Subgroups — #15784462

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113071	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13113070	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13113064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718310	—	2	8	no	—
38	#11718307	C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	4	no	—
60	C₂×#6101	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	4	no	—
87	#88071	—	4	2	no	—
88	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88071	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#88071	Q₈	1	4	yes	complemented
92	#13817	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	16	yes	complemented
162	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	16	no	—
166	#6101	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
173	C₂×#391	—	13	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
175	#1436	—	13	2	no	—
176	#1436	—	13	2	no	—
177	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
178	#1434	—	13	1	no	—
179	#1434	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#95	—	13	1	no	—
181	C₄×#95	—	13	1	no	—
182	C₄×#95	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
257	Dic₂₆	—	2	32	no	—
258	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#391	—	13	16	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×#95	—	13	1	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	1	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	2	8	no	—
315	Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	13	8	no	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	—	13	8	no	—
366	#95	—	13	4	no	—
367	#95	—	26	4	no	—
368	#95	—	26	4	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	#95	—	52	2	no	—
371	#95	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#2362	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#2365	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	#2367	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	2	8	no	—
457	C₄²	—	26	8	no	—
458	C₄²	—	26	8	no	—
459	C₄²	—	26	16	no	—
460	C₄²	—	52	8	no	—
461	C₄²	—	52	8	no	—
462	C₁₃	#13817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#88257	1	2	yes	—
473	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	26	32	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#88141	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88141	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11719221	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
543	C₂²	D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719228	1	2	yes	—
547	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
548	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
552	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
553	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719360	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719376	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719386	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11719390	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719395	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719407	1	2	yes	—
560	C₂²	#11719413	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	13	8	no	—
567	C₄	—	26	8	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	26	4	no	—
570	C₄	—	52	4	no	—
571	C₄	—	52	2	no	—
572	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₄×#88141	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13117199	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13117660	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13117668	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#13117788	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13117796	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#13117844	1	2	yes	—
580	C₂	#13117866	1	2	yes	—
581	C₂	#13117891	1	2	yes	—
582	C₂	#13117910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#1434	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1434	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13817
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
38. #11718307	C₄	semidirect
91. #88071	Q₈	semidirect
161. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
256. C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	semidirect
462. C₁₃	#13817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718310	2
#13113071	2
#13113070	2
#13113064	2
#13113062	2
C₄×#88071	2
#95×Dic₁₃	2
C₁₃×#1434	2
#13817	13