Subgroups — #15784425

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13113063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	—	2	4	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718611	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	4	no	—
96	#88071	—	4	2	no	—
97	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#88071	D₄	1	4	yes	—
100	#13814	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	16	yes	complemented
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×#385	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#95	—	13	1	no	—
199	#1436	—	13	2	no	—
200	#1436	—	13	2	no	—
201	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
202	#1434	—	13	1	no	—
203	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
204	C₄×#95	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
301	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#385	—	13	16	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂×#95	—	13	2	no	—
317	C₂×#95	—	13	1	no	—
318	C₂×#95	—	13	2	no	—
319	C₂×#95	—	13	1	no	—
320	C₂×#95	—	13	1	no	—
321	C₂×#95	—	13	1	no	—
322	C₂×#95	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	—	13	2	no	—
326	C₂×#95	—	26	4	no	—
327	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#551	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
421	#95	—	13	8	no	—
422	#95	—	13	8	no	—
423	#95	—	13	4	no	—
424	#95	—	26	4	no	—
425	#95	—	26	4	no	—
426	#95	—	26	4	no	—
427	#95	—	26	2	no	—
428	#95	—	26	2	no	—
429	#95	—	26	2	no	—
430	#95	—	52	2	no	—
431	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
432	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2358	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₃	#2359	1	2	yes	—
443	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
444	C₂×C₁₃	#2368	1	2	yes	—
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	—	2	1	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
530	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
533	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
534	C₄²	—	2	8	no	—
535	C₄²	—	4	4	no	—
536	C₄²	—	52	8	no	—
537	C₄²	—	52	8	no	—
538	C₁₃	#13814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
558	C₂³	C₄×D₅₂	1	8	yes	—
559	C₂³	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
560	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
561	C₂³	#88180	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	#88251	1	2	yes	—
569	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	16	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	32	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	2	8	no	—
642	C₂²	—	2	8	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
646	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	2	yes	—
648	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
649	C₂²	#11719200	1	2	yes	—
650	C₂²	#11719232	1	2	yes	—
651	C₂²	#11719236	1	2	yes	—
652	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
653	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
655	C₂²	#11719248	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
658	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
659	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
661	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	2	4	no	—
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	26	8	no	—
676	C₄	—	52	4	no	—
677	C₄	—	52	4	no	—
678	C₄	—	52	4	no	—
679	C₂	—	2	8	no	—
680	C₂	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₄×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13117197	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13117685	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13117696	1	1	yes	characteristic
685	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13117746	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13117818	1	2	yes	—
688	C₂	#13117830	1	2	yes	—
689	C₂	#13117842	1	2	yes	—
690	C₂	#13117914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13814
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13113070	C₂	semidirect
6. #13113070	C₂	semidirect
7. #13113066	C₂	semidirect
8. #13113063	C₂	semidirect
10. C₄×#88071	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
37. #11718611	C₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
97. #88071	C₂×C₄	semidirect
98. #88071	C₂×C₄	semidirect
185. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
186. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
315. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
339. C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
419. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
420. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
431. #95	C₂×Dic₁₃	semidirect
432. #95	C₂×Dic₁₃	semidirect
532. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₁₃	semidirect
533. C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₁₃	semidirect
538. C₁₃	#13814	semidirect
645. C₂²	C₄×C₄⋊Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718611	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88071	2
#13113070	2
#13113066	2
#13113063	2
#13113059	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#13814	13