
782C2×C13#236411yescharacteristic
783C2×C13#236411yescharacteristic
784D13—28no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—132no—
798C24—132no—
799C24—132no—
800C24—132no—
801C24—132no—
802C24—132no—
803C24—132no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—261no—
808C24—261no—
809C24—261no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24C2×C4×D1312yes—
813C24C2×C4×D1312yes—
814C24C2×C4×D1312yes—
815C24C23×D1311yescharacteristic
816C2×D4—1316no—
817C2×D4—268no—
818C2×D4—268no—
819C2×D4—268no—
820C2×D4—268no—
821C2×D4—268no—
822C2×D4—268no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—132no—
856C22×C4—132no—
857C22×C4—132no—
858C22×C4—132no—
859C22×C4—132no—
860C22×C4—132no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—268no—
871C22×C4—268no—
872C22×C4—268no—
873C22×C4—268no—
874C22×C4—268no—
875C22×C4—268no—
876C22×C4—268no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—268no—
912C22×C4—524no—
913C22×C4—524no—
914C22×C4—524no—
915C22×C4—524no—
916C22×C4—524no—
917C22×C4—524no—
918C22×C4—524no—
919C22×C4—524no—
920C22×C4—524no—
921C22×C4—524no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4—524no—
924C22×C4—524no—
925C22×C4—524no—
926C22×C4—524no—
927C22×C4—524no—
928C22×C4—524no—
929C22×C4—524no—
930C22×C4—524no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4C2×C4×D1312yes—
933C22×C4C2×C4×D1312yes—
934C22×C4C2×C4×D1312yes—
935C22×C4C2×C4×D1312yes—
936C22×C4C2×C4×D1312yes—
937C22×C4C2×C4×D1312yes—
938C22×C4D4×D1312yes—
939C22×C4D4×D1312yes—
940C22×C4D4×D1312yes—
941C22×C4#612912yes—
942C4⋊C4—268no—
943C22⋊C4—28no—
944C22⋊C4—28no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—1316no—
947C22⋊C4—268no—
948C22⋊C4—268no—
949C22⋊C4—268no—
950C22⋊C4—524no—
951C42—44no—
952C42—268no—
953C42—524no—
954C42—524no—
955C42—524no—
956C13#1381311yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—134no—
992C23—134no—
993C23—134no—
994C23—134no—
995C23—134no—
996C23—134no—
997C23—134no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—262no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23C42×D1314yes—
1027C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1028C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1029C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1033C23C2×#612911yescharacteristic
1034C23#8825111yescharacteristic
1035C23#8825111yescharacteristic
1036C23#41×D1311yescharacteristic
1037C23#41×D1311yescharacteristic
1038C23#41×D1311yescharacteristic
1039C23#41×D1311yescharacteristic
1040C23#8825611yescharacteristic
1041C23#8825711yescharacteristic
1042D4—2632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—134no—
1084C2×C4—134no—
1085C2×C4—134no—
1086C2×C4—134no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—5216no—
1121C2×C4—5216no—
1122C2×C4—5216no—
1123C2×C4—5216no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1137C2×C4#8813514yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—138no—
1154C22—264no—
1155C22—264no—
1156C22—264no—
1157C22—264no—
1158C22—264no—
1159C22—264no—
1160C22—264no—
1161C22—264no—
1162C22—264no—
1163C22—264no—
1164C22—264no—
1165C22—264no—
1166C22—264no—
1167C22—264no—
1168C22C2×C42×D1311yescharacteristic
1169C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1170C22C2×#8813511yescharacteristic
1171C22#1171919111yescharacteristic
1172C22D13×#11711yescharacteristic
1173C22#1171922711yescharacteristic
1174C22#1171922811yescharacteristic
1175C22C4×#612911yescharacteristic
1176C22C4×#612911yescharacteristic
1177C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1178C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1179C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1180C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1181C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1182C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1183C22#1171925011yescharacteristic
1184C22#1171925011yescharacteristic
1185C22#1171925111yescharacteristic
1186C22#1171925111yescharacteristic
1187C22#1171929611yescharacteristic
1188C22#1171931411yescharacteristic
1189C22#1171931511yescharacteristic
1190C22#1171931511yescharacteristic
1191C22#1171931611yescharacteristic
1192C22#1171931711yescharacteristic
1193C22#1171931911yescharacteristic
1194C22#1171936011yescharacteristic
1195C22#1171936311yescharacteristic
1196C22#1171936611yescharacteristic
1197C22#1171938111yescharacteristic
1198C22#1171938211yescharacteristic
1199C22#1171938411yescharacteristic
1200C22#1171941311yescharacteristic
1201C22#1171941411yescharacteristic
1202C22#1171942211yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—264no—
1210C4—264no—
1211C4—264no—
1212C4—264no—
1213C4—522no—
1214C4—522no—
1215C4—522no—
1216C2—44no—
1217C2—268no—
1218C2C4×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1219C2C4×#8813511yescharacteristic
1220C2#1311719511yescharacteristic
1221C2#1311765711yescharacteristic
1222C2#1311766211yescharacteristic
1223C2#1311776411yescharacteristic
1224C2#1311777111yescharacteristic
1225C2#1311781611yescharacteristic
1226C2#1311781711yescharacteristic
1227C2#1311782511yescharacteristic
1228C2#1311782711yescharacteristic
1229C2#1311784911yescharacteristic
1230C2#1311785711yescharacteristic
1231C2#1311788011yescharacteristic
1232C2#1311788511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#13813
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
5. C2×C4×#6103C2semidirect
6. C2×#11718327C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113067C2semidirect
10. #13113067C2semidirect
11. #13113060C2semidirect
12. #13113058C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. C4×#88071C2semidirect
15. C13×#1437C2semidirect
37. C2×#88135C4semidirect
54. #11718617C4semidirect
55. #11718617C4semidirect
81. C23×Dic13C2×C4semidirect
108. C22×C4×D13C2×C4semidirect
109. C22×C4×D13C2×C4semidirect
116. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
133. C2×#6103C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
139. C2×#6101C2×C4semidirect
151. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
164. #88071C2×C4semidirect
165. #88071C2×C4semidirect
166. #88071C2×C4semidirect
167. #88071C2×C4semidirect
168. #88071D4semidirect
249. C2×C22⋊D13C42semidirect
335. #6103C22⋊C4semidirect
349. #1437D13semidirect
482. C2×C4×C13C4×D4semidirect
533. C2×Dic13C4×D4semidirect
645. C2×D13C4×C22⋊C4semidirect
734. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
735. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
736. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
956. C13#13813semidirect
1137. C2×C4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186172
C2×C22⋊C4×Dic132
C2×C4×#61032
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131130732
#131130672
#131130602
#131130582
#131130572
C4×#880712
C13×#14372
#1381313