Subgroups — #15784457

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13113068	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113063	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88071	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718891	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#88071	—	2	8	no	—
61	#88071	—	2	2	no	—
62	#88071	—	2	4	no	—
63	#88071	—	2	4	no	—
64	#88071	—	4	2	no	—
65	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#88071	Q₈	1	4	yes	complemented
68	#13817	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#391	—	13	2	no	—
130	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
131	#1436	—	13	4	no	—
132	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
133	#1434	—	13	2	no	—
134	C₄×#95	—	13	2	no	—
135	C₄×#95	—	13	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
194	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#391	—	13	16	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
206	C₂×#95	—	13	1	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	1	no	—
210	C₂×#95	—	13	2	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	4	no	—
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
276	#95	—	13	16	no	—
277	#95	—	13	16	no	—
278	#95	—	13	4	no	—
279	#95	—	26	4	no	—
280	#95	—	26	2	no	—
281	#95	—	26	4	no	—
282	#95	—	26	8	no	—
283	#95	—	52	2	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	#2362	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#2365	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#2367	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	16	yes	—
350	C₄²	—	2	16	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	26	16	no	—
353	C₄²	—	52	16	no	—
354	C₁₃	#13817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#88254	1	2	yes	—
361	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	Q₈	—	2	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88180	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719272	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11719273	1	2	yes	—
415	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
417	C₂²	C₄×#6131	1	2	yes	—
418	C₂²	#11719279	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719286	1	2	yes	—
421	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88180	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719517	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
432	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	26	8	no	—
441	C₄	—	52	4	no	—
442	C₄	—	52	8	no	—
443	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
444	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₄×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13117201	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
448	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13117793	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13117801	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13117837	1	2	yes	—
452	C₂	#13117859	1	2	yes	—
453	C₂	#13117890	1	2	yes	—
454	C₂	#13117903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13817
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
19. #11718891	C₄	semidirect
67. #88071	Q₈	semidirect
74. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
193. C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	semidirect
196. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
300. C₂×Q₈	C₄×Dic₁₃	semidirect
354. C₁₃	#13817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718891	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
#13113068	2
#13113066	2
#13113063	2
C₄×#88071	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#13817	13