Finite Group Databasebeta

← #15784420

Subgroups — #15784420

Order 3328.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C212yesmaximal
3C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718327C212yesmaximal, complemented
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113073C212yesmaximal, complemented
7#13113071C212yesmaximal, complemented
8#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2212yes—
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D13—28no—
20C2×C4×C22⋊D13C418yescomplemented
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2212yes—
25C22×C4×Dic13C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#95C2211yescharacteristic
28C2×C13×#95C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2212yes—
30C4×C22⋊Dic13—24no—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38#11718617C4116yescomplemented
39#11718327—28no—
40D13×#95—24no—
41C25×C13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×C4×C13—24no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—42no—
47C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—24no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13C2×C414yes—
56C22×C22⋊D13C2×C418yes—
57C23×Dic13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13C2312yes—
62C22×C4×D13—24no—
63C22×C4×D13—24no—
64C22×C4×D13—24no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13—24no—
69C22×C4×D13—42no—
70C22×C4×D13—42no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13C2×C414yes—
73C22×C4×D13C2×C418yescomplemented
74C2×C13×C22⋊C4—42no—
75C2×C13×C22⋊C4—42no—
76C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
77C2×C22⋊Dic13—24no—
78C2×C22⋊Dic13—24no—
79C2×C22⋊Dic13—24no—
80C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
82C4×C22⋊D13—232no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103C2×C414yes—
86C2×#6103C2×C418yescomplemented
87C2×#6103D418yes—
88C2×#6101—24no—
89C2×#6101C2×C414yescomplemented
90C2×C4×Dic13—24no—
91C2×C4×Dic13—24no—
92C2×C4×Dic13—24no—
93C2×C4×Dic13—24no—
94C2×C4×Dic13—24no—
95C2×C4×Dic13—42no—
96C2×C4×Dic13—42no—
97C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
98C13×#95—22no—
99C13×#95—24no—
100C13×#95—22no—
101#88071—22no—
102#88071—24no—
103#88071—24no—
104#88071—42no—
105#88071C2×C418yescomplemented
106#88071C2×C418yescomplemented
107#88071D414yescomplemented
108#13813—131nomaximal, Sylow
109C24×C13—21no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13—22no—
112C24×C13—21no—
113C24×C13—21no—
114C24×C13—21no—
115C24×C13—21no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—21no—
118C24×C13C22×C414yes—
119C24×C13C22×C412yes—
120C24×C13C2411yescharacteristic
121C23×D13—21no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13C22×C412yes—
128C23×D13C22×C414yes—
129C23×D13C2×D414yes—
130C23×D13#4112yes—
131C23×D13#4112yes—
132C22×C4×C13—21no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—21no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—28no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—44no—
152C22×C4×C13—48no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13C22×C414yes—
155C22×C4×C13C22×C414yes—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13C2×D414yes—
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13#4112yes—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—28no—
163C2×C22⋊D13—216no—
164C2×C22⋊D13—216no—
165C2×C22⋊D13C42116yescomplemented
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13C22×C414yes—
187C22×Dic13C22×C412yes—
188C22×Dic13C22×C414yes—
189C22×Dic13C22×C412yes—
190C22×Dic13C22×C412yes—
191C22×Dic13C22×C414yes—
192C22×Dic13C2×D414yes—
193C22×Dic13C2×D414yes—
194C22×Dic13#4114yes—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—216no—
197C2×C4×D13—28no—
198C2×C4×D13—216no—
199C2×C4×D13—44no—
200C2×C4×D13—48no—
201C2×C4×D13—48no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C13×C22⋊C4—48no—
208C22⋊Dic13—28no—
209C22⋊Dic13—216no—
210#6103—216no—
211#6103C22⋊C4116yescomplemented
212#6101—28no—
213C4×Dic13—28no—
214C4×Dic13—48no—
215C4×Dic13—48no—
216C22×C4×D4—131no—
217C2×#386—132no—
218C2×C4×C22⋊C4—132no—
219C2×C4×C22⋊C4—131no—
220C22×#95—131no—
221#1437—132no—
222#1436—132no—
223#1434—131no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
226C4×#95—131no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—24no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—24no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—22no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—22no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—42no—
240C23×C13—42no—
241C23×C13—42no—
242C23×C13—41no—
243C23×C13—42no—
244C23×C13—41no—
245C23×C13—42no—
246C23×C13—41no—
247C23×C13—41no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13C2×C4214yes—
