Subgroups — #15784487

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13113057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88147	—	2	4	no	—
28	C₂×#88147	—	2	4	no	—
29	C₂×#88147	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718649	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	#11718600	C₄	1	8	yes	complemented
42	C₄×#6103	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×#6103	—	2	4	no	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	C₂×#6103	—	2	4	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	—	4	2	no	—
87	C₂×#6103	—	4	2	no	—
88	C₂×#6103	—	4	2	no	—
89	C₂×#6103	—	4	2	no	—
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#88147	—	2	32	no	—
108	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
109	#88071	—	2	4	no	—
110	#88071	—	2	2	no	—
111	#88071	—	2	4	no	—
112	#88071	—	2	2	no	—
113	#88071	—	2	2	no	—
114	#88071	—	4	2	no	—
115	#88071	D₄	1	4	yes	complemented
116	#13820	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
209	C₂×D₅₂	C₄²	1	16	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
219	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
221	#6103	—	2	16	no	—
222	#6103	—	2	16	no	—
223	#6103	—	2	16	no	—
224	#6103	—	4	8	no	—
225	#6103	—	4	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂×#390	—	13	1	no	—
232	C₂×#390	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	#1437	—	13	2	no	—
237	#1437	—	13	2	no	—
238	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
239	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
240	C₄×#95	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
361	D₅₂	—	2	32	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#390	—	13	8	no	—
382	#390	—	13	8	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×#95	—	13	1	no	—
387	C₂×#95	—	13	1	no	—
388	C₂×#95	—	13	1	no	—
389	C₂×#95	—	13	1	no	—
390	C₂×#95	—	13	2	no	—
391	C₂×#95	—	13	2	no	—
392	C₂×#95	—	13	2	no	—
393	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
449	Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	Dic₁₃	—	2	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂⁵	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
519	#95	—	2	4	no	—
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	—	26	2	no	—
522	#95	—	26	2	no	—
523	#95	—	26	4	no	—
524	#95	—	26	4	no	—
525	#95	—	26	2	no	—
526	#95	—	52	2	no	—
527	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#2363	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#2363	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	#2367	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#2367	1	1	yes	characteristic
542	D₁₃	—	4	8	no	—
543	C₂⁴	—	13	4	no	—
544	C₂⁴	—	13	4	no	—
545	C₂⁴	—	13	4	no	—
546	C₂⁴	—	26	2	no	—
547	C₂⁴	—	26	2	no	—
548	C₂⁴	—	26	2	no	—
549	C₂⁴	—	26	2	no	—
550	C₂⁴	—	26	2	no	—
551	C₂⁴	—	26	2	no	—
552	C₂⁴	—	26	2	no	—
553	C₂⁴	—	26	2	no	—
554	C₂⁴	—	26	2	no	—
555	C₂⁴	—	26	2	no	—
556	C₂⁴	—	26	2	no	—
557	C₂⁴	—	26	2	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₄	—	13	16	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₄⋊C₄	#6103	1	16	yes	complemented
646	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	4	8	no	—
653	C₄²	—	26	8	no	—
654	C₄²	—	26	8	no	—
655	C₄²	—	52	8	no	—
656	C₁₃	#13820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	13	8	no	—
658	C₂³	—	26	4	no	—
659	C₂³	—	26	4	no	—
660	C₂³	—	26	4	no	—
661	C₂³	—	26	4	no	—
662	C₂³	—	26	4	no	—
663	C₂³	—	26	4	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	26	4	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	4	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	2	no	—
678	C₂³	—	52	2	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	2	no	—
681	C₂³	—	52	2	no	—
682	C₂³	—	52	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	—	52	2	no	—
688	C₂³	—	52	2	no	—
689	C₂³	—	52	2	no	—
690	C₂³	—	52	2	no	—
691	C₂³	—	52	2	no	—
692	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	26	32	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	32	no	—
758	C₂×C₄	—	52	1	no	—
759	C₂×C₄	—	52	1	no	—
760	C₂×C₄	—	52	2	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	1	no	—
763	C₂×C₄	—	52	1	no	—
764	C₂×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂×C₄	—	52	1	no	—
766	C₂×C₄	—	52	2	no	—
767	C₂×C₄	—	52	1	no	—
768	C₂×C₄	—	52	1	no	—
769	C₂×C₄	—	52	2	no	—
770	C₂×C₄	C₄²×D₁₃	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	complemented
775	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂²	—	26	8	no	—
780	C₂²	—	26	8	no	—
781	C₂²	—	26	8	no	—
782	C₂²	—	52	4	no	—
783	C₂²	—	52	4	no	—
784	C₂²	—	52	4	no	—
785	C₂²	—	52	4	no	—
786	C₂²	—	52	4	no	—
787	C₂²	—	52	4	no	—
788	C₂²	—	52	4	no	—
789	C₂²	—	52	4	no	—
790	C₂²	—	52	4	no	—
791	C₂²	—	52	4	no	—
792	C₂²	—	52	4	no	—
793	C₂²	—	52	4	no	—
794	C₂²	C₂×C₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11719209	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11719212	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#11719219	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11719227	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11719235	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11719237	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#11719264	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11719273	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#11719281	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	8	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	4	no	—
833	C₄	—	26	4	no	—
834	C₄	—	26	4	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	—	52	4	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₄	C₄×#6103	1	8	yes	complemented
839	C₂	—	52	8	no	—
840	C₂	C₂×C₄×#6103	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₄×#88147	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13117196	1	1	yes	characteristic
843	C₂	D₄×#6103	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#13117674	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#13117781	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#13117805	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#13117852	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#13117854	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#13117874	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13117876	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#13117898	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#13117900	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#13117903	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#13117907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13820
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
6. #13113074	C₂	semidirect
7. #13113072	C₂	semidirect
8. #13113065	C₂	semidirect
9. #13113057	C₂	semidirect
10. C₄×#88071	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
29. C₂×#88147	C₄	semidirect
39. #11718649	C₄	semidirect
41. #11718600	C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. #88071	D₄	semidirect
209. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
218. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
325. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
360. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
448. C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
486. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
518. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
645. C₄⋊C₄	#6103	semidirect
656. C₁₃	#13820	semidirect
774. C₂×C₄	#88147	semidirect
838. C₄	C₄×#6103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6103	2
#13113074	2
#13113072	2
#13113065	2
#13113057	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#13820	13