250C23×C13C23×C411yescharacteristic
251C23×C13C23×C412yes—
252C23×C13C22×D412yes—
253C23×C13C22×D411yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13C2×#4111yescharacteristic
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
260C23×C132−1+411yescharacteristic
261C22×D13—22no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13C2×C4214yes—
280C22×D13C2×C22⋊C414yes—
281C22×D13#11714yes—
282C22×D13C4×D418yes—
283C22×D13C4×D418yes—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—24no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—416no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
308C2×C4×C13C4×D414yes—
309C22⋊D13—232no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13C2×C4214yes—
337C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
338C2×Dic13C4×D418yescomplemented
339C4×D13—432no—
340C4×D13—416no—
341C23×D4—131no—
342C24×C4—131no—
343C24×C4—132no—
344C24×C4C2×D1311yescharacteristic
345C2×C4×D4—138no—
346C2×C4×D4—268no—
347C22×C4⋊C4—131no—
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—132no—
351C22×C22⋊C4—132no—
352C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
353C22×C42—131no—
354C22×C42—132no—
355C22×C42—132no—
356#386—1316no—
357C4×C22⋊C4—268no—
358C4×C22⋊C4—264no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—131no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95—131no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—132no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—264no—
367C2×#95C2×D1311yescharacteristic
368C2×#95C2×D1311yescharacteristic
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—24no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—24no—
373C22×C13—42no—
374C22×C13—42no—
375C22×C13—42no—
376C22×C13—42no—
377C22×C13—44no—
378C22×C13—44no—
379C22×C13—44no—
380C22×C13—44no—
381C22×C13C22×C4211yescharacteristic
382C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C13C2×#11711yescharacteristic
384C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C13C2×C4×D412yes—
386C22×C13C2×C4×D412yes—
387C22×C13C2×C4×D412yes—
388C22×C13C4×#4111yescharacteristic
389C22×C13C4×#4112yes—
390C22×C13#51811yescharacteristic
391C22×C13#51812yes—
392C22×C13#52011yescharacteristic
393C22×C13#52012yes—
394C22×C13D4212yes—
395C22×C13#54612yes—
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#54611yescharacteristic
398C22×C13#54712yes—
399C22×C13#54811yescharacteristic
400C22×C13#55112yes—
401C22×C13#55211yescharacteristic
402C22×C13#55311yescharacteristic
403C22×C13#55312yes—
404C2×D13—24no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—24no—
408C2×D13—28no—
409C2×D13—28no—
410C2×D13—28no—
411C2×D13—28no—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—24no—
414C2×D13C4×C22⋊C418yescomplemented
415C4×C13—24no—
416C4×C13—24no—
417C4×C13—44no—
418C4×C13—44no—
419Dic13—24no—
420Dic13—28no—
421Dic13—24no—
422Dic13—42no—
423Dic13—44no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—138no—
428C22×D4—264no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—131no—
436C23×C4—132no—
437C23×C4—131no—
438C23×C4—132no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—134no—
441C23×C4—138no—
442C23×C4—264no—
443C23×C4—264no—
444C23×C4—264no—
445C23×C4—264no—
446C23×C4—264no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4C4×D1314yescomplemented
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1312yes—
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C4×D4—2632no—
458C2×C4⋊C4—134no—
459C2×C4⋊C4—264no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—134no—
463C2×C22⋊C4—138no—
464C2×C22⋊C4—134no—
465C2×C22⋊C4—138no—
466C2×C22⋊C4—138no—
467C2×C22⋊C4—264no—
468C2×C22⋊C4—264no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4C4×D1318yescomplemented
473C2×C42—134no—
474C2×C42—264no—
475C2×C42—264no—
476C2×C42—264no—
477C2×C42—264no—
478C2×C42—264no—
479C2×C42—522no—
480C2×C42—522no—
481#95—22no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—138no—
485#95—138no—
486#95—134no—
487#95—264no—
488#95—264no—
489#95—262no—
490#95—522no—
491C2×C13—44no—
492C2×C13C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C13C42×D411yescharacteristic
494C2×C13#227511yescharacteristic
495C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C13#233911yescharacteristic
497C2×C13#235211yescharacteristic
498C2×C13#235311yescharacteristic
499C2×C13#235812yes—
500C2×C13#235912yes—
501C2×C13#236112yes—
502C2×C13#236412yes—
503D13—28no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—132no—
514C24—134no—
515C24—134no—
516C24—132no—
517C24—132no—
518C24—261no—
519C24—261no—
520C24—262no—
521C24—261no—
522C24—261no—
523C24—262no—
524C24C2×C4×D1314yes—
525C24C2×C4×D1312yes—
526C24C23×D1311yescharacteristic
527C2×D4—1316no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—268no—
530C2×D4—2616no—
531C2×D4—2616no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—134no—
555C22×C4—134no—
556C22×C4—132no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—134no—
560C22×C4—134no—
561C22×C4—134no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—2616no—
564C22×C4—268no—
565C22×C4—2616no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—268no—
587C22×C4—524no—
588C22×C4—528no—
589C22×C4—528no—
590C22×C4—528no—
591C22×C4—528no—
592C22×C4—528no—
593C22×C4—528no—
594C22×C4—528no—
595C22×C4C2×C4×D1314yes—
596C22×C4C2×C4×D1314yes—
597C22×C4C2×C4×D1312yes—
598C22×C4C2×C4×D1312yes—
599C22×C4D4×D1314yes—
600C22×C4D4×D1312yes—
601C22×C4#612912yes—
602C4⋊C4—268no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—1316no—
605C22⋊C4—2616no—
606C22⋊C4—268no—
607C22⋊C4—2616no—
608C42—268no—
609C42—528no—
610C42—528no—
611C13#1381311yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—134no—
635C23—134no—
636C23—134no—
637C23—138no—
638C23—138no—
639C23—262no—
640C23—262no—
641C23—264no—
642C23—262no—
643C23—264no—
644C23—262no—
645C23—264no—
646C23—264no—
647C23—264no—
648C23—264no—
649C23—262no—
650C23—264no—
651C23—262no—
652C23—264no—
653C23—262no—
654C23—262no—
655C23—264no—
656C23—264no—
657C23C42×D1314yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C22×C4×D1312yes—
660C23C2×D4×D1312yes—
661C23C2×D4×D1311yescharacteristic
662C23C2×#612911yescharacteristic
663C23#8825112yes—
664C23#8825111yescharacteristic
665C23#8825411yescharacteristic
666C23#41×D1311yescharacteristic
667C23#41×D1311yescharacteristic
668C23#41×D1312yes—
669D4—2632no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—416no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—134no—
694C2×C4—134no—
695C2×C4—138no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—264no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—264no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—5216no—
717C2×C4—5232no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
725C2×C4#8813514yes—
726C22—24no—
727C22—24no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—44no—
732C22—44no—
733C22—44no—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—138no—
738C22—264no—
739C22—264no—
740C22—264no—
741C22—268no—
742C22—268no—
743C22—268no—
744C22—268no—
745C22—264no—
746C22—264no—
747C22—264no—
748C22C2×C42×D1311yescharacteristic
749C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C22C2×#8813511yescharacteristic
751C22#1171919111yescharacteristic
752C22#1171919112yes—
753C22#1171920911yescharacteristic
754C22#1171920912yes—
755C22D13×#11711yescharacteristic
756C22#1171922711yescharacteristic
757C22C4×#612912yes—
758C22C4×D4×D1312yes—
759C22C4×D4×D1312yes—
760C22C4×D4×D1312yes—
761C22#1171929512yes—
762C22#1171929612yes—
763C22#1171931711yescharacteristic
764C22#1171931712yes—
765C22#1171931911yescharacteristic
766C22#1171933612yes—
767C22#1171933811yescharacteristic
768C22#1171934411yescharacteristic
769C22#1171936412yes—
770C22#1171936612yes—
771C4—24no—
772C4—24no—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—268no—
776C4—264no—
777C4—264no—
778C4—524no—
779C4—522no—
780C2—44no—
781C2—268no—
782C2C4×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C2C4×#8813511yescharacteristic
784C2#1311719411yescharacteristic
785C2#1311765211yescharacteristic
786C2#1311766411yescharacteristic
787C2#1311775811yescharacteristic
788C2#1311777311yescharacteristic
789C2#1311781912yes—
790C2#1311783112yes—
791C2#1311785512yes—
792C2#1311788512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13813
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
4. C2×#11718327C2semidirect
5. C2×D13×#95C2semidirect
6. #13113073C2semidirect
7. #13113071C2semidirect
8. #13113062C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #95×Dic13C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
20. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
38. #11718617C4semidirect
47. C23×C4×C13C2×C4semidirect
73. C22×C4×D13C2×C4semidirect
76. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
81. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
86. C2×#6103C2×C4semidirect
89. C2×#6101C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
105. #88071C2×C4semidirect
106. #88071C2×C4semidirect
107. #88071D4semidirect
165. C2×C22⋊D13C42semidirect
211. #6103C22⋊C4semidirect
225. C22⋊#95D13semidirect
338. C2×Dic13C4×D4semidirect
414. C2×D13C4×C22⋊C4semidirect
452. C23×C4C4×D13semidirect
472. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
611. C13#13813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186172
C2×C4×C22⋊Dic132
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131130732
#131130712
#131130622
#131130572
#95×Dic132
C13×C22⋊#952
#1381313